1、专题八静电场 电场这部分内容的考查在选择题中难度比较大,而大部 分大题利用F=qE和U=Ed就能解决,小部分还需要有关 电容器的公式,也是比较简单的类型。选择题中对电场 强度、电势、电压(电势差)的理解方面可以出的很深。初学时我对这些东西一直理解不了,后来发现可以和重 力场去类比:电势即为高度,电势差即为高度差,电场强度即为斜坡的倾斜程度。电场中,等势线方向电势变化率为0,电场线方向垂直于等势面(线),沿电场线方向电势下降最快(也即变化率最大);而在重力场中,地理中等高线方向高度变化率为0,垂直于等高线方向上高度变化率最大。可以想象,单独一个正电荷形成的电场为“一座山”,单独一个负电荷形成的电
2、场为“盆地”,无穷远处定义为水平面(零势能),正电荷可与正常处于重力场的重物类比,有自然向低处运动的趋势,而负电荷正好相反,有自然向高处运动的趋势。仔细品品这种类比,在做题时可以直接在等效的重力场中考虑,理解难度会降低不少,速度也会有所提高。北京大学化学与分子工程学院 高田昊 考纲要求 高频考点 考查频率 高考示例 命题趋向 物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律 静电场电场强度、点电荷的电场强度电场线电场力的性质 5 年 2考 2013课标全国15 题2013课标全国18 题 1.单纯考查电场力的性质与单纯考查能的性质可能性都不大,同时考查两方面性质的可能性极大,如电场强度的大小
3、、电势的高低等,以选择题形式考查。电场能的性质 5 年 7考 2017课标全国20 题2017课标全国21 题2016课标全国20 题2016课标全国15 题2016课标全国15 题2015课标全国15 题2014课标全国21 题 考纲要求 高频考点 考查频率 高考示例 命题趋向 电势能、电势 电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系 电容器带电粒子在电场中的运动 5 年 7 考 2017课标全国25 题2017课标全国25 题2016课标全国14 题2015课标全国24 题2014课标全国25 题2013课标全国16 题
4、2013课标全国24 题 2.与磁场综合考查的可能性很大,题型一般为计算题,为组合场一类的题目,不排除与电容器结合,涉及复合场问题。考点22 考点23 考点24 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22电场力的性质 1.(2013课标全国,15,6分)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)()A.k32B.k1092C.k+2D.k9+92考点22 考点23 考点24 试做真
5、题 高手必备 萃取高招 对点精练【答案】B b 点电场强度为 0,说明 a 处的电荷在 b 点产生的电场强度与圆盘上的电荷在 b 点产生的电场强度等大反向,即二者产生电场强度的大小均为 E=2,又因为在 a 点的电荷为正电荷,它在 b 点产生的电场,方向向右,圆盘上的电荷在 b 点产生的电场,方向向左,根据对称性,圆盘上的电荷在 d 点产生的电场强度大小为 E1=2,方向向右,a 处的电荷在 d 点产生的电场强度大小为 E2=(3)2=92,故d 点产生的电场强度大小 E=E1+E2=1092。考点22 考点23 考点24 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 2.(2013课标全国,18,
6、6分)如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为()A.332B.32C.32D.2 32考点22 考点23 考点24 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练【答案】B 根据题意分析可知,小球 a、b 在小球 c 所在位置产生的电场的场强与匀强电场的场强等大反向,即 E=2 2 cos30=32,B 项正确。考点22 考点23 考点24 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 3.(2013海南单科,1,3
7、 分)如图,电荷量为 q1和 q2的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点。已知在 P、Q 连线上某点 R 处的电场强度为零,且=2。则()A.q1=2q2 B.q1=4q2C.q1=-2q2D.q1=-4q2【答案】B 根据题意可知,点电荷 q1、q2 必定是同种电荷,且在 R点产生的电场强度等大反向,设 RQ=r,则 PR=2r,根据库仑定律可得,1(2)2=22,解得,q1=4q2,B 项正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 1.电场强度两个公式的比较 公 式 E=Fq E=kQr2 适用范围 定义式,普遍适用 决定式,只适用于真空中的点电荷 决定因素
8、 E 由电场自身决定,与检验电荷 q 无关 E 由场源电荷 Q 和距离 r共同决定 联 系 两者都是描述电场力的性质的物理量E=kQr2是在真空中的点电荷由 E=Fq推导出来的 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 2.两种等量点电荷的电场比较 比较项目 等量同种点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 图例 连线上的电场强度 连线中点电场强度最小,为 0,越靠近中点,电场强度越小 连线中点电场强度最小,但不为 0,越靠近中点,电场强度越小 垂直平分线上的电场强度 从中点向外,电场强度先变大后变小 从中点向外,电场强度一直变小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练
9、考点22 考点23 考点24 比较项目 等量同种点电荷的电场 等量异种点电荷的电场 对称点的电场强度 连线、垂直平分线上关于中点对称的点的电场强度大小均相同,且关于中点对称的点的电场强度方向均相反 连线、垂直平分线上关于中点对称的点的电场强度大小均相同,且关于中点对称的点的电场强度方向均相同 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 典例导引1(2017安徽淮北模拟)如图所示,大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和,且,两小球在同一水平线上,由此可知()A.B球受到的库仑力较大,电荷量较大 B.B球的质量较大 C.
10、B球受到的拉力较大 D.两球接触后再分开,再处于静止状态时,悬线的偏角仍满足 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】根据牛顿第三定律可知,无论两球电荷量是否相等,它们所受库仑力都相等,故无法比较它们电荷量的大小,A错误;对小球A、B受力分析如图所示,根据平衡条件有,因mB,故B错误;根据平衡条件有,因,所以B球受的拉力较小,故C错误;两球接触后电荷量平分,但A小球所受的库仑力还是等于B小球所受库仑力,通过前面的分析,两悬线的偏角仍有0)的小环,在杆的左侧固定一电荷量为Q(Q0)的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形,c是ab的中点。小环从O点无初速
11、释放,通过a点的速率为v。若已知ab=Oa=l,静电力常量为k,重力加速度为g。则()B.在c点,小环的动能最大 C.在c点,小环的电势能最大 A.在 a 点,小环所受弹力大小为2D.在 b 点,小环的速率为 2+2试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】在 a 点,小环所受的库仑力沿 aQ 方向,大小为2,水平方向小球受力平衡,所以小球受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力2 sin 60=322,A 错误;从 c 到 b,重力做正功,库仑力做负功,由于重力和库仑力大小关系未知,所以在 c 点小环的动能不一定最大,B 错误;c 点距离正电荷 Q 最近
12、,电势最高,带负电荷的小环在 c 点的电势能最小,C 错误;因为 a、b 两点到 Q 的距离相等,所以 a、b 两点电势相等,小环从 a 点到 b 点,电场力做功为 0,应用动能定理得 mgl=12 2 12mv2,vb=2+2,D 正确。【答案】D 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招2处理库仑力作用下动力学问题的方法(1)确定研究对象,如果有多个物体参与运动时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”;(2)对研究对象进行受力分析,注意库仑力的方向和大小变化;(F=122)试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(3)列动
13、力学方程(F合=ma)求解。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 1.(多选)(2017四川成都一诊)两个相同的金属小球所带电荷量不同,相距一定距离时有相互作用的库仑力。如果将它们相互接触一下,再放到原来的位置,则两金属小球之间库仑力的变化情况是()A.如果相互接触前库仑力是引力,则相互接触后库仑力仍是引力 B.如果相互接触前库仑力是引力,则相互接触后库仑力是斥力 C.如果相互接触前库仑力是斥力,则相互接触后库仑力一定增大 D.如果相互接触前库仑力是斥力,则相互接触后库仑力一定减小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】BC
14、 两球不管之前电性相同还是相反,接触后电荷量先中和再平分,库仑力肯定是斥力,故 A 错误、B 正确。设接触前的电荷量分别为 q1、q2(电性相同),且 q1q2,接触前库仑力大小 F1=k122,接触后电荷量都为1+22,此时的库仑力大小 F2=k(1+22)22,而(1+22)2=12+22+2124q1q2,所以有 F2F1,故 C 正确、D 错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 A.金属球上的感应电荷量 q=-qB.金属球上的感应电荷量 q=-qC.绝缘丝线对小球的拉力大小为 mg+2D.绝缘丝线对小球的拉力大小为 mg-22.(2017湖南衡阳模拟
15、)对于真空中电荷量为Q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r处电势就为(k为静电力常量)。如图所示,一质量为m、电荷量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上,在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球,金属球接地,两球球心间距离为d。由于静电感应,金属球上分布的感应电荷量为q。则下列说法正确的是()=试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】A 金属球上感应电荷在圆心 O 点产生的电势为 1=;q在圆心 O 点的电势为 2=,由于 O 点的电势为零,故 1+2=0,联立解得 q=-,故 A 正确、B 错误;若金
16、属球上的感应电荷全部均匀分布在球壳上,则绝缘丝线对小球的拉力大小为 F=mg+2,但由于存在静电吸引作用,金属球上的感应电荷的分布偏向上方,故两者的静电引力大于2,即绝缘丝线对小球的拉力大小大于 mg+2;故 C、D错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 3.(2017湖南株洲质检)套有三个带电小球的圆环放在水平绝缘桌面上(不计一切摩擦),小球的电荷量保持不变,整个装置平衡后,三个小球的一种可能位置如图所示。三个小球构成一个锐角三角形,且三角形的边长有ABACBC。则()A.三个小球电荷量的代数和可能为0 B.三个小球一定带同种电荷 C.三个小球所受环的弹力
17、大小为FAFCFB D.三个小球的电荷量大小为QAQCQB【答案】B 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】对小球A分析,弹力过圆心,根据平衡条件,要么小球B和C对小球A有引力,要么对小球A有斥力,因此小球A不可能受到一个斥力一个引力,所以小球B、C带同种电荷,同理分析可得三个小球带同种电荷,电荷量的代数和不可能为零,A错误,B正确;小球A受到两斥力,设圆心为O,AB大于AC,同时OAB小于OAC,可得受小球B的斥力更大,又离小球B远,可得B电荷量大于C,同理A电荷量大于B电荷量,故QAQBQC,D错误;根据相似三角形,可得,故可得FCFBFA,C错误。=
18、试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 4.(多选)(2017安徽八校联考)如图所示,一绝缘细线Oa下端系一轻质带正电的小球a(重力不计),地面上固定一光滑的绝缘 圆弧管道AB,圆心与小球a位置重合。一质量为m、带负电的小球b由A点静止释放。小球a由于受到绝缘细线的拉力而静止,其中细线Oa水平,Oa悬线与竖直方向的夹角为。当小球b沿圆弧管道运动到小球a正下方B点时对管道壁恰好无压力,在此过程中(a、b两球均可视为点电荷)()A.b球所受的库仑力大小为3mg B.b球的机械能逐渐减小 C.水平细线的拉力先增大后减小 D.悬线Oa的拉力先增大后减小 14 试做真题 高
19、手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】AC 电场力对 b 球不做功,故 b 球的机械能守恒,由机械能守恒定律可得12 2=mgR,则小球运动到 B 点的速度 vB=2;小球对管道无压力,则 F 库-mg=m2,解得 F 库=3mg,选项 A 正确、B错误;设小球 b 在某位置时和 a 点连线与竖直方向的夹角为,悬线Oa 的拉力为 FT1,悬线 Oa 的拉力为 FT2,则对小球 a,可得 FT2=FT1sin+Fsin,FT1cos=Fcos,当小球 b 从 A 点向 B 点运动时,角变大,可知 FT1 减小,选项 D 错误;FT2=Fcos tan+Fsin=coss
20、in(+),则当 从 90减小到 0 时,FT2 先增加后减小,选项 C 正确,D 错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 5.(多选)(2017湖南衡阳模拟)如图所示,倾角为的绝缘斜面固定在水平面上,当质量为m、电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时,在此空间突然加上竖直方向的匀强电场,已知滑块受到的电场力小于滑块的重力。则下列说法不正确的是()A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑 B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍匀速下滑 C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变大 D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向
21、下的电场后,滑块仍以原加速度加速下滑 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】ACD 若滑块匀速下滑,则有mgsin=mgcos,当加上竖直向上的电场后,电场力为F,沿斜面方向,(mg-F)sin=(mg-F)cos,受力仍平衡,则滑块仍匀速下滑,故A错误、B正确;若滑块匀减速下滑,则有mgsin mgcos,加速度大小为a=g(cos-sin),加上竖直向上的电场后,沿斜面方向,(mg-F)sin(mg-F)cos,加速度大小为 a=(-)(cos-sin)mgcos,加速度大小为a=g(sin-cos),加上竖直向下的电场后在沿斜面方向,(mg+F)si
22、n(mg+F)cos,物体仍匀加速下滑。加速度为 a=(+)(sin-cos)a。即加速度增大,故 D 错误,故选 ACD。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 考点23电场能的性质1.(多选)(2017课标全国,20,6分)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wa b、Wb c和
23、Wc d。下列选项正确的是()A.EaEb=41B.EcEd=21C.Wa bWb c=31D.Wb cWc d=13试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】AC 由题图知,rarbrcrd=1236,电场强度,故EaEb=41,A项正确。EcEd=41,故B项错误。根据Uab=a-b,由题图知,UabUbcUcd=311,由做功Wab=qUab,故WabWbc=31,C正确。WbcWcd=11,D项错误。E=k2 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 2.(多选)(2017课标全国,21,6分)一匀强电场的方向平行于xOy平
24、面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】ABD 如图所示,设 ac 之间的 d 点电势与 b 点相同,则addc=10-1717-26=79,可得 d 点的坐标为(3.5 cm,6cm),过 c 点作等势线 bd 的垂线交 bd 于 f 点,由几何关系可得 cf 的长度为 3.6 cm,所以电场强
25、度的大小 E=(26-17)V3.6cm=2.5 V/cm,故 A 正确。匀强电场中,相同方向上变化相同的距离电势差相等,故 UaO=Ucb,即 a-O=c-b,得坐标原点 O 处的电势为 1 V,B 正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在 a 点的电势能比在 b 点的电势能高 7 eV,C 错;电子从 b 点运动到 c 点,电场力做功为 W=-eUbc=-e(-9 V)=9 eV,D 正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 3.(多选)(2016课标全国,20,6分)如图,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P
26、的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知()A.Q点的电势比P点高 B.油滴在Q点的动能比它在P点的大 C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】AB 由于轨迹关于P点对称,根据曲线运动合力方向应指向曲线内侧,在P点合力方向竖直向上,则电场线方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,选项A正确;根据Ep=q可知,油滴在Q点的电势能小于在P点的电势能,选项C错误;油滴所受合力竖直向上,根据动能定理可知,油滴在Q点的动能大于P点,选项B正确;油滴所受合力大小不变,加速度也始终不变,选项D错误。试
27、做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 4.(2016课标全国,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则()A.aaabac,vavcvb B.aaabac,vbvc va C.abacaa,vbvc va D.abacaa,vavcvb 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】D 根据库仑定律 F=2 和牛顿第二定律
28、 F=ma,又因为Q 仅受 P 的电场力作用,可得 aF 12,已知 rarcrb,可得abacaa,A、B 项错误;根据运动轨迹可判断 Q 受到的电场力为斥力,靠近 P 的过程中,电场力做负功,动能减小,可得 EkaEkcEkb,即vavcvb,D 选项正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 5.(2016课标全国,15,6分)关于静电场的等势面,下列说法正确的是()A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功【答案】B 电场
29、中电势相同的点组成的面叫等势面,电场线与等势面垂直,且电势相同的点电场强度不一定相同;电场强度相同的点电势也不一定相同;电场中某处电势只能是一个值,如果两等势面相交,就有两个值,故选项A、C错误,B正确。负电荷从电势高处移向电势低处电场力做负功,所以选项D错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 6.(多选)(2016海南单科,10,5分)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是()A.M带负电荷,N带正电荷 B.M在b点的动能小
30、于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】ABC 由题图中带电粒子M和N在电场中运动的轨迹可知,粒子M受到引力作用所以带负电,粒子N受到斥力作用所以带正电,选项A正确;由于a点比b点更靠近带正电的点电荷,所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一个等势面上,所以粒子N在d点的电势能等于它在e点的电势能,选项C正确;粒子N带正电,从c点运动到d点的过程中电场力做正功,选项D错误。试做真题 高手必备 萃取高
31、招 对点精练 考点22 考点23 考点24 7.(多选)(2015海南单科,7,5分)如图,两电荷量分别为Q(Q0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()A.b点电势为零,电场强度也为零 B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右 C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功 D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】BC 因为等量异种电荷其连线的中垂线为等势线,中
32、垂线延伸到无穷远所以中垂线的电势为零,故b点的电势为零,但是电场强度不为零,A错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向水平向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B正确;O点的电势低于a点的电势,将正的试探电荷从O点移到a点,电场力做负功,所以必须克服电场力做功,C正确;O点和b点的电势相等,所以先后从O、b两点移到a点,电场力做功相等,电势能变化相同,D错误。故选B、C。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 8.(2015课标全国,15,6分)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组
33、平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q,一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【答案】B 根据题意知N=P,且MN,故直线c、d分别位于两不同的等势面上,电场方向由MN,选项A错误,B正确;由上述分析知M=Q,电子由M点运动到Q点,电场力不做功,选项C错误;电子从P点运动到Q点,电场力做正功,选项D错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 9.(多选)
34、(2014课标全国,21,6分)如图,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,M=30。M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示。已知M=N,P=F,点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()A.点电荷Q一定在MP的连线上 B.连接PF的线段一定在同一等势面上 C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功 D.P大于M 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】AD 因为M=N,故点电荷+Q一定在MN连线的垂直平分线上,假设该垂直平分线与MP相交于H,如图所示,由几何关系知,HF=HP,故H点就是
35、点电荷Q的位置,A项正确;根据离正电荷越近电势越高可知,P=F N=M,D项正确;正试探电荷从P点到N点电势降低,电场力做正功,C项错误;根据点电荷的电场线分布和等势面特点可知,B项错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 10.(2012海南单科,3,3分)如图,直线上有O、a、b、c四点,ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点,再从b点运动到a点,则()A.两过程中电场力做的功相等 B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C.前一过程中,粒子电势能不
36、断减小 D.后一过程,粒子动能不断减小【答案】C 根据b点电势高于c点电势,可知电场方向由b到c,且bc之间的平均电场强度小于ab间的平均电场强度,由W=qEd可知,一带负电荷粒子在这两过程中电场力做功WcbEbB.电场强度EabD.电势aq),以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是()A.A点和B点电场强度相同 B.C点和D点电场强度相同 C.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先增大再减小 D.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先减小再增大 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】由于Qq,A点处电场线比B点处电场线
37、密,A点电场强度大于B点电场强度,故A错误;由于电场线关于MN对称,C、D两点电场线疏密程度相同,则C点电场强度大小等于D点电场强度大小,但方向与两个电荷的连线不平行,电场强度的方向不同,故两点电场强度不相同,B错误;由图象知O点电势大于C点电势,故将某正电荷从C点移到O点,电场力做负功,电势能增大,从O点移到D点,电场力做正功,电势能减小,故C正确、D错误。【答案】C 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招4电势能大小的判断方法 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负
38、电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由于 Ep=qp,将 q、p 的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep 的负值(绝对值)越小,电势能越大 能量守恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小,反之,电势能增加 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 典例导引5(2017重庆模拟)一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是()A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点 B.
39、M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点 C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功 D.将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】由于系统电荷分布不具有关于OM的对称性,所以M点电场强度不会沿OM连线,故A、B均错误。只考虑七个电荷在OM方向的电场强度分量,可知电场强度方向从O指向M点,所以M点电势高于无穷远处电势,故C错误、D正确。【答案】D 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招5判断电场力做功正负及计算电场力做功的方法(1)由公式W=Flcos
40、计算,此公式只适合于匀强电场中,可变形为W=qElcos。(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场。利用W=qU计算电场力的功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负。(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=Ek。(4)由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 典例导引6(多选)(2017四川成都模拟)在绝缘光滑的水平面上相距为6l的A、B两处分别固定正电荷QA、QB,两电荷的位置坐标如图甲所示。图乙
41、是A、B连线之间的电势与位置x之间的关系图象,图中x=l点为图线的最低点。若在x=2l的C点由静止释放一个质量为m、电荷量为+q的带电小球(可视为质点),则下列说法正确的是()A.小球一定可以到达x=-2l点处 B.小球在x=l处的速度最大 C.小球将以x=l点为中心做往复运动 D.固定在A、B处电荷的电荷量之比为QAQB=41 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】由于-x图象切线的斜率等于电场强度E,则知x=l处电场强度为零,C处的电场强度向左,小球向左加速运动,到x=l处加速度为0,从x=l向左运动时,电场力向右,做减速运动,所以小球在x=l处的速度
42、最大,故B正确;小球向左运动整个过程只有电场力做功,根据动能定理得qU=0,即U=0,所以小球能运动到与出发点电势相同的位置,由题图可知x=-2l处电势高于x=2l处电势,所以小球不可能到达x=-2l处,A错误;图象不是关于x=l处对称,所以x=l点不是中心,C错误;由于x=l处电场强度为零,所以有,解得QAQB=41,故D正确。【答案】BD k(4)2=k(2)2 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招6与电场能有关的图象的分析技巧 与电场能有关的图象常常有E-x图象、-x图象、Ep-x图象等,搞清楚此类问题的方法很简单,就是明确图象上某点切线的斜率或图线
43、与坐标轴所围成图形的面积的物理意义即可。如表格所示:图象类别 E-x 图象-x 图象 Ep-x 图象 图象与坐标轴所围成的面积 S 电势差,S=Ex=UAB 某点切线的斜率 电场强度,k=x=Ud=E 电场力,k=Ex=WABd=F 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 1.(2017山东烟台一模)直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,a、b分别为a、b两点的电势。下列说法中正确的是()A.可能有ab,带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能,A、D错误,C正确;因为轨迹是抛物线,所以受力
44、恒定,故不可能是点电荷形成的电场,B错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 2.(2017福建漳州联考)如图所示,在等量的异种点电荷形成的电场中,有A、B、C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C为连线中垂线距A点距离也为d的一点。下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较,正确的是()A.EA=ECEB,A=C=B B.EBEAEC;A=CB C.EAEB,EAB,AC D.因为零电势点未规定,所以无法判断电势的高低【答案】B 根据等量异种电荷电场线分布规律可知电场线在B处最密,在C处稀疏,故EBEAEC,中垂线为等势面,所以
45、A=C,沿电场线方向电势降低,故AB,所以有A=CB,B正确,A、C、D错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 3.(多选)(2017山西运城一模)如图甲所示,x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O),其上面有M、N、P三点(未画出),间距MN=NP。Q1、Q2在x轴上产生的电势随x变化关系如图乙所示。则()A.N点电场强度大小为零 B.从M点到P点电场强度先增大后减小 C.M、N之间电场方向沿x轴正方向 D.一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做功|WPN|=|WNM|试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】
46、AC 在电势随x变化关系图(-x图象)中切线的斜率表示电场强度,所以N点电场强度为零,故A正确;从M点到P点电场强度先减小后增大,故B错误;M点的电势为零,N点电势小于零,因沿电场线方向电势降低,故在MN间电场方向由M指向N,沿x轴正方向,故C正确;由题图乙知|UMN|UNP|,故一正试探电荷从P移到M过程中,电场力做负功,故|WPN|NFE。则()A.E带正电,F带负电,且QEQF B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将沿电场线运动到N点 C.过N点的等势面与EF连线垂直 D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23
47、考点24【答案】C 根据电场线的指向知E带正电,F带负电;N点的电场强度是由E、F两电荷在N点产生电场强度的叠加,电荷E在N点产生电场方向沿EN向上,电荷F在N点产生的电场方向沿NF向下,合电场方向水平向右,可知F电荷在N点产生的电场强度大于E电荷在N点产生的电场强度,而NFNE,所以由点电荷电场强度公式,知QEN,再根据Ep=q,q为负电荷,知EpM0)的粒子在电容器中靠近下极板处,以初动能Ek0竖直向上射出。不计重力,极板尺寸足够大。若粒子能打到上极板,则两极板间电场强度的最大值为()A.k04B.k02C.2k02D.2k0试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点
48、24【答案】B 对粒子进行受力分析如图所示,可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上,粒子做曲线运动,若粒子恰能到达上极板时,其速度与极板平行,电场强度有最大值。将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量,当vy=0时,粒子恰能到达 上极板,速度与极板平行,根据-2=-2d,由于 vy=v0cos45,Ek0=12 02,联立整理得到 E=k02,故选项 B 正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 3.(2014海南单科,4,3分)如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚
49、度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为()A.gB.-gC.-gD.-g试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】A 由题意可知,平行板电容器两极板间的电压恒定,有金属板时,两极板间的电场强度 E1=-,且有 E1q=mg,当抽去金属板后,两极板间的距离增大,两极板间的电场强度 E2=,根据牛顿第二定律可得,mg-E2q=ma,联立解得,-=-,A 项正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 4.(多选)(2014海南单科,9,
50、5分)如图甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点。将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图线如图乙所示。设a、b两点的电势分别为a、b,电场强度大小分别为Ea、Eb,粒子在a、b两点的电势能分别为Wa、Wb,不计重力,则有()A.abB.EaEb C.EaWb【答案】BD 由v-t 图象的斜率渐小可知,粒子由a到b的过程中,粒子的加速度渐小,所以电场强度的大小逐渐减小,即EaEb,B项正确,C项错误;粒子的速度增大,根据动能定理可知,粒子的电势能减小,即WaWb,D项正确;根据电势可知,ab,A项错误。=试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点
51、22 考点23 考点24 5.(2013课标全国,16,6 分)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方2处的 P 点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移3,则从 P 点开始下落的相同粒子将()A.打到下极板上B.在下极板处返回C.在距上极板2处返回D.在距上极板25d 处返回试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】D 由题意知,带电粒子落到下极板处的速度为 0,设此时电场强度为 E,根据动能定理有,
52、mg(d+2)-qEd=0,板间电压不变的情况下,下极板向上平移3后,电场强度变为原来的32倍,所以后来的电场强度为E=32,假设带电粒子在距上极板 h处时,速度变为0,根据动能定理得 mg(h+2)-qEh=0,得 h=25。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 6.(多选)(2012课标全国,18,6分)如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子()A.所受重力与电场力平衡 B.电势能逐渐增加 C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动 试做真题 高手必备 萃取高招 对
53、点精练 考点22 考点23 考点24【答案】BD 粒子做直线运动,其重力和电场力的合力应与速度共线,如图所示。重力与电场力不共线,不可能平衡,选项A错误;粒子运动过程中电场力做负功,因而电势能增加,选项B正确;合力做负功,动能减小,选项C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则电场力不变,合力恒定,因而粒子做匀变速直线运动,选项D正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 7.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C
54、板向右平移到P点,则由O点静止释放的电子()A.运动到P点返回 B.运动到P和P点之间返回 C.运动到P点返回 D.穿过P点【答案】A 将C板向右平移到P点,由于金属薄板所带的电荷量Q不变,B板和C板构成电容器,其电场强度保持不变,电子受力不变,运动到P点返回,选项A正确。E=4 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 8.(2017课标全国,25,20分)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v0。在油滴处于位置A时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t1后,又突然将电场反向,但
55、保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B点。重力加速度大小为g。(1)求油滴运动到B点时的速度;(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】(1)v0-2gt1(2)若 B 点在 A 点之上,E2=2-2 01+14(01)2 E1,0t1 1+320若 B 点在 A 点之下,E2=2-2 01-14(01)2 E1,t1 52+10试做真题 高手必备 萃取高招 对
56、点精练 考点22 考点23 考点24【解析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q,油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动,故匀强电场方向向上。在t=0时,电场强度突然从E1增加至E2时,油滴做竖直向上的匀加速运动,加速度方向向上,大小a1满足qE2-mg=ma1油滴在时刻t1的速度为v1=v0+a1t1电场强度在时刻t1突然反向,油滴做匀变速运动,加速度方向向下,大小a2满足qE2+mg=ma2油滴在时刻t2=2t1的速度为v2=v1-a2t1由式得v2=v0-2gt1试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(2)由题意,在 t=0
57、 时刻前有qE1=mg油滴从 t=0 到时刻 t1 的位移为s1=v0t1+12a112油滴在从时刻 t1 到时刻 t2=2t1 的时间间隔内的位移为s2=v1t1-12a212由题给条件有02=2g(2h)式中 h 是 B、A 两点之间的距离。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 若 B 点在 A 点之上,依题意有s1+s2=h由式得E2=2-2 01+14 01 2 E1为使 E2E1,应有2-2 01+140121即当 0t1 1+320试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 才是可能的;条件式和式分别对应于 v20和 v2E
58、1,应有2-2 01 14 01 21即 t1 52+1 0另一解为负,不合题意,已舍去。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 9.(2017课标全国,25,20分)如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和-q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求(1)M与N
59、在电场中沿水平方向的位移之比;(2)A点距电场上边界的高度;(3)该电场的电场强度大小。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0,则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为a,在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0-at=0s1=v0t+12at2s2=v0t-12at2联立式得12=3试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(2)设 A 点距电场上边界的高度为 h,小球下落
60、h 时在竖直方向的分速度为 vy,由运动学公式 2=2ghH=vyt+12gt2M 进入电场后做直线运动,由几何关系知0=1联立式可得 h=13H试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(3)设电场强度的大小为 E,小球 M 进入电场后做直线运动,则0=设 M、N 离开电场时的动能分别为 Ek1、Ek2,由动能定理得Ek1=12m(02+2)+mgH+qEs1Ek2=12m(02+2)+mgH-qEs2由已知条件 Ek1=1.5Ek2联立式得 E=2试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 10.(2015课标全国,24,12分)如图,一
61、质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30。不计重力。求A、B两点间的电势差。【答案】02试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】设带电粒子在 B 点的速度大小为 vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即vBsin 30=v0sin 60由此得vB=3v0设 A、B 两点间的电势差为 UAB,由动能定理有qUAB=12m(2 02)联立式得UAB=02试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考
62、点24 11.(2014课标全国,25,20分)如图,O、A、B为同一竖直平面内的三个点,OB沿竖直方向,BOA=60,OB=OA。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电,电荷量为q(q0),同时加一匀强电场,电场强度方向与OAB所在平面平行。现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A点,到达A点时的动能是初动能的3倍,若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B点,且到达B点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g。求:(1)无电场时,小球到达A点时的动能与初动能的比值;(2)电场强度的大小和方向。32
63、试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】(1)设小球的初速度为 v0,初动能为 Ek0,从 O 点运动到A 点的时间为 t,令 OA=d,则 OB=32d,根据平抛运动的规律有dsin 60=v0tdcos 60=12gt2又有Ek0=12 02由式得Ek0=38mgd试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 设小球到达 A 点时的动能为 EkA,则EkA=Ek0+12mgd由式得kk0=73(2)加电场后,小球从 O 点到 A 点和 B 点,高度分别降低了2 和 32,设电势能分别减小 EpA 和 EpB,由能量守恒及式得EpA
64、=3Ek0-Ek0-12mgd=23Ek0EpB=6Ek0-Ek0-32mgd=Ek0试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 在匀强电场中,沿任一直线,电势的降落是均匀的。设直线OB上的M点与A点等电势,M与O点的距离为x,如图,解得x=d。MA为等势线,电场必与其垂线OC方向平行。设电场方向与竖直向下的方向的夹角为,由几何关系可得=30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30。设电场强度的大小为E,有qEdcos 30=EpA 则有 32=pp由式得 E=36试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 12.(2013课标全国,24,1
65、4分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为FNa和FNb。不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。【答案】E=16(FNb-FNa)Eka=12(FNb+5FNa)Ekb=12(5FNb+FNa)试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】质点所受电场力的大小为F=qE设质点质量为 m,经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va 和 vb,由牛顿第二定律有F+FNa=m2FNb-F=
66、m2设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka 和 Ekb,有Eka=12 2试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 Ekb=12 2根据动能定理有Ekb-Eka=2rF联立式得E=16(FNb-FNa)Eka=12(FNb+5FNa)Ekb=12(5FNb+FNa)试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(1)第一类动态变化:两极板间电压U恒定不变。由 C=r4和 Q=CU 及 E=分析可得试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24(2)第二类动态变化:电容器所带电荷量Q恒定不变。试做真题 高手必备
67、萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 2.带电粒子在电场中偏转的规律(带电粒子垂直电场方向从中心进入)项 目 决定因素 关系式 结 果 加速度 电场力 F,质量 m a=Fm a=qUmd 穿出电场时的时间 极板长度 l,初速度 v0 l=v0t t=lv0 不能穿出电场时的时间 板间距离 d,加速度 a d2=12at2 t=d mqU 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 项 目 决定因素 关系式 结 果 力的方向上的位移 加速度 a,时间 t y=12at2 y=qU x22dm v02(xl)力的方向上的速度 加速度 a,时间 t v=at
68、vy=qUxdm v0(xl)电场力的功 电场力 F,偏转位移 y W=Fy W=q2U2x22d2mv02 位移偏向角 初速度方向位移和垂直速度方向位移 tan=yx qUx2dmv02 速度偏向角 初速度和力的方向上的速度 tan=vyv0 qUxdmv02 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 典例导引7(2017湖南株洲质检)如图所示,R是一个定值电阻,A、B为水平正对放置的两块平行金属板,两板间有一带电微粒P处于静止状态,则下列说法正确的是()A.若增大A、B两金属板的间距,有向右的电流通过电阻R B.若增大A、B两金属板的间距,P将向上运动 C.若紧
69、贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,P将向上运动 D.若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,P将向上运动 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】电容器和电源相连,则两极板间的电压恒定,若增大A、B两金属板的间距,根据公式可得电容器两极板上所带电荷量减小,故电容器放电,R中有向左的电流,A项错误;由于两极板间的电压不变,若增大A、B两金属板的间距,根据公式可得两极板间的电场强度减小,微粒P受到的电场力小于重力,将向下运动,B项错误;若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片,相当于两极板间的距离减小,则电场强度增大,电场力大于重力,P向上运动,C项正确;若紧贴
70、B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片,相当于r增大,但两极板间的电场强度恒定不变,电场力不变,微粒P仍静止,D项错误。【答案】C C=r4可知,电容减小,根据公式 C=,E=试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招 7 运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路(1)确定不变量,分析是电压不变还是所带电荷量不变。(2)用决定式 C=r4分析平行板电容器电容的变化。(3)用定义式 C=分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用 E=分析平行板电容器极板间电场强度的变化。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 典例导引8(
71、多选)(2017河北石家庄模拟)如图,一束由质子、氘核和氚核组成的粒子流,从相同位置沿垂直于电场强度的方向射入由平行板电容器形成的匀强电场中。若所有粒子均能射出电场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用力,关于粒子的运动情况,下列说法正确的是()A.若粒子的运动轨迹相同,说明它们具有相同的初动能 B.比荷大的粒子,在射出电场时,其速度偏向角一定大 C.若粒子在电场中的运动时间相等,则它们的初速度一定相等 D.在电场中运动时间越长的粒子,电场力对它做的功越多 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】粒子在极板间做类平抛运动,水平方向 l=v0t,竖直方向y=12a
72、t2=2202,若粒子运动轨迹相同,即 y 相同,又由于三种粒子电荷量 q 相同,可得粒子初动能相同,故 A 正确;粒子在极板间做类平抛运动,设速度偏向角为,tan=0=0=00=02,由于不知道粒子的初速度大小的关系,比荷大的粒子在射出电场时其速度偏向角不一定大,故 B 错误;粒子在极板间做类平抛运动,粒子的运动时间t=0,如果粒子在电场中的运动时间 t 相等,则三种粒子的初速 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 度一定相等,故C正确;电场力对粒子做功W=qEy=qE 2202=222202,粒子在极板间做类平抛运动,粒子的运动时间 t=0,粒子运动时间长,
73、说明粒子初速度越小,由于粒子的电荷量 q 相同而质量不同,因此无法判断电场力对粒子做功大小,故 D 错误。【答案】AC 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 高招8带电粒子在电场中运动的分析方法(1)能量观点能量守恒定律,注意题目中有哪些形式的能量出现。(2)功能关系动能定理,注意过程分析要全面,准确求出过程中的所有功,判断是分阶段还是全过程使用动能定理。(3)动力学方法牛顿运动定律和匀变速直线运动公式的结合,注意受力分析要全面,特别是重力是否需要考虑;其次是注意运动学公式的矢量性。(4)等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动,先求出重力与电场力的合力,将这个
74、合力视为一个“等效重力”,将视为“等效重力加速度”;再将物体在重力场中运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。a=合 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 1.(2017福建漳州模拟)如图所示,电容器极板间有一可移动的电介质板,电介质与被测物体相连,电容器接入电路后,通过极板上的物理量变化可确定被测物体的位置。则下列说法中正确的是()A.若电容器极板间的电压不变,x变大,电容器极板上电荷量增加 B.若电容器极板上电荷量不变,x变小,电容器极板间电压变大 C.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流向电容器的正极板 D.若电容器极板间的电压不变,x变大,有电流流
75、向电容器的负极板试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】D 若x变大,则由可知电容器电容减小,在极板间的电压不变的情况下,由Q=CU知电容器的电荷量减少,此时带正电荷的极板得到电子,带负电荷的极板失去电子,所以有电流流向负极板,A、C错误,D正确。若电容器极板上电荷量不变,x变小,则电容器电容增大,电容器极板间电压减小,B错误。C=r4 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 2.(多选)(2017湖北七市联考)物理学规律在数学形式上的相似,往往意味着物理意义的相似。某同学在查看资料后得知,电容器C储存的电场能EC与两极间的电压
76、U之间关系式为EC=CU2,电感线圈L中储存的磁场能EL与通过线圈的电流I之间关系式为EL=LI2,类比物体m的动能Ek与其速度v的关系式Ek=mv2,他做出如下推论:质量m反映了物体对速度v的变化的阻碍作用,自感系数L反映了电感线圈对电流I的变化的阻碍作用,则电容C也反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用。你认为他以下的分析合理的是()12 12 12 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 A.用等大电流给电容器充电时,电容器的电容C越大,两极板间电压增加相同大小U需要的时间越长 B.当电容器以等大电流放电时,电容器的电容C越大,两极板间电压减小相同大小U需要的
77、时间越长 C.用相同的电源(E,r)给原来不带电的电容器充电,电容器的电容C越大,其电压从某个值U增加相同的大小U所用的时间会更长 D.电容器通过相同的电阻放电,电容器的电容C越大,其电压从某个值U减小相同的大小U所用的时间更短【答案】ABC 电容越大对电压变化的阻碍作用越大,所以电压变化相同大小U需要的时间越长,故A、B、C正确,D错误。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 3.(多选)如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4 m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平
78、行,电场强度E=1.0104 N/C。现有一电荷量q=+1.010-4 C、质量m=0.1 kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点,g取10 m/s2()试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 A.带电体在圆形轨道C点的速度大小为2 m/s B.落点D与B点的距离xBD=0 C.带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7 N D.带电体在从B到C运动的过程中对轨道的最大压力为3(+1)N 2 2 【答案】BD 设带电体通过 C 点时的速度为 vC,依据牛顿第二定律有 mg=m2
79、,解得 vC=2.0 m/s,故 A 错误;设带电体从最高点 C 落至水平轨道上的 D 点经历的时间为 t,有 2R=12gt2,故 xDB=vCt-12t2,联立解得 xDB=0,故 B 正确;设带电体通过 B 点时的速度为 vB,轨道对带电体的支持力大小为 FB,根据牛顿第二定律有 FB-mg=m2,试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 带电体从 B 运动到 C 的过程中,依据动能定理有-mg2R=12 2 12 2,联立以上两式解得 FB=6.0 N,根据牛顿第三定律,带电体对轨道的压力 FB=6.0 N,故 C 错误;带电体由 P 到 B 做加速运动,故
80、最大速度一定出现在从 B 经 C 到 D 的过程中,在此过程中只有重力和电场力做功,这两个力大小相等,其合力与竖直方向成 45夹角斜向右下方,故最大速度必出现在 B 点右侧对应圆心角为 45处。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 设小球的最大动能为 Ekmax,根据动能定理有 qERsin 45-mgR(1-cos45)=Ekmax-12 2,在动能最大位置,支持力也最大,Ekmax=12mv2,根据牛顿第二定律,有 FN-()2+()2=m2,联立解得 FN=3(2+1)N故 D 正确。试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 4
81、.(多选)(2017四川成都一诊)如图所示,在竖直平面内有水平向右、电场强度为E=1104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长l=2 m的绝缘细线,一端固定在O点,另一端系一质量m=0.08 kg的带电小球,静止时悬线与竖直方向成37角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动,取小球在静止时的位置为零电势能点和重力势能零点,cos 37=0.8,g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.小球的电荷量q=610-5 C B.小球动能的最小值为1 J C.小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D.小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变,且为4 J
82、试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【答案】AB 对小球进行受力分析,如图甲所示,甲乙由于静止,可得mgtan 37=qE。解得小球的电荷量为=610-5 C,选项A正确。由于重力和电场力都是恒力,所以它们的合力也是恒力。在圆上各点中,小球在平衡位置A点时的势能(重力势能和电势能之和)最小,如图乙所示,在平衡位置的对称点B点,q=tan37 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 小球的势能最大,由于小球总能量不变,所以小球在B点的动能EkB最小,对应速度vB最小,在B点,小球受到的重力和电场力,其合力作为小球做圆周运动的向心力,而
83、绳的拉力恰为零,根据牛顿第二定律有,所以EkB=1 J,选项B正确;由于总能量保持不变,即Ek+EpG+EpE=恒量,所以当小球在圆上最左侧的C点时,电势能Ep最大,机械能最小,选项C错误;小球由B运动到A,W合力=F合2l,所以EpB=4 J,总能量E=EpB+EkB=5 J。选项D错误。F 合=cos37=1 N,F 合=m2 试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24 5.(2017黑龙江大庆一模)如图所示,光滑的水平轨道AB与半径为R的半圆形光滑轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形光滑轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。一质量为m、电荷量为+q的小球从距B点x=3R的位置在电场力的作用下由静止开始沿AB向右运动并通过最高点,已知,求小球经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力及其通过D点时速度大小。E=【答案】7mg 2试做真题 高手必备 萃取高招 对点精练 考点22 考点23 考点24【解析】小球从 A 运动到 B,由动能定理可得qEx=12 2解得 vB=6在半圆形轨道最低点,根据牛顿第二定律有FN-mg=m2由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力FN=FN=7mg小球从 B 点沿半圆形轨道运动到 D 点,由机械能守恒定律得-mg2R=12 2 12 2解得 vD=2
