1、第三篇 阅 卷 专 题 每年的全国高考数学试卷中,一般选择题有 12 个,每题 5 分,占全卷分值的五分之二.在考试中,至少有三分之二的考生选择题失分比较严重,一般失分在 1020 分(24 题),甚至更多.在阅卷过程中,我们发现考生在做选择题时容易出现以下几类问题:问题一:审题不慎.问题二:概念模糊.问题三:知识综合应用意识不强.问题四:空间思维能力弱导致失误.问题五:方法不牢.问题六:解题策略不当导致失误.问题一 审题不慎 问题描述与分析 选择题中涉及集合运算的题目往往属于基础题,它的特点是题目位置靠前,条件信息量较少,一般很容易,但考生往往审题不慎,或者在阅题时心算解题,因粗心导致错误.
2、举例讲解 1(2017 年全国卷)已知集合 A=x|x1,B=x|3x1,则().A.AB=x|x1 D.AB=【分析】本题考查集合的交、并运算问题,不能正确求解指数不等式导致错误,不会借助数轴或韦恩图进行集合运算导致错误.【解析】由 3x1 得 x0,即 B=x|x0,所以 AB=x|x1x|x0=x|x0.【答案】A 问题二 概念模糊 问题描述与分析 选择题概念性强,如果考生对基本概念理解得不透彻,那么往往会导致错误.如对充分条件、必要条件的分析,对特称命题、全称命题的否定,对充要条件及复数的概念的理解,等等.举例讲解 2(2017 年北京卷)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在
3、第二象限,则实数 a 的取值范围是().A.(-,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-1,+)【分析】进行复数运算时导致错误,对复数位于第二象限的实部与虚部应该满足的条件不清楚导致错误.【解析】(1-i)(a+i)=(a+1)+(1-a)i,在复平面内对应的点的坐标是(a+1,1-a),若在复平面内对应的点在第二象限,则 +1 0,解得 a-1.【答案】B 问题三 知识综合应用意识不强 问题描述与分析 在高考题中,一般中难题对知识的综合性要求较高,题目通常由两到三个知识点互相穿插组成.考生往往因为自己掌握的知识不全而导致错误或者根本做不了.举例讲解 3(2017 年全国卷)已知函数 f(
4、x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点,则 a=().A.-12 B.13 C.12 D.1【分析】不会重新构造函数求解导致错误,不能对参数的不同取值进行分类讨论导致错误.【解析】函数的零点满足 x2-2x=-a(ex-1+e-x+1),设 g(x)=ex-1+e-x+1,则 g(x)=ex-1-e-x+1=ex-1-1e-1=e2(-1)-1e-1.当 g(x)=0 时,x=1.当 x1 时,g(x)1 时,g(x)0,函数 g(x)单调递增,故当 x=1 时,函数取得最小值 g(1)=2.设 h(x)=x2-2x,当 x=1 时,函数取得最小值-1.若-a0,函数 h(x)
5、与函数-ag(x)没有交点,当-a0 时,-ag(1)=h(1),此时函数 h(x)和-ag(x)有一个交点,即-a2=-1,解得 a=12.故选 C.【答案】C 问题四 空间思维能力弱导致失误 问题描述与分析 三视图是新课标教学中新增加的知识点,也是近几年高考考查的热点之一,而考生在做这类题时,也常常出现错误,原因主要是对三视图的原理理解不清,特别是正(主)视图和侧(左)视图,其投影面是与竖直平面平行,与底面垂直的.根据这一原理,还原三视图时,为了方便,往往会构造长方体(或正方体)这一几何模型进行分析.举例讲解 4(2017 年北京卷)某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的最长棱的长度为()
6、.A.3 2 B.2 3 C.2 2 D.2 【分析】由三视图还原几何体不当导致错误,在还原的时候,没有注意实线与虚线的区别导致错误.【解析】由已知条件可得四棱锥的直观图如图所示.该四棱锥的棱在正方体的对角线 SD 时最长,SD=2+A2=(2 2)2+22=2 3,故选 B.【答案】B 问题五 方法不牢 问题描述与分析 三角函数图象平移变换稍有不慎就会出现错误,方法要牢记,不同名的三角函数要转化为同名三角函数才能够求解.由函数y=sin x(xR)的图象经过变换得到函数 y=Asin(x+)的图象,若先伸缩后平移时,要把 x 前面的系数提取出来,否则平移距离就会错误.三角函数的性质如单调性、
7、周期性、对称性等极易求错.举例讲解 5(2017 年全国卷)已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin(2x+23),则下面结论正确的是().A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6 个单位长度,得到曲线 C2 B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线 C2 C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6 个单位长度,得到曲线 C2 D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移12个单位长度,得到曲线 C2【分析
8、】对于三角函数图象变换问题,不能将不同名三角函数转换成同名三角函数导致错误,对先平移后伸缩或先伸缩后平移混淆导致错误.【解析】因为 y=sin(2x+23)=cos(2x+23-2)=cos(2x+6),所以曲线 C1:y=cos x 上各点的横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,得到曲线 y=cos 2x,再把得到的曲线 y=cos 2x 向左平移12个单位长度,得到曲线 y=cos 2(x+12)=cos(2x+6).故选 D.【答案】D 6(2017 年全国卷)设函数 f(x)=cos(x+3),则下列结论错误的是().A.f(x)的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线 x=83
9、 对称 C.f(x+)的一个零点为 x=6 D.f(x)在(2,)内单调递减【分析】不能运用 T=2 对周期进行求解,不能利用x+=k+2(kZ)求对称轴,不能利用x+=k(kZ)求对称中心,这些问题都是导致本题错误的原因.【解析】A 项,因为 f(x)=cos(x+3)的周期为 2k(kZ),所以 f(x)的一个周期为-2,A 项正确.B 项,因为 f(x)=cos(x+3)图象的对称轴为直线 x=k-3(kZ),所以 y=f(x)的图象关于直线 x=83 对称,B 项正确.C 项,f(x+)=cos(x+43).令 x+43=k+2(kZ),得x=k-56,当k=1时,x=6,所以f(x+
10、)的一个零点为 x=6,C 项正确.D 项,因为 f(x)=cos(x+3)的递减区间为2k-3,2k+23(kZ),递增区间为2k+23,2k+53(kZ),所以(2,23)是减区间,23,)是增区间,D 项错误.故选 D.【答案】D 问题六 解题策略不当导致失误 问题描述与分析 策略性错误是指解题思路阻塞或一种策略产生错误导向,或指一种策略明显增加了解题过程的难度和复杂性,由于时间的限制,问题最终得不到解决.策略性错误的类型主要有:方法不当;不能正确转化问题或运用模式.解数学选择题的常用方法主要分直接法和间接法两大类,直接法是解答选择题最基本、最常用的方法.由于高考的题量较大,如果所有的选
11、择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答,因此我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法,如排除法、特例法、图解法(数形结合法)、构造法、估算法等.举例讲解 7(2017 年山东卷)已知当 x0,1时,函数 y=(mx-1)2的图象与 y=+m 的图象有且只有一个交点,则正实数 m 的取值范围是().A.(0,12 3,+)B.(0,13,+)C.(0,22 3,+)D.(0,23,+)【分析】不能直接根据题设条件构建关于参数的不等式,并通过解不等式确定参数范围导致错误.【解析】当 01时,010,b0)的一个焦点为 F,虚轴的一个端点为 B,线段 BF 与双曲线的一条渐近线交
12、于点 A,若 =2 ,则双曲线的离心率为().A.6 B.4 C.3 D.2【分析】通过已知条件找出 a,b,c 之间的关系,然后转化为 a,c 之间的关系,求出离心率.【解析】设点 F(c,0),B(0,b),由 =2 ,得 -=2(-),即 =13(+2 ),所以点 A(3,23).因为点 A 在渐近线 y=x 上,所以23=3,即 e=2.【答案】D 2 函数 f(x)=2sin(x+)(0,-2 2)的部分图象如图所示,则,的值分别是().A.2,-3 B.2,-6 C.4,-6 D.4,3 【分析】结合图象求出函数 f(x)的周期,从而确定出,再把其中的一个特殊点代入确定的值.【解析
13、】由图可知,2=1112-512,即 T=.由 T=2 可得=2,所以函数 f(x)=2sin(2x+).因为函数图象过点(512,2),所以 2=2sin(2512+),即 2512+=2+2k,kZ.又因为-2 2,所以=-3.【答案】A 直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力,准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错.方法二 特例法 特例检验法(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,
14、再对各个选项进行检验,从而做出正确的选择.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.特例检验法是解答选择题的最佳方法之一,适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”,这样以全称判断形式出现的题目,其原理是“结论若在某种特殊情况下不真,则它在一般情况下也不真”,利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略.1 已知 O 是锐角ABC 的外接圆圆心,A=60,cos sin +cos sin =2m ,则 m 的值为().A.32 B.2 C.1 D.12【分析】已知A=60,可通过其他两角也为 60进行求解.【解析】如图,当ABC 为正三角形时,A=B=C=60
15、,取 D 为BC 的中点,=23 ,则有1 3 +1 3 =2m ,1 3(+)=2m23 ,1 32 =43m ,m=32.【答案】A 2 已知函数 f(x)=|lg|,0 10,若 a,b,c 均不相等,且 f(a)=f(b)=f(c),则 abc 的取值范围是().A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)【分析】本题先设出 a,b,c 的大小,并给 f(a)=f(b)=f(c)进行赋值,再结合图象进行求解.【解析】不妨设 0a1b10c,取特例,如取f(a)=f(b)=f(c)=12,则易得 a=10-12,b=1012,c=11,从而 abc=11,故选 C.
16、【答案】C 特例法具有简化运算和推理的效果,适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题,但用特例法解选择题时,要注意以下两点:第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.方法三 排除法(筛选法)数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,找到符合题意的正确结论.排除法(又叫筛选法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.1 函数 f(x)=2|x|-x2的图象为().【分析】先根据函数的奇偶性进行排除,再结合特殊值进行判断
17、.【解析】由 f(-x)=f(x)知函数 f(x)是偶函数,其图象关于y 轴对称,排除选项 A、C.当 x=0 时,f(x)=1,排除选项 B,故选 D.【答案】D 2 函数 f(x)=sin-1 3-2cos-2sin(0 x2)的值域是().A.-22,0 B.-1,0 C.-2,-1 D.-33,0【分析】在定义域范围内进行取值,可采用排除法确定答案.【解析】令 sin x=0,cos x=1,则 f(x)=0-1 3-21-20=-1,排除 A,D;令 sin x=1,cos x=0,则 f(x)=1-1 3-20-21=0,排除 C,故选 B.【答案】B 排除法适用于定性型或不易直接
18、求解的选择题.当题目中的条件有多个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定,再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾,这样逐步筛选,直到得出正确的答案.方法四 图解法(数形结合法)在解答选择题的过程中,可先根据题意,画出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论,习惯上也叫数形结合法.有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义,画出函数的图象或几何图形,借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等,综合图象的特征,得出结论.1 已知非零向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,向量 a,b 的夹角为 120,且|b|=2|a|,则向量 a 与 c 的夹角
19、为().A.60 B.90 C.120 D.150【分析】本题直接求解比较抽象,可结合图象进行求解.【解析】如图,因为=120,|b|=2|a|,a+b+c=0,所以在OBC 中,BC 与 CO 的夹角为 90,即 a 与 c 的夹角为 90.【答案】B 2 已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆 C2,C1上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为().A.5 2-4 B.17-1 C.6-2 2 D.17【分析】求圆的最值问题,一般先画出圆的图象,结合图象进行分析求得最值.【解析】作圆 C1关于 x 轴对
20、称的圆 C1:(x-2)2+(y+3)2=1,则|PM|+|PN|=|PM|+|PN|,由图可知,当点 C2,M,P,N,C1在同一直线上时,|PM|+|PN|=|PM|+|PN|取得最小值,即为|C1C2|-1-3=5 2-4.【答案】A 图解法是依靠图形的直观性进行分析的,用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质,并能迅速地得到结果.不过运用图解法解题时一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉,否则错误的图象反而会导致错误的选择.方法五 估算法 由于选择题提供了唯一正确的选项,解答又无需过程.因此,有些题目不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限做出适当的估计,便能做出正确的判断
21、,这就是估算法.估算法的关键是确定结果所在的大致范围,否则“估算”就没有意义.估算法往往可以减少运算量,但是提升了思维的层次.1 若 P 为不等式组 0,0,-2 表示的平面区域,则当 a 从-2 连续变化到 1 时,动直线 x+y=a 扫过 P 中的那部分区域的面积为().A.34 B.1 C.74 D.2【分析】本题可先画出图象,根据图象进行估算,即可得解.【解析】如图所示,区域 P 的面积是OAB 去掉一个小直角三角形.阴影部分面积比 1 大,比 SOAB=1222=2 小,故选 C.【答案】C 2 已知 x1是方程 x+lg x=3 的根,x2是方程 x+10 x=3 的根,则 x1+
22、x2等于().A.6 B.3 C.2 D.1【分析】本题直接根据方程求根是行不通的,可根据图象大体确定根的取值范围,从而得出 x1+x2的取值范围.【解析】因为 x1是方程 x+lg x=3 的根,所以 2x13,x2是方程 x+10 x=3 的根,所以 0 x21,所以 2x1+x24.故选 B.【答案】B 估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法.当题目从正面解答比较麻烦,特例法又无法确定正确的选项时(如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题),常用此种方法确定选项.方法六 正难则反法 在解选择题时,有时从正面求解比较困难,可以转化为其反面的问题来解决,即将问
23、题转化为其对立事件来解决,实际上就是补集思想的应用.1 设集合 A=x|a-1xa+1,xR,B=x|1x5,xR,若 AB,则实数 a 的取值范围是().A.a|0a6 B.a|a4 C.a|a0 或 a6 D.a|2a4【分析】运用 AB 求解比较麻烦,分的情况比较多,可以先求出 AB=时的 a 的取值范围,然后取其补集即可.【解析】当 AB=时,由图可知 a+11 或 a-15,所以 a0 或 a6,故当 AB 时,0a0,故当 m0 时,函数 y=ex+mx 在 R 上为单调递增函数,不存在极值,所以函数存在极值的条件是 m0.【答案】B 运用正难则反法解题的关键在于准确转化,适合于正
24、面求解非常复杂或者无法判断的问题.【总结】1.选择题设置特点精巧易错 近年来,高考选择题减少了烦琐的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,考查学生观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力,试题具有设置精巧、运算量不大、易错的特点,着力考查学生的解题能力.2.选择题的解题策略灵活多变 选择题的解题策略需要因题而变,对于容易题和大部分中等难度的题,可采取直接法;与几何图形有关的题,尽可能先画出图形,用数形结合的方法或者几何法;难度较大或一时找不到思路的题,常使用一些技巧,采用非常规方法的同时注意多用图,能不算则不要算;实在不会的,猜一下,不要留空.温馨提示:小题小做,小题巧做,切忌小题大做.
25、3.选择题的破解技巧多样简捷 选择题的解题方法较多,解答选择题的首要标准是准确,其次要求是快速,力求做到又准又快.解数学选择题有两类基本技巧:一是直接法;二是间接法.直接法:指充分利用题干和选项两方面提供的信息,快速、准确地做出判断,是解选择题的基本策略;间接法:根据选择题的特殊性,寻找存在着若干异于常规题的特殊解法.一般在解选择题时应先考虑除直接法以外的其他方法,充分利用题干和选项两方面提供的信息,快速、准确地做出判断,是解选择题的基本策略.1.已知集合 P=x|x2-2x0,Q=x|1x2,则(RP)Q 等于().A.0,1)B.(0,2 C.(1,2)D.1,2【解析】P=x|x2 或
26、x0,RP=x|0 x2,(RP)Q=x|1x2,程序继续运行 x=-3,(12)-3=23=82,程序继续运行 x=-1,(12)-1=2,不满足(12)x2,所以执行 y=log2x2=log21=0,故选 C.【答案】C 9.设函数 f(x)=3-1,1,2,x 1,则满足 f(f(a)=2f(a)的 a 的取值范围是().A.23,1 B.0,1 C.23,+)D.1,+)【解析】当 f(a)1 时,令 f(a)=t(t1),即 f(t)=2t,3t-1=2t.令 g(t)=2t-3t+1,g(t)=ln 22t-3,t1,g(t)0,g(t)g(1)=0,不合题意,由 f(f(a)=
27、2f(a)得,f(a)1.当 a1 时,有 3a-11,a23,23a1.当 a1 时,有 2a1,a0,a1.综上,a23,故选 C.【答案】C 10.等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a10,且 S2015=0,则当 Sn取得最小值时,n 的取值为().A.1009 B.1008 C.1007 或 1008 D.1008 或 1009【解析】等差数列中,Sn的表达式为 n 的二次函数,且常数项为 0,故函数 Sn的图象过原点,又 a10,Sn图象开口向上,对称轴 n=20152,于是当 n=1007 或n=1008 时,Sn取得最小值,选 C.【答案】C 11.已知四面体 PABC
28、的四个顶点都在球 O 的球面上,若 PB平面ABC,ABAC,且 AC=1,PB=AB=2,则球 O 的表面积为().A.7 B.8 C.9 D.10【解析】依题意,记题中的球的半径是 R,可将题中的四面体补形成一个长方体,且该长方体的长、宽、高分别是 2、1、2,于是有(2R)2=12+22+22=9,所以 4R2=9,所以球 O 的表面积为 9.【答案】C 12.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 =a1 +a200 ,且A,B,C 三点共线(该直线不过点 O),则 S200等于().A.100 B.101 C.200 D.201【解析】因为 A,B,C 三点共线,所以 a1+a2
29、00=1,S200=1+2002200=100.【答案】A 13.若动点 P,Q 在椭圆 9x2+16y2=144 上,O 为原点,且满足 OPOQ,则点 O 到弦 PQ 的距离|OH|必等于().A.203 B.234 C.125 D.415 【解析】选一个特殊位置(如图),令 OP、OQ 分别在长、短正半轴上,由 a2=16,b2=9,得|OP|=4,|OQ|=3,则|OH|=125.根据“在一般情况下成立,则在特殊情况下也成立”可知,选项 C 正确.【答案】C 14.在抛物线 y=2x2上有一点 P,它到 A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小,则点 P 的坐标是().A.(-2,1
30、)B.(1,2)C.(2,1)D.(-1,2)【解析】如图所示,直线 l 为抛物线 y=2x2的准线,F 为其焦点,PNl,AN1l,由抛物线的定义知,|PF|=|PN|,|AP|+|PF|=|AP|+|PN|AN1|,当且仅当 A、P、N 三点共线时取等号.P 点的横坐标与 A 点的横坐标相同即为 1,则可排除 A、C、D,故选 B.【答案】B 15.已知函数 f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3.若 f(a)=g(b),则 b 的取值范围为().A.2-2,2+2 B.(2-2,2+2)C.1,3 D.(1,3)【解析】f(a)-1,g(b)-1,-b2+4b-3-1,b2-4b
31、+20,2-2b2+2.故选 B.【答案】B 16.若不等式 m12+21-在 x(0,1)时恒成立,则实数 m 的最大值为().A.9 B.92 C.5 D.52【解析】12+21-=(12+92x)+92(1-x)+21-922 12 92 x+2 92(1-x)(21-)-92=232+23-92=9-92=92,当且仅当 12=92 x,92(1-x)=21-,即 x=13时取等号,所以实数 m 的最大值为92,故选 B.【答案】B 17.已知定义在R 上的函数 f(x)满足 f(1)=1,且f(x)的导数f(x)在 R 上恒有 f(x)12,则不等式 f(x2)22+12的解集为()
32、.A.(1,+)B.(-,-1)C.(-1,1)D.(-,-1)(1,+)【解析】记 g(x)=f(x)-12x-12,则有 g(x)=f(x)-120,所以 g(x)是 R 上的减函数,且 g(1)=f(1)-121-12=0.不等式f(x2)22+12,即 f(x2)-22-120,也即 g(x2)1,解得 x1,即不等式 f(x2)22+12的解集是(-,-1)(1,+).【答案】D 18.已知函数 f(x)=|lg(-)|,0,2-6x+4,x 0,若函数F(x)=f2(x)-bf(x)+1 有 8 个不同的零点,则实数 b 的取值范围是().A.(-,-2)(2,+)B.(2,8)C
33、.(2,174 D.(0,8)【解析】函数 f(x)的图象如图所示.要使方程 f2(x)-bf(x)+1=0 有 8 个不同的实数根,令 f(x)=t,意味着 0tf(0)(f(0)=4)且 t 有两个不同的值t1,t2,0t10(或g(2)0),020,所以只需 g(4)0,求得 b174,综上可得 b(2,174.【答案】C 19.如图,在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是边长为 3 的正方形,EFAB,EF=32,EF 与平面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积为().A.92 B.5 C.6 D.152 【解析】该多面体的体积比较难求,可连接 BE,CE(如图),问题
34、转化为四棱锥 E-ABCD 与三棱锥 E-BCF 的体积之和,而 VE-ABCD=13SABCDh=1392=6,VE-BCF=13321232=32,所以该多面体的体积为152.【答案】D 20.函数 f(x)=(12)|x-1|+2cos x(-2x4)的所有零点之和等于().A.2 B.4 C.6 D.8【解析】由 f(x)=(12)|x-1|+2cos x=0,得(12)|x-1|=-2cos x.令 g(x)=(12)|x-1|(-2x4),h(x)=-2cos x(-2x4),因为 g(x)=(12)|x-1|=(12)-1,1 x 4,2-1,-2 x 1.在同一平面直角坐标系中分别画出函数 g(x)=(12)|x-1|(-2x4)和 h(x)=-2cos x(-2x4)的图象(如图).由图象可知,函数 g(x)=(12)|x-1|关于 x=1 对称,又 x=1 也是函数 h(x)=-2cos x(-2x4)的对称轴,所以函数 g(x)=(12)|x-1|(-2x4)和 h(x)=-2cos x(-2x4)的交点也关于 x=1 对称,且两函数共有 6 个交点,所以所有零点之和为 6.【答案】C