1、高二数学第 1页(共 4页)高二数学第 2页(共 4页)密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中 20212022 学年度第一学期阶段性检测高二数学命题、校对：吕兆鹏、禹海青、闫晓婷时间：2021.10.19一、选择题（共 10 题，每题 4 分，共 40 分）1.直线 l1 与 l2 为两条不重合的直线，则下列命题：若 l1/l2，则斜率 k1=k2；若斜率 k1=k2，则 l1/l2；若倾斜角1=2，则 l1/l2；若 l1/l2，则倾斜角1=2其中正确命题的个数是()A.1B.2C.3D.42.已知两个向量 a=(2,-1,3),b=(4,m,n)，且 a/b，则 m+n 的值为(
2、)A.1B.2C.4D.83.如图，空间四边形 OABC 中，点 M 在线段 OA 上，且MAOM2，N 为 BC 的中点，OCzOByOAxMN，则 x,y,z 的值分别为()213232.322121.212132.213221.，DCBA4.下列条件使 M 与 A、B、C 一定共面的是()OCOBOAOMA 2.0.OCOBOAOMB0.213251.MCMBMADOCOBOAOMC5.如图在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是边长为 1的正方形，侧棱 AA1=2 且A1AD=A1AB=60，则 AC1=()22.A10.B32.C14.D6.若直线 l 经过点
3、 P(1,2),且点 A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等，则 l 的方程为()A.4x-y-2=0B.4x-y+2=0C.x=1 或 4x-y-2=0D.4x-y+2=0 或 x=17.直线124 yx与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，以线段 AB 为直径的圆的方程为()A.x2+y2-4x-2y=0B.x2+y2-4x-2y-1=0C.x2+y2-4x-2y+1=0D.x2+y2-2x-4y=08.过点 P(2,-1)的直线与圆 C:(x+1)2+(y-1)2=5 相切，则切线长为()13.22.5.2.DCBA9.过点 P(-3,4)向圆 x2+y2=1 引圆的两条切线 PA，
4、PB，则弦 AB 的长为()554.552.564.562.DCBA10.如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，点 P 在线段 B1C 上运动，则下列结论不正确的是()A.直线 BD1平面 A1C1DB.三棱锥 P-A1C1D 的体积为定值C.异面直线 AP 与A1D 所成角的取值范围是45,90D.直线 C1P 与平面 A1C1D 所成角的正弦值的最大值为36二、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）11.已知点 A(1,3),B(4,2)，若直线ax-y-2a=0 与线段 AB 有公共点，则 a 的取值范围是12.圆 C1:x2+y2+2x+4y+1=0 与圆 C2:x
5、2+y2-4x-4y-1=0 的公切线有条.13.著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题都可以转化为几何问题加以解决，如：22)()(byax可以转化为平面上点M(x,y)与点 N(a,b)的距离，结合上述观点，可得10220422yyyy的最小值为ABCC1D1A1DB1资料第一时间更新，认准公众号：一枚试卷君高二数学第 3页(共 4页)高二数学第 4页(共 4页)密封线内不得答题14.已知以 C 为圆心的圆经过点 A(-1,0)和 B(3,4)，且圆心在直线 x+3y-15=0 上，设点 P在圆 C 上，则PAB 面积的最大值为三解答题（共 4 题，
6、共 44 分）15.（10 分）已知ABC 的顶点分别为 A(2,4),B(0,-2),C(-2,3)，求：（1）直线 AB 的方程；（2）AB 边上的高所在直线的方程；（3）与 AB 边平行的中位线所在直线的方程16.（10 分）如 图，正 方 形 ADEF 与 梯 形 ABCD 所 在 的 平 面 互 相 垂 直，AD CD,AB/CD,AB=AD=2,CD=4,，M 为 CE 的中点（1）求证：BM/平面 ADEF；（2）求证：BC平面 BDE17.（12 分）已知线段 AB 的端点 B 的坐标是(6,5)，端点 A 在圆 C1:(x-4)2+(y-3)2=4 上运动（1）求线段 AB 的中点 P 的轨迹 C2 的方程；（2）设圆 C1 与曲线 C2 交于 M、N 两点，求线段 MN 的长.18.（12 分）如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为棱 A1B1 的中点，F为棱 AB 的中点.（1）求直线 FC 到平面 AEC1 的距离；（2）求平面 AEC1 与平面 EFCC1 夹角的余弦值.DD1A1B1C1ABCFECEFADMB
