1、下学期高一数学期中模拟试题04一、 选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确)1. 若，则是A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2. 化为弧度是 A. B. C. D.开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5？输出B结束缚是否3.某班的78名同学已编号1,2,3,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是A.简单随机抽样法 B.抽签法C.随机数表法 D.系统抽样4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于A B C D5将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8
2、,下面语句正确一组是 a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA. B. C. D. 6.已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小正值为A、 B、 C、 D、7. 下列命题中为真命题的是 A.第一象限的角一定是锐角; B.终边相同的角一定相等;C.相等的角，终边一定相同; D.小于的角一定是锐角;8.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组
3、为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A.90 B.75 C. 60 D.459.已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点ABCD10.把红，黄，蓝，白4张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 A.不可能事件B.互斥但不对立事件 C.对立事件 D.以上答案都不对11.用更相减损之术求24和42的最大公约数是A.6 B.4 C.2 D.312.已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形
4、的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一只蚂蚁在边长为3的正方形区域内随机地爬行,则其恰在离四个顶点距离都大于1的地方的概率为 14.已知，则的终边与以原点为圆心、以2为半径的圆的交点坐标为_.15.若以先后抛掷两枚骰子分别得到的点数、作为P点的坐标，则P点落在区域的概率是 .16.A，B，C三种零件,其中B种零件300个，C种零件200个,采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个,C种零件被抽取10个,三种零件总共有_个.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算
5、步骤）17. （本小题满分10分）（1）求的值；（2）若角终边上一点的坐标为，求的值.18. （本小题满分12分）从1，2，3，5中任取2个数字作为直线中的A、B.（1）写出这个试验的基本事件空间；（2）求这条直线的斜率大于1的概率.19. （本小题满分12分）已知一扇形周长为，（1）若圆心角，求扇形的弧长；（2）当圆心角取何值时，扇形面积最大,并求出面积的最大值.20. （本小题满分12分）某化肥厂甲、乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，111，89，98，103，98，99；乙：104，111，87，100，99，9
6、8，101.（1）这种抽样方法是那一种？（2）将这两组数据用茎叶图表示；（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.21. （本小题满分12分）某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：分组频数频率180,210)40.1210,240)8s240,270)120.3270,300)100.25300,330nt(1)求分布表中s,t的值;(2)某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名
7、第一组的学生？(3)已知第一组的学生中男、女生均为2人。在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率.男女99 88 6 5 07 4 2 1115161718197 7 8 9 91 2 4 5 8 92 3 4 5 60 122. （本小题满分12分）第12届全运会将于2013年8月31日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：），若身高在175以上（包括175）定义为“高个子”，身高在175以下（不包括175）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”（1）如果用分层抽样的
8、方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？（2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男女各一人，求这两人身高相差5以上的概率答案1-5.BCDAB 6-10.ACAAB 11-12.AD13. 14. 15. 16. 900三、解答题17.（1）-8 -5分（2） -10分18.（1）-6分 （2） -12分19.(1) -6分 (2)当时， .-12分20.（1）系统抽样 -4分（2）茎叶图略 -8分（3） 甲比乙稳定. -12分21.（1）s=0.2,t=0.15 -4分 （2）2名 -8分（3）P=. -12分22.解：（1
9、）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是， 所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人. -3分高个子用A和B表示，非高个子用a,b,c表示，则抽出两人的情况有：（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共10种，至少有一名“高个子”被选中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共7种，用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则 因此，至少有一人是“高个子”的概率是 -7分（2）抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有（181，180），（181，181），（182，180），（182，181），（184，180），（184，181），（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181），共10种情况，身高相差5cm以上的：（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181）共4种，用事件表示“身高相差5cm以上”，则 -12分