1、阶段提升课 第九章 知识体系思维导图 考点整合素养提升 核心素养物理观念 考点 库仑定律与库仑力作用下的平衡问题(难度)1.库仑定律:F=k ,适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。2.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路:点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下:122q qr3.三个自由点电荷的平衡条件及规律:“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”正、负电荷相互间隔;“两大夹小”中间电荷的电荷量最小;“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。【名师支招】库仑力作用下平衡问题的关键词转化 提醒:对于三个自
2、由电荷的平衡问题,只需对其中两个电荷列平衡方程,不必再对第三个电荷列平衡方程。【素养评价】(2020张家界高二检测)A、B两带电小球,质量分别为mA、mB,用绝缘不可伸长的细线如图悬挂,静止时A、B两球处于相同高度。若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB,重力加速度为g,不计空气阻力,则下列判断正确的是()A.FAF,故NN,即小物体静止在P点时受到的支持 力最大,静止在M、N点时受到的支持力相等。故C错误,D正确。【加固训练】如图所示,绝缘的水平面上静止着两个质量均为m,电荷量均为+Q的物体A和B(A、B均可视为质点),它们间的距离为r,A、B与平面间的动摩擦因数均为。(1)A受到的摩擦力
3、为多大?(2)如果将A的电荷量增至+4Q,两物体开始运动,当它们的加速度第一次为零时,A、B各运动了多远的距离?【解析】(1)对A,由平衡条件可知f=F库=k ,摩擦力方向水平向右。(2)当加速度a=0时 =mg,得到二者相距r=所以sA=sB=答案:(1)k (2)sA=sB=22Qr224Qk rk2Q,mgrrkrQ2mg2。22QrkrQmg2【核心素养-科学思维】考点1 电场强度及其叠加(难度)1.场强的公式:2.电场的叠加:(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则:平行四边形定则。(3)注意事项:弄清场源电荷是正电荷
4、还是负电荷。弄清求哪一点的场强,各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。明确场强是矢量,矢量的合成满足平行四边形定则。【名师支招】电场强度及其叠加问题的关键词转化【素养评价】1.AB是长为L的均匀带电绝缘细杆,P1、P2是位于AB所在直线上的两点,位置如图所示。AB上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,若将绝缘细杆的右半边截掉并移走(左半边电荷量、位置不变),则P2处的场强大小变为()A.B.E2-E1 C.E1-D.E1+2E22E22E2【解析】选B。将均匀带电绝缘细杆等分为左右两段,设左右两段细杆形成的电场在P2点的场强大小分别为EA、EB,则有EA+EB=
5、E2;左半段细杆产生的电场在P1点的场强为0,右半段细杆产生的电场在P1点的场强大小为E1=EB,去掉细杆的右半段后,左半段细杆产生的电场在P2点的场强大小为EA=E2-EB=E2-E1,选B。2.(2020杭州高二检测)如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,MOP=60。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点的点电荷移至P点,则O点电场强度的大小变为E2。则E1与E2之比为()A.12 B.21 C.2 D.4 33【解析】选B。两个点电荷分别在M点和N点时,每个点电荷在O点产生的电场强 度的大小相等、方向
6、相同,所以EM+EN=E1,得EM=EN=。将N点处的点电荷移至 P点时,假设M点的电荷为正电荷,则O点的电场强度如图所示。M点和P点的点电 荷在O点产生的电场强度的大小仍相等,夹角为120,所以O点的电场强度E2=EM=,即 ,B正确。1E21E212E2E1【加固训练】图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q,则该三角形中心O点处的场强为()A.,方向由C指向O B.,方向由O指向C C.,方向由C指向O D.,方向由O指向C 26kqa26kqa23kqa23kqa【解析】选B。每个点电荷在O点处的场强大小都是E=,画出矢量 叠加的示意图,如图所示,由图可
7、得O点处的合场强为E合=2E=,方向由O 指向C,B项正确。22kq3kqa3a()326kqa考点2 电场线及其应用(难度)1.电场线是形象描述电场的场强和方向的曲线,由电场的性质决定,与放入电场中的带电粒子无关,一旦电场确定,电场线的疏密和各点的方向也就确定了。2.带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定,静电力只能决定带电粒子加速度的大小和方向,带电粒子的加速度方向沿着电场线的切线方向,只有电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下,带电粒子的运动才与电场线重合;否则,不一定重合。【名师支招】电场线及其应用问题的关键词转化【素养评价】(2020海口高
8、二检测)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()A.a一定带正电,b一定带负电 B.a的速度将减小,b的速度将增大 C.a的加速度将减小,b的加速度将增大 D.两个粒子的动能,一个增大一个减小【解析】选C。带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向指向轨迹的内侧,由于电场线的方向未知,所以粒子带电性质不确定,故A错误;从题图轨迹变化来看,速度与力方向的夹角都小于90,所以电场力都做正功,动能都增大,速度都增大,故B、D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以a受力减小,加
9、速度减小,b受力增大,加速度增大,故C正确。【加固训练】1.如图甲所示,AB是电场中的一条电场线,一带正电粒子以某一初速度从A点出发,仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点做减速直线运动,其a-t图像如图乙所示,则下列说法正确的是()A.该电场一定是匀强电场 B.电场线的方向由A指向B C.A、B两点电场强度的大小关系满足EAEB【解析】选C。由图乙可以知道,加速度逐渐增大,即电场力逐渐增大,故场强增大,即EAEB,说明电场不是匀强电场,故选项A、D错误,C正确;根据题意,带正电的粒子,仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点做减速直线运动,可以知道场强方向与粒子运动方向相反,故选项B错误。2.
10、(2020南昌高二检测)如图所示,两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷),被固定在光滑绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点,且PO=ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点),由P点静止释放,在小球C向N点运动的过程中,关于小球C的速度时间图像中,可能正确的是()【解析】选B。在AB的垂直平分线上,从无穷远处到O点电场强度先变大后变小,到O点变为零,带负电的小球受力沿垂直平分线,如果P与O之间的距离足够远,由P点到O点的过程中,小球的加速度先变大后变小,速度不断增大,在O点加速度变为零,速度达到最大,v-t图线的斜率先变大后变小;由O点到N点过程中,速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性,B正确。