1、试卷第 1 页，共 7 页青海省 2020 年中考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题 1(-3+8)的相反数是_；16 的平方根是_2分解因式：2222axay_；不等式组24 030 xx 的整数解为_3岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为 125 纳米；125 纳米用科学记数法表示为_米（1 纳米910米）4如图，将周长为 8 的 ABC沿 BC 边向右平移 2 个单位，得到 DEF，则四边形ABFD 的周长为_5如图所示 AB
2、C 中，AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,DBC 的周长是 24cm,则 BC=_cm6如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，已知120BOC，3cmDC，则 AC 的长为_cm7已知 a，b，c 为 ABC的三边长b，c 满足2(2)30bc，且 a 为方程|4|2x 的解，则 ABC的形状为_三角形8在解一元二次方程20 xbxc时，小明看错了一次项系数b，得到的解为12x ，23x；小刚看错了常数项c，得到的解为11x ，24x 请你写出正确的一元二次方程_试卷第 2 页，共 7 页9已知O 的直径为 10cm，AB，CD 是O 的两条弦
3、，/ABCD，8cmAB，6cmCD，则 AB 与CD之间的距离为_cm10在 ABC中，90C，3AC ，4BC，则 ABC 的内切圆的半径为_11对于任意不相等的两个实数 a，b（a b）定义一种新运算 ab=abab，如32=3232，那么 124=_12观察下列各式的规律：21 32341 ；22 43891 ；23 5415 161 请按以上规律写出第 4 个算式_用含有字母的式子表示第 n 个算式为_二、单选题 13下面是某同学在一次测试中的计算：22352m nmnmn；326224a ba ba b ；235aa；32()aaa，其中运算正确的个数为（）A4 个B3 个C2 个
4、D1 个14等腰三角形的一个内角为 70，则另外两个内角的度数分别是（）A55，55B70，40或 70，55C70，40D55，55或 70，4015根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）试卷第 3 页，共 7 页A2286(5)22xxB2286(5)22xxC2286(5)xxD22865x16剪纸是我国传统的民间艺术如图，将一张纸片进行两次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD17在一张桌子上摆放着一些碟子，从 3 个方向看到的 3 种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（）A4 个B8 个C12 个D17 个18若0ab，则正比例函数 yax
5、与反比例函数byx在同一平面直角坐标系中的大试卷第 4 页，共 7 页致图像可能是（）ABCD19如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A3.6B1.8C3D620将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）ABCD三、解答题 21计算：103113 tan 45(3.14)273 试卷第 5 页，共 7 页22先化简，再求值：22122121xxxxxxxx，其中 x 满足 x2x1=023如图，在 Rt
6、ABC中，90C（1）尺规作图：作 Rt ABC的外接圆O；作ACB的角平分线交O 于点 D，连接AD（不写作法，保留作图痕迹）（2）若 AC=6，BC=8，求 AD 的长24某市为了加快 5G 网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点 A 测得发射塔顶端 P 点的仰角是45，向前走 60 米到达 B 点测得 P 点的仰角是 60，测得发射塔底部 Q 点的仰角是30请你帮小军计算出信号发射塔 PQ 的高度（结果精确到 0.1 米，31.732）25如图，已知 AB 是O 的直径，直线 BC 与O 相切于点 B，过点 A 作 AD/OC 交O
7、 于点 D，连接 CD（1）求证：CD 是O 的切线（2）若4AD，直径12AB，求线段 BC 的长26每年 6 月 26 日是“国际禁毒日”某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动该校德育处对八年级全体学生答试卷第 6 页，共 7 页题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图请你根据图 1、图 2 中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有_名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_（2）请将图 1 中的条形统计图补充完整（3）已知该市共有 15000 名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校
8、八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取 2 名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率27在 ABC中，ABAC，CGBA交 BA 的延长线于点 G特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图 1 所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 F，一条直角边与 AC 重合，另一条直角边恰好经过点 B通过观察、测量 BF 与 CG 的长度，得到 BFCG请给予证明猜想论证：（2）当三角尺沿 AC 方向移动到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与 AC 边重合，另一条直角边交 BC
9、 于点 D，过点 D 作 DEBA垂足为 E此时请你通过观察、测量DE，DF 与 CG 的长度，猜想并写出 DE、DF 与 CG 之间存在的数量关系，并证明你的猜想试卷第 7 页，共 7 页联系拓展：（3）当三角尺在图 2 的基础上沿 AC 方向继续移动到图 3 所示的位置（点 F 在线段AC 上，且点 F 与点 C 不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）28如图 1（注：与图 2 完全相同）所示，抛物线212yxbxc 经过 B、D 两点，与 x 轴的另一个交点为 A，与 y 轴相交于点 C（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积（请
10、在图 1 中探索）（3）设点 Q 在 y 轴上，点 P 在抛物线上要使以点 A、B、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点 P 的坐标（请在图 2 中探索）答案第 1 页，共 2 页参考答案：15222()()a xy xy2x 371.25 1041251066cm 7等腰三角形82560 xx97 或 110111 21224 6524251 2211nnn 13D14D15A16B17C18B19A20B21 32221xx；123（1）见解析；（2）5 22494.6 米25（1）证明见解析；（2）12 2 26（1）500,108；（2）见解析；（3）1500 名；（4）12 27（1）证明见详解；（2）DE+DF=CG，证明见详解；（3）成立答案第 2 页，共 2 页28（1）21322yxx；（2）92；（3）点 P 的坐标为：3(2,)2 或（4，52）或（4，212）
