1、第二节库仑定律合格考达标练1.(2021广东珠海三校联考)如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定()A.两球都带正电荷B.两球都带负电荷C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力D.两球受到的静电力大小相等解析 两球之间存在静电斥力,只能判断两球带的电性相同,不能肯定两球都带正电荷还是都带负电荷,A、B选项错误;两球受到的静电力是作用力和反作用力,两球受到的静电力大小相等,C选项错误,D选项正确.答案 D2.如图所示,点电荷+Q固定,点电荷+q沿直线从A运动到B.此过程中,两电荷间的库仑力是()A.吸引力,先变小后变大B.吸引力,先变大后变小C.排斥力,先变小后变大D.排斥
2、力,先变大后变小解析 同种电荷相互排斥,在点电荷+q沿直线从A运动到B的过程中,两电荷间的距离先减小后增加,根据F=k,库仑力先变大后变小,故A、B、C错误,D正确.答案 D3.如图所示,光滑绝缘水平面上固定金属小球A,用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有()A.x2=x1B.x2=x1C.x2x1D.x2x1,C正确.答案 C4.在真空中有甲、乙两个点电荷,其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F,下列方法可行的是()A.仅使甲、乙电荷量都变为原来的倍B.仅使甲、乙电荷量都变为原来
3、的倍C.仅使甲、乙之间距离变为原来的2倍D.仅使甲、乙之间距离变为原来的倍解析 真空中有两个点电荷,它们之间的相互作用力为F,即为F=k;若使它们之间的相互作用力为2F,可保持距离不变,使甲、乙电荷量都变为原来的倍,故A错误,B正确;保持两点电荷的电荷量不变,使它们之间的距离变为原来的倍,则库仑力变为原来的2倍,故C、D错误.答案 B5.(2021江苏海安期中)有三个完全一样的金属小球A、B、C,小球A所带电荷量为10Q,小球B所带电荷量为-Q,小球C不带电,将A、B两小球固定,相距r,此时A、B两小球间的相互作用力大小为F;然后让小球C反复与A、B两小球多次接触,最后移去小球C后,则A、B两
4、小球间的相互作用力大小为()A.FB.10FC.FD.F解析 带电体相互接触后移开,同种电荷电荷量平分,异种电荷电荷量先中和再平分,将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B球接触,最后移走C,所以A、B、C最终带电荷量均为q=3Q,原来A、B间的相互吸引力的大小是F=,后来A、B间的相互排斥力的大小是F=F,故C项正确.答案 C6.如图所示,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知放在P、Q连线上某点R处的电荷q受力为零,且lPR=2lRQ.则()A.q1=2q2B.q1=4q2 C.q1=-2q2D.q1=-4q2解析 已知电荷q在P、Q连线上某点R处受力为零,则q1、q2带同
5、种电荷,根据库仑定律及电荷q的平衡条件得F=,因lPR=2lRQ,解得q1=4q2.答案 B7.两个分别用长13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球(可看作质点),带有同种等量电荷.由于静电力F的作用,它们之间的距离为10 cm.已测得单个小球的质量是0.6 g,求它们各自所带的电荷量.g取10 m/s2.解析 对右侧小球受力分析,如图所示,两小球之间的静电力F=k由几何关系,=tan tan =解得Q=5.310-8 C.答案 5.310-8 C等级考提升练8.(2021山东烟台期末)如图所示,在光滑绝缘的水平面上放置两带正电的小物块甲和乙,所带电荷量分别为q1和q2(q2q1).由静止释
6、放后,甲、乙两物块向相反的方向运动.在物块运动过程中,下列表述正确的是()A.甲物块受到的库仑力小于乙物块受到的库仑力B.两个物块受到的库仑力任何时刻都大小相等C.库仑力对两物块都不做功D.在相同时间内库仑力对两物块所做的功一定相等解析 库仑力是相互作用力,任何时刻,甲物块受到的库仑力大小都等于乙物块受到的库仑力大小,A选项错误,B选项正确;库仑力对两物块做正功,C选项错误;两个物块的质量不一定相等,加速度不一定相等,位移大小不一定相等,相同时间内库仑力对两物块所做的功不一定相等,D选项错误.答案 B9.(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个球的电荷量的绝
7、对值是另一个的5倍,当它们静止于空间某两点时,静电力大小为F,现将两球接触后再放回原处,则它们间静电力的大小可能为()A.FB.FC.FD.F解析 设一个球的电荷量绝对值为Q,则另一个球的电荷量绝对值为5Q,此时F=k,若两球带同种电荷,接触后再分开,两球电荷量的绝对值皆为3Q,则两球的静电力大小F=k;若两球带异种电荷,接触后再分开,两球电荷量的绝对值皆为2Q,此时两球的库仑力F=kF.故B、D正确,A、C错误.答案 BD10.如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B,当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,
8、A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,分别为30和45,则为()A.2B.3C.2D.3解析 对A受力分析如图所示,由库仑定律得F=k;又r=lsin ,F=Gtan ,由以上各式可解得qB=,因G、l、qA、k不变,故=2,故C正确.答案 C11.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq且与球1电性相同,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.
9、由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析 设球1、2距离为r,则球1、2之间作用力为F=k,球3与球2接触后,它们的电荷量平分,均为,球3与球1接触后,它们的电荷量平分,均为,将球3移至远处后,球1、2之间作用力为F=k,解得n=6.答案 D12.(多选)如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态,将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡,则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是()A.A、B两小球间的库仑力
10、变大B.A、B两小球间的库仑力变小C.A球对MO杆的压力变大D.A球对MO杆的压力不变解析 对B球受力分析,受重力mg、库仑力F1、杆对其向左的支持力N2,如图所示.根据平衡条件有,x方向F1sin =N2,y方向F1cos =mg.由上述得到F1=.由于新位置两球连线与竖直方向夹角变小,sin 变小,cos 变大,则库仑力F1变小,故B正确,A错误;对A、B整体分析,水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和,则大小不变,A球对MO杆的压力不变,故C错误,D正确.答案 BD13.把质量为2 g的带电小球A用细绳吊起来,将带电小球B靠近A,当B球带电荷量qB=410-6 C时,两个带电体恰在同一
11、高度静止,且相距l=30 cm,绳与竖直方向的夹角为30.小球A、B可视为点电荷,g取10 m/s2.求:(1)A球所受的静电力大小;(2)A球所带电荷量.解析 (1)对小球A受力分析如图所示,得F=mgtan 30F=10-2 N.(2)根据库仑定律F=k可得qA=10-7 C.答案 (1)10-2 N(2)10-7 C14.如图所示,在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点),它们相距为L.两球同时由静止释放,刚释放时B球的加速度恰好等于零.经过一段时间后,当两球距离为L时,A、B的加速度大小之比为a1a2=115.静电力常量为k.(1)若B球带正电荷且电荷量为q,求A球所带电荷量Q及电性.(2)在(1)的条件下求L与L的比值.解析 (1)由初始时刻B球的加速度等于零及B球带正电荷,可知A球带正电荷,对B球受力分析,沿斜面方向B球受到的合力为零,即F-mgsin =0根据库仑定律得F=k,解得Q=.(2)两球距离为L时,A球加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有F+2mgsin =2ma1B球加速度方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsin -F=ma2依题意a1a2=115,解得F=mgsin 又F=k,解得.答案 (1)带正电荷(2)
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