1、2.4研究离心现象及其应用课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.在赛车锦标赛中,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是()A.是由于赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道B.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时,没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F=m2R可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道解析:赛车行驶到弯道时,由于速度过大,使赛车受到静摩擦力不足以提供所需的向心力,所以赛车将沿切线方向冲出跑道,选项C符合题意。答案:C2.右图所示,在光滑的水平面上,小球在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球
2、到达P点时F突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是()A.F突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B.F突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C.F突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动D.F突然变小,小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心解析:F突然消失时,小球将沿该时刻线速度方向,即沿轨迹Pa做离心运动,选项A正确;F突然变小时,小球将会沿轨迹Pb做离心运动,选项B、D均错误;F突然变大时,小球将沿轨迹Pc做近心运动,选项C错误。答案:A3.在水平地面上转弯,地面对车的摩擦力已达到最大值。当汽车的速率增大到原来的二倍时,若使车在地面转弯时仍不打滑,汽车的转弯半径应()A.增大到原来的二倍B.减小到原
3、来的一半C.增大到原来的四倍D.减小到原来的四分之一解析:汽车在水平路面上转弯,向心力由静摩擦力提供。设汽车质量为m,汽车与路面的动摩擦因数为,汽车的转弯半径为r,则mg=m,由此得rv2,速率增大到原来的二倍,故转弯半径应增大到原来的四倍,故C项正确。答案:C4.如图所示,在离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动,铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径为R,则管状模型转动的最低角速度为()A.B.C.D.2解析:以管状模型内最高点处的铁水为
4、研究对象,转速最低时,重力等于向心力,即mg=m2R,得=。答案:A5.洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法错误的是()A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的B.水会从筒中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C.加快脱水筒转动角速度,脱水效果会更好D.靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好解析:脱水过程中,衣物做离心运动而甩向筒壁,故A正确;水滴依附的附着力是一定的,当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时,水滴被甩掉,故B错;由F=ma=m2R,增大会使向心力F增大,而转筒有洞,不能提供足够大的向心力,水滴就会被甩出去,增大角速度,会使更多水滴被甩出去,故C正确;中心的衣服
5、,R比较小,角速度一样,所以向心力小,脱水效果差,故D正确。答案:B6.如图所示,在注满水的玻璃管中放一个乒乓球,然后再用软木塞封住管口,将此玻璃管放在旋转的水平转盘上,且保持与盘相对静止,则乒乓球会()A.向外侧运动B.向内侧运动C.保持不动D.条件不足,无法判断解析:若把乒乓球换成等体积的水球,则此水球将会做圆周运动,能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力,而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量,所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力,所以乒乓球将全做近心运动,故B正确。答案:B二、非选择题7.导学号4490
6、4029如图所示,让摆球从图中的A位置由静止开始下摆,正好摆到最低点B位置时摆绳被拉断。设摆绳长度l=1.6 m,摆球质量为0.5 kg,摆绳的最大拉力为10 N,悬点与地面的竖直高度H=4.0 m,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)摆球落地时速度的大小;(2)D点到C点的距离。解析:(1)摆球在B点时,摆绳的拉力恰好达到最大值,根据牛顿第二定律得F-mg=m摆绳被拉断后,由B到D的过程中,由平抛运动规律得=2g(H-L)联立以上三式解得vD=8 m/s。(2)D点到C点的距离在数值上等于平抛运动的水平位移s,则H-l=gt2,s=vBt,联立解得s=16 m2.8 m。答案:(1)
7、8 m/s(2)2.8 m能力素养拓展一、选择题1.右图是某同学在进行课外实验时,做了一个“人工漩涡”的实验,取一个装满水的大盆,用手掌在水中快速转动,就在水盆中形成了“漩涡”,随着手掌转动越来越快,形成的漩涡也越来越大。则关于漩涡形成的原因,下列说法正确的是()A.由于水受到向心力的作用B.由于水受到合外力的作用C.由于水受到离心力的作用D.由于水做离心运动解析:水在手的拨动下做圆周运动,当水转动越来越快时,需要的向心力也越来越大,当其所需的向心力大于所受合外力时,即做离心运动,故选项D正确。答案:D2.(多选)如图所示,小球原来能在光滑水平面上做匀速圆周运动,若剪断BC间的细线,当A球重新
8、做匀速圆周运动后,A球的()A.运动半径变大B.速率变大C.角速度变大D.周期变大解析:球A的向心力由线的拉力提供,开始时,F向=(mB+mC)g,若剪断BC间的细线,拉力提供的向心力F向=mBgF向,故球A将做离心运动,所以运动半径要变大,A正确;由F=m、F=mr2及T=可知,F变小,r变大时,v变小,变小,T变大,选项B、C错误,D正确。答案:AD3.(多选)如图所示,水平转台上放着A、B、C三个物体,质量分别为2m、m、m,离转轴的距离分别为R、R、2R,与转台间的动摩擦因数相同。转台旋转时,下列说法正确的是()A.若三个物体均未滑动,C物体的向心加速度最大B.若三个物体均未滑动,B物
9、体受的摩擦力最大C.转速增加,A物体比B物体先滑动D.转速增加,C物体先滑动解析:三个物体均未滑动时,做圆周运动的角速度相同,均为,根据a=2r知,半径最大的向心加速度最大,A正确;三个物体均未滑动时,静摩擦力提供向心力,fA=2m2R,fB=m2R,fC=2m2R,B物体受的摩擦力最小,B错误;转速增加时,角速度增加,当三个物体都刚要滑动时,对A进行受力分析,则2mg=2m2R,对B进行受力分析,则mg=m2R,对C进行受力分析,则mg=2m2R,所以当转速增加时,C的静摩擦力提供向心力首先达到不足,C物体先滑动,D正确;A与B要么不动,要么一起滑动,C错误。答案:AD二、非选择题4.如图所
10、示,在光滑的半径为0.1 m的半圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,轨道对小球的压力恰好为零,g取10 m/s2,求:(1)小球在B点速度是多少?(2)小球落地点离轨道最低点A多远?(3)落地时小球速度为多少?解析:(1)小球在B点时只受重力作用,竖直向下的重力提供小球做圆周运动的向心力,根据牛顿第二定律可得mg=m代入数值解得vB=1 m/s。(2)小球离开B点后,做平抛运动;根据平抛运动规律可得2r=gt2,s=vBt代入数值联立解得s=0.2 m。(3)根据运动的合成与分解规律可知,小球落地时的速度为v= m/s。答案:(1)1 m/s(2)0.2 m(3) m/s
