1、第一节不等式的概念与性质A组专项基础测试三年模拟精选选择题1.(2015临沂一模)1的一个充分不必要条件是()A.xy B.xy0C.xy D.yx0解析当xy0时，1成立；而当1时，可得xy0或xy0，故选B.答案B2.(2015眉山市一诊)若a，b，c为实数，则下列命题中正确的是()A.若ab，则ac2bc2B.若ab，则acbcC.若ab，则acbcD.若ab，则解析对于A：当c0时，ac2bc2，排除A；对于C：当c0时acbc，排除C；对于D：当a1，b1时，排除D，故选B.答案B3.(2015山东青岛质检)设ab0，则下列不等式中不成立的是()A. B.C.|a|b D.解析由题设
2、得aab0，所以有成立，即不成立.答案B4.(2014郑州二模)已知xyz且xyz0，下列不等式中一定成立的是()A.xyyz B.xzyzC.xyxz D.x|y|z|y|解析由已知得3xxyz0，3zxyz0，x0，z0.由得xyxz.故选C.答案C5.(2013广东湛江二模)已知a，b，c满足cba且a0，ac0，则下列选项中不一定能成立的是()A. B.0C. D.0解析由bc，a0，即0，可得，故A恒成立.ba，ba0.又c0，0，故B恒成立.ca，ac0.又ac0，0，故D恒成立.当b2，a1时，b2a2，而c0，故C不恒成立，选C.答案C一年创新演练6.已知实数a，b满足loga
3、logb，下列五个关系式：ab1，0ba1，ba1，0ab1，ab.其中不可能成立的关系式有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析本题可采用数形结合的方法解答.如图，在同一坐标系内分别作出y1logx，y2logx的图象C1，C2，与直线ym(m0)，yn(n0)，y0相交，相应的a，b取值情况依次为0ba1，ba1，ab1，故5个关系式中不可能成立的有2个.注意审题，易误认为求成立的个数.答案B7.已知0a”，“”，“”，“”).解析因为0a0，1b0，1ab0，故PQ()0，故PQ.答案B组专项提升测试三年模拟精选一、选择题8.(2015湖南十三校联考)若ab0，则下列不等式中一定
4、成立的是()A.abB.C.abD.解析检验法：取a2，b1，排除B和D；另外，函数f(x)x是(0，)上的增函数，但函数g(x)x在(0，1上递减，在1，)上递增.所以，当ab0时，f(a)f(b)必定成立.但g(a)g(b)未必成立，这样，abab，故选A.答案A二、填空题9.(2015辽宁五校联考)对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab，则a0，b0.其中真命题为_(把正确命题的序号写在横线上).解析若c0，不成立；由ac2bc2知c20，则ab，正确；当ab时，0，则a0，b0，成立.答案10.(2014广东深圳模拟)若a0，b0，ab2，则
5、下列命题对一切满足条件的a，b恒成立的是_.ab1；a2b22；a3b33；2.解析对于命题，由2ab2，得ab1，命题正确；对于命题，当ab1时，不成立，所以命题错误；对于命题，a2b2(ab)22ab42ab，由命题知a2b242ab2，命题正确；对于命题，当ab1时，不成立，所以命题错误；对于命题，由命题知2，命题正确.所以正确命题的编号为.答案11.(2014郑州模拟)若，则的取值范围是_.解析由，可得0.答案(，0)一年创新演练12.已知三个不等式：ab0；bcad0；0(其中a、b、c、d均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析若成立，则(bcad)0，0，故成立；若成立，则ab0，bcad0，故成立；若成立，即bcad0，0，ab0，故成立.故正确命题的个数为3.答案D13.定义a*b已知a30.3，b(0.3)3，clog30.3，则(a*b)*c_(结果用含a，b，c的式子表示).解析log30.30(0.3)3130.3，cba，(a*b)*cb*cc.答案c