1、集宁一中20172018学年第二学期期中考试高一年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1.若f(12x) (x0)，那么f 等于()A1 B3 C15 D302.若一个球的体积扩大到原来的27倍，则它的表面积扩大到原来的()A3倍 B9倍 C 3 倍 D9 倍3.直线l，在内与l平行的直线()A有1条 B有2条 C有无数条 D不可能有无数条4.已知过点P(3，2m)和点Q(m，2)的直线与过点M(2，1)和点N(3，4)的直线平行，则m的值是()A
2、1 B1 C2 D25已知直线l1：(k3)x(3k)y10与直线l2：2(k3)x2y30垂直，则k的值是()A2 B3 C2或3 D2或36.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A8 B11 C16 D107.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差8.不透明的袋
3、中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中42个红球，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是（）A0.32 B0.35 C0.65 D0.199.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本方差分别为s和s，则( )A.AB，ss B.AsC.AB，ss D.AB，ss10.下面程序执行后输出的结果是 ( ) n=5S=0WHILE S15S=S+nn=n-1WENDPRINT nENDA1 B2 C1 D011. 已知A(1-t,1-t,t),B(2,t,t)，则|AB|的最小值为( ) A. B. C. D. 12设点M,若在圆O
4、：上存在点N，使得（ ） C. D.第卷（非选择题）（共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。） 13.将数转化为十进制数为 14.若圆C与圆(x2)2(y1)21关于原点对称，则圆C的标准方程是_.15.过点P(0,1)且和A(3,3)，B(5，1)距离相等的直线的方程是 .16.过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=_.三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题10分）ABC的三个顶点为A（4，0），B（8，10），C（0，6）
5、，求：（1）BC边上的高所在的直线方程；（2）过C点且平行于AB的直线方程18.（本题12分）设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别求m的值(1) 在x轴上的截距为1；(2) 斜率为1；(3)经过定点P(1，1)19（本题12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，70， 80)，80，90)，90，100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；20（本题12分）下表是某旅游区游客数量与平均气温的对比表：若已知游客数量与平均气温是线性相关的，求回归方
6、程平均气温()1410131826数量(百个)20243438506421.（本题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4。现从盒子中随机抽取卡片(1)若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于7的概率；(2)若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数3的概率.高一年级（文科）数学答案一：选择题 CBCBC ADBBD CA二：填空题13. 774 14. 15. y1或2xy10 16.三：解答题17.（本题10分） 解：（1) 2x+y8=0 （5分） （2）5x2y+12=0 （5分）18.（本题12分）解:(1)直线过
7、点P(1,0)，m22m32m6.解得m3或m1.又m3时，直线l的方程为y0，不符合题意， （4分）m1.(2)由斜率为1，得解得m. （8分）(3)直线过定点P(1，1)，则(m22m3)(2m2m1)2m6， 解得m或m2. （12分）19.（本题12分）解:(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，所以a0.005. （6分）(2) 550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分 （12分）20（本题12分）解:，x1161001693246761 286，xiyi20963401338185026643 474. 1.68， （8
8、分） 18.73， （12分）即所求的回归方程为 1.68x18.73. 21 （本题12分）解：（1）由题意知本题是一个典概型，设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”， 任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4）共4个， 其中数字之和大于7的是（1、3、4），（2、3、4），P(A)=0.5 （5分）（2）设B表示事件“至少一次抽到3”， 每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个 事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3），共7个基本结果所求事件的概率为P(B)= (12分) 22.（本题12分）解（1）设圆C的方程为,依题意得 解得所以圆C的方程为 （6分）（2）假设符合条件的实数a存在 因为l垂直平分弦AB。故圆心C（3，-2）必在l上.所以l的斜率Kpc=-2,KAB=a=-所以a=由圆C的半径r=3,圆心C（3，-2）到直线的距离所以不存在这样的实数a,使得过点p(2,0)的直线l垂直平分弦AB. （12分）