1、高一(上)期中试题数 学注意事项：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分为100分，考试时间为100分钟2答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内考试结束后，交回答题卡一、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分请把答案填写在答题卡相应位置上)1A1，2，B2，3，则AB _2函数f (x) 的定义域为_3下图所示的对应中，是从A到B的映射有_(填序号)4已知a20.3，b20.4，clog20.3，则a，b，c按由大到小排列的结果是_5幂函数yf (x)的图像过点(9，3)，则f(2) _6
2、不等式log 0.2 ( x1) log 0.2 2的解集是_7方程ln (2x+1)ln( x22)的解是_8函数y(x2)+1图象的对称中心是_9函数y()2x +2()x (x1)的值域是_10已知f (x)ax3bx+2，a，bR，若f (3) 1，则f (3)_11函数y+ x2在(k，k+1)上有零点，则整数k_12函数yf (x)为奇函数，且x0，+)时，f(x)x23x，则不等式0的解集为_13函数f(x)ax24(a3)x5在区间(，2)上是减函数，则a的取值范围是_14已知函数f (x)若a，b，c互不相等，且f (a)f (b)f (c)，则abc的取值范围是 二、解答题
3、(本大题共6小题，共计58分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本题满分8分)已知集合Ax|3x10，集合Bx|2x80(1)求AB；(2)求R(AB)16(本题满分8分)已知m，nlog316log89，(1)分别计算m，n的值；(2)比较m，n的大小17(本题满分10分)已知yf(x)(xR)是偶函数，当x0时，f(x)x22x(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式f(x)mx在1x2时都成立，求m的取值范围18(本题满分10分)已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是P(单位：万元)和Q(单位：万元)，它们与进货资金t(单位：万元)的关
4、系有经验公式Pt和Q某商场决定投入进货资金50万元，全部用来购入这两种电脑，那么该商场应如何分配进货资金，才能使销售电脑获得的利润y(单位：万元)最大？最大利润是多少万元？19(本题满分11分)已知函数f(x)为奇函数(1)求a的值；(2)证明：f(x)是R上的增函数；(3)解不等式：f(log2x)20(本题满分11分)已知函数f(x)ax2+(a1)x+b的最小值为1，且f(0)1(1)求f(x)的解析式；(2)在给出的坐标系中画出y| f(x) |的简图；(3)若关于x的方程| f(x) |2 + m | f(x) | + 2m + 30在0，+)上有三个不同的解，求实数m的取值范围高一
5、(上)期中试题数学参考答案一、填空题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)11，2，32(，)3(1)，(3)4b，a，c56x| x37x38(2，1)98，+)10511112(，3)(3，+)130，14二、解答题(本大题共6小题，共计58分)15(1)易得Bx|x4 2分Ax|3x10，ABx|x3； 4分(2)ABx|4x10，R(AB)x| x 36分而n3所以n m8分17(1)当x0时，有x0，1分f(x)为偶函数，f(x)f(x)(x)22(x)x22x4分f(x)5分(2)由题意得x22xmx在1x2时都成立，即x2m在1x2时都成立，6分即mx2在1x2时都成立，在1
6、x2时，(x2)min1，8分m110分18设用于台式电脑的进货资金为m万元，则用于笔记本电脑的进货资金为(50m)万元，2分所以，销售电脑获得的利润为yP+Q(50m)(0m50)4分令u，则u0，5，(不写u的取值范围，则扣1分)则yu2u(u4)28分当u4，即m16时，y取得最大值为所以当用于台式机的进货资金为16万元，用于笔记本的进货资金为34万元时，可使销售电脑的利润最大，最大为万元10分19(1)显然f(x)的定义域为Rf(x)为奇函数，f(0)0a13分(2)易得f(x)1设x1R，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)5分22，f(x1)f(x2)06分f(x1)f(x2)
7、f(x)为R上的增函数 7分(3)令f(x)，解得x29分f(log2x)即f(log2x)f(2)f(x)为R上的增函数，log2x210分0x411分20(1)f(0)1，b1由题意得a0f(x)ax2+(a1)x1的最小值为1， 1，a1f(x)x21 3分(2)如图(图略) 6分(3)令| f(x) |t，t0，+)，由题意可知，方程t 2+m t+2m+30在(0，1和(1，+)上各有一解7分令h(t)t 2+m t+2m +3当方程t 2+m t+2m+30有一个根为1时，令h(1)0，m而当m时，t 或t1，不符题意，舍去9分当方程t 2+m t+2m+30没有根为1时，由解得m 11分实数m的取值范围为(，)