1、第2章 第3讲受力分析共点力的平衡课时作业时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中17题为单选，810题为多选)1我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是()AA受到2个力的作用BB受到3个力的作用CA受到桌面对它向右的摩擦力DB受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速
2、直线运动，此时AB均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。2下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A受力个数可能超过5个的是()答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误；B选项中A最多受四个力，故B错误；C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共六个力，故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。3
3、.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是()A扫雷具受3个力作用B绳子拉力大小为C水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由Fcosmgf，解得绳子拉力F，B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力，绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分
4、力)，所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力，C正确；在竖直方向，重力竖直向下，浮力竖直向上，则由mgfFcos可知，无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。4(2019江西红色七校高三联考)如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比()AA对B的作用力减小BB对A的支持力增大C木板对B的支持力增大D木板对B的摩擦力增大答案D解析由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重
5、力大小相等，故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为，则B对A的支持力为GAcosGA，故B错误。对A、B整体受力分析如图所示，木板与水平地面的夹角为，有FNG总cos，FfG总sin，增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。5. 如图所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现用力F推动小球b，使之缓缓到达b位置，则()A推力F变大 B.b对OQ的压力变大C弹簧长度变短 D.弹簧长度变长答案D解析a、b作为
6、整体，由平衡条件知，b对OQ的压力大小等于a、b的重力，故在小球b缓慢移动到b的过程中，b对OQ的压力大小不变，B错误；对a受力分析如图所示，由平衡条件知，在小球b缓慢移动到b的过程中，F1变小，FN变小，由胡克定律知，弹簧变长，C错误，D正确；对整体，由平衡条件知，推力FFN，故推力F变小，A错误。6.在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与光滑竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示。设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则()AF1保持不变，F3增大BF1增大，F3保
7、持不变CF2增大，F3增大DF2增大，F3保持不变答案C解析未放上C时，以B为研究对象，受力分析如图1所示，由平衡条件得，墙对B的作用力F1Ftan，其中FGB，当放上C时，F1增大。A对B的作用力F2，F1增大，则F2增大，即F2也增大。再以整体为研究对象，受力分析如图2所示，则放上C前，地面对A的支持力NGAGB，放上C后变为GAGBGC，即N增大，地面对A的摩擦力fF1，f增大，且F3为N与f的合力，所以F3增大，故选C。7(2019河南许昌高三二诊)如图所示，竖直面内有一圆环，圆心为O，AB为水平直径，MN为倾斜直径，AB、MN夹角为，一不可伸长的轻绳两端分别固定在圆环的M、N两点，轻
8、质滑轮连接一重物，放置在轻绳上，不计滑轮与轻绳之间的摩擦和轻绳重力，圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，轻绳的张力的变化情况是()A逐渐增大 B.先增大再减小C逐渐减小 D.先减小再增大答案B解析M、N连线与水平直径的夹角(90)越大，M、N之间的水平距离越小，轻绳与竖直方向的夹角越小，根据mg2FTcos，可知轻绳的张力FT越小，故圆环从图示位置顺时针缓慢转过2的过程中，M、N之间的水平距离先增大再减小，轻绳与竖直方向的夹角先增大再减小，轻绳的张力先增大再减小，B正确，A、C、D错误。8.宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖。户外水杯的杯子下
9、方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示。设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是()A上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力B整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力C塑料球受到的合力不一定为零D因为重力不计，所以罩子只受弹力，不受摩擦力答案AB解析上部分的杯子处于平衡状态，受重力和支持力平衡，故只受重力和球施加的支持力，A正确；整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，B正确；塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，C错
10、误；虽然罩子重力不计，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力，D错误。9.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物，BC绳连接在滑轮与C端之间。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前()ABC绳中的拉力FT越来越大BBC绳中的拉力FT越来越小CAC杆中的支撑力FN越来越大DAC杆中的支撑力FN大小不变答案BD解析作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得，解得BC绳中的拉力为FTG，AC杆中的支撑力为
11、FNG。由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变。B、D正确。10(2019湖南岳阳高三二模)如图所示，物体A、B用轻绳连接并跨过定滑轮，物体A放在倾角为的固定粗糙斜面上，滑轮左边的轻绳平行于斜面。已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为(tan1)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮与绳之间的摩擦，要使物体A能在斜面上滑动，物体B的质量可能为()Am(1)sin B.m(sincos)Cm(1)cos D.m(sincos)答案BD解析当物体A恰在斜面上滑动时，对物体B受力分析有：TmBg。当物体A处于将要上滑的临界状态时，物体A受方向沿斜面向下的静摩
12、擦力最大，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条件有：Nmgcos0；Tfmmgsin0，由滑动摩擦力公式有：fmN，且TT，联立解得：mBm(sincos)；当物体A处于将要下滑的临界状态时，物体A受方向沿斜面向上的静摩擦力最大，根据平衡条件有：Nmgcos0，Tfmmgsin0，由滑动摩擦力公式有：fmN，且TT，联立解得mBm(sincos)，由题知tan1，则cossin0，则物体B的质量的取值范围为mBm(sincos)或mBm(sincos)。故A、C错误，B、D正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11. (14分)如图所示，质量M2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m
13、 kg的小球相连。今用跟水平方向成30角的力 F10 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块与小球的相对位置保持不变，g取10 m/s2，求运动过程中轻绳与水平方向的夹角及木块与水平杆间的动摩擦因数。答案30解析以木块和小球整体为研究对象。由平衡条件得水平方向：Fcos30FN0竖直方向：FNFsin30Mgmg0由得以小球为研究对象，由平衡条件得水平方向：Fcos30FTcos0竖直方向：Fsin30FTsinmg0由得30。12. (16分)质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，
14、如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当变化时，求拉力F的最小值；(2)F取最小值时，求木楔对水平面的摩擦力是多少？答案(1)mgsin2(2)mgsin4解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinmgcos，即tan。(1)因其在力F作用下沿斜面向上匀速运动，则有：FcosmgsinfFsinNmgcosfN由得F则当时，F有最小值，即Fminmgsin2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即fMFcos()当F取最小值mgsin2时，fMFmincos2mgsin2cos2mgsin4，由牛顿第三定律知，此时木楔对水平面的摩擦力是mgsin4。