1、用树状图法求概率【学习目标】1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。 2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成（涉及3个或更多个因素）时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）。4、了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。【学习重点】用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性【学习难点】会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果【学习过程设计】一、复习回顾 1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？2、刚才老师提的这个问题有很多同学举手想来回答： 如果老师就从甲、乙、
2、丙三位同学中随机地选择一位来回答，那么选中丙同学的概率是多少？ 如果老师想从甲和乙两位同学中选择一位同学回答，且由甲和乙两位同学以猜拳一次（剪刀、锤子、布）的形式谁获胜就谁来回答，那么你能用列表法求得甲同学获胜的概率吗？【由以上进行说明】： 当一次试验只需一步完成或者试验的结果只由一个因素决定时，用直接列举法即可较简单列出所有可能的结果。当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用列表列举法即可较简单列出所有可能的结果。 列举要完全，不重不漏。 列举完成后即可用公式求某个事件的概率二、新知学习 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分
3、别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？1、思考： 在这个试验中，一个结果由几个因素决定？ 当一次试验涉3个因素或3个以上的因素时，列表法能胜任吗？2、教师说明： 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。 3、教师示范问题解法（过程略）4、总结： 用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果，当试验要经过多个步骤
4、（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。三、课堂练习 1、（2012年襄阳）襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动。在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率。 2、（2014年襄阳）从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机抽取三条，能构成三角形的概率是多少？四、拓展 1、（1）思考：当一次试验需要两步完成或者试验的结果需由两个因素决定时，用树状图列举法可以吗？ （2）（2013年襄阳）襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古 隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），那么他们都选择古隆中为第一站的概率是多少？ 2、一个试验的结果由三个因素决定，其中第一个因素的结果有a种，第二个因素的结果有b种，第三个因素的结果有c种，那么这个试验一共有多少种可能的结果？五、课堂小结 1、什么时候用“列表法”方便？2、什么时候用“树状图法”方便？六、布置作业2
