1、第5章三角函数5.3三角函数的图象与性质5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质第2课时正弦函数、余弦函数的周期性、最值课后篇巩固提升必备知识基础练1.设f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数,且有f(x)=则f-=() A.B.-C.0D.1答案A解析因为f(x)是定义域为R且最小正周期为2的函数,所以f=f=f.又因为0,所以f=f=sin.2.(2021吉林高一期末)设f(x)是定义域为R、最小正周期为的函数,若f(x)=则f-的值等于()A.1B.C.0D.-答案B解析f-=f(-3)+=f=sin.3.函数y=2-sin x的最大值及取最大值时x的值为()A.y=3,x=B.y=
2、1,x=+2k(kZ)C.y=3,x=-+2k(kZ)D.y=3,x=+2k(kZ)答案C解析因为y=2-sin x,所以当sin x=-1时,y=3,此时x=-+2k(kZ).4.函数y=asin x+1的最大值是3,则它的最小值是()A.0B.1C.-1D.与a有关答案C解析设sin x=t-1,1,当a=0时,不满足条件.当a0时,y=at+1,当t=1时,y有最大值3,即a+1=3,则a=2,则当t=-1时,y有最小值-1,当a0时,函数f(x)的最大值是3,求实数a的值.解(1)当a=1时,f(x)=-sin2x+sin x+1,令t=sin x,-1t1,则y=-t2+t+1=-t
3、-2+,当t=时,函数f(x)的最大值是,当t=-1时,函数f(x)的最小值是-1,函数f(x)的值域为-1,.(2)当a0时,f(x)=-sin2x+asin x+1=-sin x-2+1+,当1,a2时,当且仅当sin x=1时,f(x)max=a,又函数f(x)的最大值是3,a=3;当01,0a2时,当且仅当sin x=时,f(x)max=1+,又函数f(x)的最大值是3,1+=3,a=2,又0a2,不符合题意.综上,实数a的值为3.学科素养创新练13.利用“五点法”作出下列函数的简图.(1)y=2sin x-1(0x2);(2)y=-1-cos x(0x2).解(1)列表:x022sin x020-202sin x-1-11-1-3-1描点作图,如图所示.(2)列表:x02cos x10-101-1-cos x-2-10-1-2描点作图,如图所示.
