1、2018年10月17日高三高中数学（文科）姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题1. 使得函数有零点的一个区间是()A. B. C. D. 2.已知函数,则该函数图象( )A.关于点对称 B.关于点对称C.关于直线对称 D.关于直线对称3. 已知函数是定义在上的奇函数,若对任意的实数,都有,且当时,则的值为( )A. B. C. D.4. 已知函数,则满足的的取值范围是( )A. B. C. D. 5. 设曲线在点处的切线与直线平行,则实数等于()A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是( )A.“”是“函数是奇函数”的充要条件B.若 ,则C.若为假命题,则均为假命题D.“若,则”的否命
2、题是“若,则”7. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其意思为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天所走的路程为前一天的一半,走了6天到达目的地,请问第二天走了()A.192里B.96里C.48里D.24里8. 已知中, ,则等于( )A. B. C. D. 9. 设为单位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影为,则与的夹角为( )A. B. C. D. 10. 周髀算经中有记载,从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二
3、个节气,其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为()A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺11. 已知函数,为的零点, 为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为( )A.11B.9C.7D.512. 已知角的顶点在坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边经过点,则的值为()A. B. C. D. 二、填空题13. 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用原料吨, 原料吨,生产每吨乙产品要用原料吨, 原料吨。销售每吨甲产品可获得利润万元,每吨乙产品可获得利润万元,该企业在一个生产周期内消耗原料不超过吨, 原料不超过吨,那么该企业可获得最大利润是_万元.14. 已知,且,则的最小值为_15. 已知椭圆的左焦点为是两个顶点,如果到直线的距离为,求椭圆的离心率_.16.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为为抛物线上的一点,且满足,则_三、解答题17.（12分） 已知等差数列,为其前项和, 1.求数列的通项公式;2.若,求数列的前项和.18.（14分） 已知向量,函数1.求的单调递增区间;2.在中, 分别是角的对边且,求的值.19.（14分） 设函数1.当时,求函数的极值点2.当时,证明: 在上恒成立
