1、第三节共点力的平衡共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的_或力的_交于一点的几个力叫做共点力平衡状态物体处于_状态或_状态，该状态下物体的加速度为零平衡条件物体受到的_为零，即F合_。将各力正交分解，有推论1.二力平衡时，二力_、_、共线2.三力(非平行)平衡时，三力共面、共点，其中任何两个力的合力跟第三个力_、_、共线3.物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力_、_、共线1某同学学完共点力平衡后得到以下结论，其中不正确的是( )A若物体做匀速直线运动，则一定处于平衡状态B若物体的速度为零，则一定处于平衡状态C若物体的加速度为零，则物体一定处于平衡状态D若物体所受合力
2、为零，则一定处于平衡状态2(2012山东临沂二模)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是( )AF BFmgtan CFN DFNmgtan 3(2013重庆杨家坪中学月考)细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示。(已知cos 530.6，sin 530.8)以下说法中正确的是( )A小球静止时弹簧的弹力大小为mgB小球静止时细绳的拉力大小为mgC细线烧断瞬间小球的加速度为gD细线烧断瞬间小
3、球的加速度为04易错辨析：请你判断下列表述正确与否，对不正确的，请予以更正。(1)合力为零，则任一方向上的合力为零。(2)物体处于平衡状态，则其速度可能为零。(3)物体在某时刻的速度为零，则其处于平衡状态。(4)只要物体的加速度为零，则物体必定处于平衡状态。(5)三个不共线的力的合力为零，则把表示三个力的有向线段依次首尾相接后，必定构成三角形。对物体平衡状态的理解自主探究(2012安徽黄山“七校联考”)一种测定风力的仪器原理如图所示，它的细长金属直杆一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球。无风时，金属直杆自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属直杆将偏离竖直方向一定角度，风力越大
4、，偏角越大。下列关于风力F与偏角、小球质量m之间的关系式正确的是( )AFmgsin BFmgcos CFmgtan DFmgcot 思考1：如果运动物体在某个方向上平衡，是否意味着物体在任意方向上都平衡？思考2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，物体在任意方向上是否都平衡？归纳要点物体平衡状态的本质是加速度(或合外力)为零。命题研究一、解决平衡问题常用的方法【题例1】(2012山东潍坊模拟)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为，不计一
5、切摩擦，圆弧面半径远大于小球直径，则m1、m2之间的关系是( )Am1m2 Bm1m2tan Cm1m2cot Dm1m2cos 思路点拨：细绳对两球拉力大小相等，分别对两球受力分析即可求解。解题要点：规律总结共点力平衡问题的处理方法方法基本思路求解方法条件正交分解法变矢量运算为代数运算将各力分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件列方程求解Fx0，Fy0三个或三个以上共点力作用下物体的平衡矢量三角形法构建矢量三角形，利用几何知识求解物体受同一平面内三个互不平行的力作用处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这
6、三个力的合力必为零，利用有关数学知识可求出未知力三力平衡力的合成法通过平行四边形定则，构建矢量三角形，利用几何知识求解物体受到三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，可以应用三角函数、相似三角形等知识求解三力平衡命题研究二、整体法与隔离法在力平衡问题中的应用【题例2】如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M相接触边与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小。思路点拨：求解此题应把握以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力。(2)隔离m受力分析，并建立直
7、角坐标系。(3)列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小。解题要点：规律总结(1)合理选择研究对象，是解题的关键。选择研究对象不当，会使解题过程繁琐，还有可能无法求解，所以解题时要合理选择隔离法与整体法。(2)一般分析外界对系统的作用力用整体法，分析系统内物体间的相互作用用隔离法。命题研究三、动态类平衡问题的处理方法【题例3】(2012课标全国理综)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中( )AFN1始终减小，FN2始终增大BFN1始终减小，FN2
8、始终减小CFN1先增大后减小，FN2始终减小DFN1先增大后减小，FN2先减小后增大思路点拨：(1)注意研究对象的选取；(2)注意力的三角形与题目涉及的几何三角形相似关系的应用。解题要点：规律总结动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分析、及时总结。具体说，分析此类问题大致有以下三个途径：途径一：三角形法则当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。三角形法则适用于物体所受的三个力中，有
9、一个力为恒力(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析。途径二：解析法物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定因变量的变化。途径三：相似三角形法对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。命题研究四、力的平衡问题中的临界和极值问题【题例4】物体的质量为2 kg
10、，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图所示，=60，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g取10 m/s2)思路点拨：平衡问题中的临界和极值问题是物体处于恰好运动(或不运动)的状态，正确的受力分析是解题的关键。解题要点：规律总结解决此类问题的关键是通过审题，挖掘出临界条件作为解决问题的突破口。解答受力平衡物体的临界问题时常用假设法，运用假设法的基本步骤是：(1)明确研究对象；(2)画受力图；(3)假设可能发生的临界现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡方程。1(2012江苏盐城二模)如图所示，一倾角为4
11、5的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是( )A球一定受墙的弹力且水平向左B球可能受墙的弹力且水平向右C球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上2(2013重庆一中)如图为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的杆，重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在三图中受力分别为Fa、Fb、Fc的关系是( )(a)(b)(c)AFaFcFb BFaFbFcCFaFbFc DFaFbFc3(2013河北衡水高三第一次调研)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮。A静止在倾角为45的粗糙斜面上，B悬挂着。已
12、知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是( )A弹簧的弹力将减小B物体A对斜面的压力将减少C物体A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变4如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且Fc，选项B正确。3C解析：弹簧弹力大小一直等于mBg，故选项A错误；物体A对斜面压力大小为mAgcos ，由于减小，cos 增大，故物体A对斜面压力将增大，故选项B错误；设物体B质量为m，对物块A受力分析可得：3mgsin Ffmg，当45时，Ffmg(1)，当30时，Ff0.5mg，故选项C正确，D错误。4答案： mg mg解析：因为tan ，F0时，物体不能静止在斜面上。当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mgsin Fcos Ff，FfFN，FNmgcos Fsin 联立解得Fmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mgsin FfFcos ，FfFN，FNmgcos Fsin 联立解得Fmg。
