1、河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高二数学6月联考试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形。第I卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集A2，1，0，1，2，集合Ba|，aA，则BA.2，0，2 B.2，1，2 C.2，2 D.1，0，12.曲线ysin3x的对称中心为A.(，0)(kZ) B.(，0)(kZ)C.(，0)
2、(kZ) D.(，0)(kZ)3.设z(i)(1ai)(aR)，则“ax0，则p为A.x(0，)，ln(3x1)x B.x0(，0，ln(3x01)x0C.x(，0，ln(3x1)x D.x(0，)，ln(3x1)x5.设奇函数f(x)exexa，则不等式f(x)a的解集为A.(0，) B.(1，0)(1，)C.(，0) D.(，1)(0，1)6.要得到函数f(x)sin2xcos2x的图象，只需把函数g(x)sin2x的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度7.若函数在R上为增函数，则必有A.f(x)f(x)(1ex) B.f(x)f
3、(x)(1ex)C.f(x)f(x)(1ex) D.f(x)f(x)(1ex)8.已知函数f(x)，若函数f(f(x)只有4个零点，则a的取值范围为A.(0，) B.(1，) C.(1，3) D.(0，1)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边。已知bsinA(3bc)sinB，且cosA，则A.ac3b B.tanA2v C.ABC的周长为4c D.ABC的面积为c210.已知ab0，函数f(x)2x4x，则A.f(a2)f(ab)
4、B.f(b2)f(ab) C.f(ab)f(a2) D.f(ab)0)，直线x为f(x)的图象的一条对称轴，且f(x)在(，)上单调，则下列结论错误的是A.f(x)的最小正周期为B.x为f(x)的一个零点C.f(x)在0，上的最小值为 D.f(x)的单调递增区间为(kZ)12.已知函数f(x)()xm，g(x)x42x3x22x3，若x1R，x2(0，1)，f(x2)2，Bx|xlgm，ABR，则m的取值范围为 。14.若a的终边经过点(1，cos)，则sin的值为 。15.已知x，y均为负数，则当4x2y2取得最小值时，y 。16.已知函数f(x)x24x(x2)cosxsinx在xa处取得
5、最小值m，函数g(x)4，则m ，曲线yg(x)在点(a，g(a)处的切线的斜率为 。(本题第一空3分，第二空2分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)如图，某海洋兴趣小组为了解某海域的海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB40m，BC100m，于A处测得水深AD80m，于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF100m。(1)求DE，DF的长；(2)求cosDFE。18.(12分)设xy6(x0，y0)，且的最小值为m。(1)求m；(2)若关于x的不等式ax2axm0的解集为R，求a的取值范围。19.(12分)a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边。已知atanB4bsinA。(1)求的值；(2)若a2c212，求b的最小值。20.(12分)已知函数f(x)3sin(x)(0，|)的部分图象如图所示。(1)求，；(2)若f()，()，求sin。21.(12分)已知函数f(x)2lnx。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在1，)上的最大值为1，求a的值。22.(12分)已知函数f(x)ex12lnxx。(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)(x2)33(x2)。
