1、北京师大附中20102011学年度第一学期期末考试高一数学试卷第卷（模块卷）说明：1本试卷分第I卷（模块卷，100分）和第II卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟 2请将答案填写在答题纸上，考试结束后，监考人员只将答题纸收回 一、 选择题（41040分）：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答题纸上1角的终边上有一点，则= （ ）A. B. C. D.2已知，则的值是 ( ）(A) (B) (C) (D) 3已知向量a（3,4），b（sin，cos），且a /b，则tan （ ） （A） (B) (C) (D) 4如果奇函数在区间3，7上是增
2、函数且最大值为5，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B.增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D.减函数且最小值是5已知函数的图像为C，为了得到函数的图像，只需把C上所有的点（ ）A向左平行移动个单位； B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位 D向右平行移动个单位 6已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是 （ ） A.1 B.1或4； C.4 D.2或47的值域是 ( ) A. B. C. D.8如图，ABCD 中，则下列结论中正确的是 （ ）（A）（B）（C）（D）9下列说法：若 若ABC中，若，则ABC是锐角三角形ABC中，若，则ABC是直角三角形
3、其中正确的个数是 （ ）(A)0(B) 1(C) 2(D) 310函数对于，都有，则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题（4520分）：请将答案填在答题纸上11设向量与的夹角为，且，则_12函数，则 ；则x= _.13已知向量a=， b =，且a、b的夹角为，则=_14（1）计算：_；（2）已知，则_15已知_北京师大附中20102011学年度第一学期期末考试高 一 数 学 试 卷（答题纸）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一、选择题题号12345678910答案二、填空题11_12_；_13_14_；_15_三、解答题16. 已知向量满足：（1）求（2）若，求实数k的值17. 已知函数的图
4、象经过点（）求实数的m值；（）求函数的最大值及此时的值的集合；（III）求函数的单调区间.18. 已知函数在时取得最大值4(1)求的最小正周期；(2)求的解析式；(3)若(+)=,求cos2北京师大附中20102011学年度第一学期期末考试高 一 数 学 试 卷第II卷（综合卷）班级_ 姓名_ 学号_一、填空题（5210分）1函数 的最小值是_2已知集合，若，则实数的取值范围是 二、解答题（共40分）3在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。4已知函数，（）（1）若
5、，求函数的值域；（2）若对于任意时，恒成立，求实数的取值范围5设函数定义域为R , 对一切、, 均满足：， 且， (1)求的值；(2)求证：为周期函数, 并求出其一个周期；(3)求函数解析式. 高一数学第一学期期末考试答案12345678910BCAADBBDBC11； 120； 13； 14. ； 15；16答案：（1）（2）k=7；17解：（），得（）由（I）得，当时，的最大值为，由，得值的集合为增区间；减区间18，1； 2；3（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，4（1）；(2) 5 (1) 令x=y=,
6、 则由原式得: f (p)+f (0)=2f ()cos=0 f (p)= - f (0)= -3 (2) (*)式中用替换y, 得f (x+)+f (x-)=2f (x)cos=0 f (x-)= -f (x+)= -f (x-)+p 由x-的任意性知, 对任意xR, 均有: f(x)= - f (x+p) f (x+2p)= f (x+p)+p= - f (x+p)= - f (x)= f (x) f(x)为周期函数, 且2p为其一个周期. (3) (*)式中用替换x, 用x替换y, 得: f (+x)+f (-x)=2f ()cosx=8cosx 由知: f (-x)= - f (-x)
7、- p= - f - (+x) f (+x) - f - (+x) =8cosx 用x替换+x, 得: f (x) - f (-x) =8cos(x-)=8sinx (*)式中取x=0, 用x替换y, 得: f (x)+f (-x)=2f (0)cosx=6cosx(+): f(x)=4sinx+3cosx 期末试题编制说明1 命题范围：高中数学必修1和必修4的部分内容。2 重点考查内容：函数的性质、三角函数的定义、性质、图像及恒等变化；平面向量3 考查具体知识点及分值：题号试题形式考查内容满分期望得分1选择题任意角442选择题三角函数同角公式443选择题向量平行444选择题函数性质445选择
8、题三角函数图像变换446选择题弧度制及计算437选择题三角函数值域与集合综合应用428选择题向量运算449选择题数量积性质4210选择题三角函数4211填空题向量运算4412填空题分段函数4313填空题向量运算4414填空题三角函数综合4315填空题三角函数综合4216解答题向量运算12617解答题向量、三角函数综合14818解答题三角函数综合1481填空题函数的综合应用532填空题对数函数的综合应用523解答题向量的几何应用1284解答题二次函数的应用1465解答题函数的综合应用145模块卷：选择题估计得分33分，填空题估计得分16分，解答题估计得分22分，满分估计71分。综合卷：填空题估计得分5分，解答题估计得分19分，满分估计得分24分。期末试卷整体满分估计得分95分。