1、高三数学综合练习（五）班级学号姓名 2007430.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,答案涂在答题卡上）1已知集合M0，2，3，4，N=x|x=2, M,则集合MN= A0 B0，2 C0，4 D2，42已知向量与的夹角为，若向量，且，则= A2 B C D3在等差数列中，若，则的值为 A14 B15 C16 D174二面角的平面角为，直线平面，直线平面，则直线与所成角的范围为A0， B， C， D0，5y=的反函数是 A B C D6设离心率为的双曲线的右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线的左、右两支都相交的充要
2、条件是 A BC D7对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是A如果是异面直线，那行n/aB如果共面，那么m/nC如果是异面直线，那么n与a相交D如果共面，那么m/n8用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有A28 个 B56 个 C72个 D144个9在直角三角形ABC中，C90，那 A有最大值和最小值0B有最大值，但无最小值C既无最大值也无最小值D有最大值，但无最小值10已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数满足：考察下列结论：；为偶函数；数列为等比数列；数列为等差数列其中正确的结论是 A B C D二、填空
3、题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题纸指定的位置上）11函数的单调增区间是 12的展开式中，常数项为_ _13一工厂生产了某种产品24 000件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查. 已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的个体数恰好组成 一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是有 14若不等式的解集为,则不等式的解集为 15已知变量x、y满足条件，若目标函数 (其中0)，仅在点(4，2)处取得最大值，则的取值范围是_ _16若函数有六个不同的单调区间，则的取值范围为_ _三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤）17 (本小题12分)设函数，（其中），且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2 (1)求的值；(2)若在区间8，16上的最大值为3，求的值PCBDAM18(本小题14分) 如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦19(本小题14分)已知函数(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值.(3) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在
5、，则说明理由20（本小题满分15分）已知=(2,0),=(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足=k(-d2),其中O是坐标原点，k是参数.(1)求动点M的轨迹方程； (2)当k=时，求| +2|的最大值与最小值；(3)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足e，求k的取值 范围.21(本小题15分)已知数列()与)有如下关系：(1)求数列(的通项公式. (2)令求数列的通项公式； (3)设是数列的前n项和，当n2时，求证高三数学综合练习（五）答案一、选择题CACCA CBADB二、填空题11； 12180；138000； 14或 15； 16 三、解答题17解：（1）依题
6、意得： （2）由（1）知又当时，从而当时，即 18解：（1）是的中点，取PD的中点，则PCBDAMEN，又四边形为平行四边形， （2）由（1）知为平行四边形，又 同理， 为矩形，又 作故交于，在矩形内， 为的中点当点为的中点时， （3）由（2）知为点到平面的距离，为直线与平面所成的角，设为，直线与平面所成的角的正弦值为19解：(1) （），由题知，恒成立，10当时，满足题意；20当时，应有，实数的取值范围为。(2) ， 当时，； 当时，； 当时， (3) ，在上是减函数 的定义域为，值域为， ， 得：，但这与“”矛盾满足题意的、不存在 20解：解:(1)设M(x,y),则由=(2,0),=(0
7、,1)且O是坐标原点,得A(2,0),B(2,1),C(0,1),从而=(x,y),=(x-2,y),=(x,y-1),=(x-2,y-1),d=|y-1|.根据=k(-d2),得(1-k)x2+2(k-1)x+y2=0为所求轨迹方程.当k=1时,y=0, 动点M的轨迹是直线;当k=0时, 动点M的轨迹是一个圆;当k1时, 动点M的轨迹是一条双曲线;当0k1或k0时, 动点M的轨迹是一个椭圆.(2)当k=时,动点M的轨迹方程是(x-1)2+2y2=1,从而|+2|2=(3x-4)2+9y2=(x-)2+.又由(x-1)2+2y2=1,得0x2.当x=时,|+2|取得最小值; 当x=0,时|+2|取得最大值4.(3)由于e,所求的轨迹是椭圆,其方程可化为=1.当0k1时,a2=1,b2=1-k,c2=k,e2=k, k1;当k0时, a2=1-k,b2=1,c2=-k,e2=, -1k-.综上可知k的取值范围是-1,-,.21解：（1） （2）由（1）知 Cn=3+1 （3）当n2时，（当且仅当时取等号）且故以上式子累和得+n（）得证
