1、课后素养落实(十六)函数的概念(一) (建议用时：40分钟)一、选择题1已知函数f(x)，则f ()ABCaD3aDf 3a，故选D.2下列表示y关于x的函数的是()Ayx2By2xC|y|xD|y|x|A结合函数的定义可知A正确，选A.3(多选)下列各图中，可能表示函数yf(x)的图象的是()A BC DACD结合函数的定义可知，ACD均可能，只有B是1个x对应2个y，不满足函数的定义，故选ACD.4函数f(x)的定义域为()Ax|x2Bx|x2Cx|x2且x3Dx|x2且x3C由题意可知x2且x3，故选C.5若函数f(x)ax21，a为一个正数，且f(f(1)1，那么a的值是()A1B0
2、C1D2Af(1)a1，f(f(1)f(a1)a(a1)211，a(a1)20，a0或a1.又a0，a1.二、填空题6已知函数f(x)1，且f(a)3，则a_.16因为f(x)1，所以f(a)1.又因为f(a)3，所以13，a16.7下列对应为从集合A到集合B的一个函数的是_(填序号)AR，Bx|x0，f：xy|x|；AZ，BN*，f：xyx2；AZ，BZ，f：xy；A1,1，B0，f：xy0.中，集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应；中也同样是集合A中的元素0在集合B中没有元素与之对应；对于，集合A中负整数没有意义8如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为
3、(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(3)_，f(f(4)_.(用数字作答)10由题可知f(3)1，f(4)2，则f(f(4)f(2)0.三、解答题9求下列函数的定义域：(1)y；(2)y；(3)y.解(1)要使函数有意义，需x22x30，即(x3)(x1)0，所以x3或x1，即函数的定义域为x|x3或x1(2)要使函数有意义，则|x|x0，即|x|x，得xg(f(x)的x的值是_12g(1)3，f(3)1，f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，符合题意；当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，f(g(x)g(f(x)，不合题意4已知一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，这样的函数有_个9因为一个函数的解析式为yx2，它的值域为1,4，所以函数的定义域可以为1,2，1,2，1，2，1，2，1，1,2，1,1，2，1,2，2，1，2，2，1，1，2,2，共9种可能，故这样的函数共9个已知函数f(x).(1)求f(2)f ，f(3)f 的值；(2)求证：f(x)f 是定值解(1)f(x)，f(2)f 1.f(3)f 1.(2)证明：f(x)f 1.
