1、第一章单元质量测评(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)12015广东高考已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN()A0,1 B1,0,2C1,0,1,2 D1,0,1答案C解析依题意得MN1,0,1,2，故选C.22015天津高考已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，集合A2,3,5,6，集合B1,3,4,6,7，则集合AUB()A2,5 B3,6C2,5,6 D2,3,5,6,8答案A解析因为UB2,5,8，又A2,3,5,6，所以AUB2,5，故选A.350
2、名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是()A35 B25C28 D15答案B解析全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为(40x)人；仅铅球及格的人数为(31x)人；两项都不及格的人数为4人，40x31xx450，x25.42015陕西工大附中高一质检如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为阴影部分表示的集合，则A*B()AU(AB) BA(UB)C(UA)(UB) D(AB)U(AB)答案D解析阴影部分为AB去掉AB后的部分，为(AB)U(AB)选D.5函数f(x)是
3、定义在0，)上的增函数，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.答案D解析根据题意，得解得x0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)答案B解析f(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)20.9函数f(x)的定义域为R，若f(xy)f(x)f(y)，f(8)3，则f(2)()A. B.C. D.答案B解析依题意得f(xyzw)f(xy)f(zw)f(x)f(y)f(z)f(w)，令xyzw2可得f(8)4f(2)，因此代入f(8)3可解得f(2)，选B.10下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)小明离开家不久，发现自己把作
4、业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；(2)小明骑着车一路以匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A(1)(2)(4) B(4)(2)(3)C(4)(1)(3) D(4)(1)(2)答案D解析事件(1)中因为返回，故回家后距离应该为0，应该选图象(4)；事件(2)中交通堵塞，就是说离开家的距离停顿下来，故应该选图象(1)；事件(3)说明速度先慢后快，故选图象(2)112016南安高一检测已知函数f(x)ax2x1在(，2)上是单调递减的，则a的取值范围是()A. B.C2，) D(0,4答案B解析当a0时，
5、f(x)x1在(，2)上是单调递减的；当a0时，要使f(x)在(，2)上单调递减则所以025答案A解析函数f(x)4x2mx5的图象对称轴为x，则有2，m16，而f(1)4m59m，f(1)25.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13函数y的定义域为_答案1,2)(2，)解析由题意知x1且x2.142016江苏盐城中学月考设函数f(x)，则ff(1)的值为_答案4解析f(1)(1)212，ff(1)f(2)22224.152016荆州市中学期中已知A是有限集合，xA，BAx，若A，B的子集个数分别为a，b，且bka，则k_.答案2解析不妨设集合A中的元
6、素个数为n，则集合B中的元素个数有n1，所以a2n，b2n1，因此b2a，故所求k的值为2.16函数f(x)2x23|x|的单调减区间是_答案，解析f(x)，图象如下图所示f(x)减区间为，.三、解答题(本大题共6小题，满分70分)172016郑州高一检测(本小题满分10分)全集UR，若集合Ax|3x10，Bx|2a，AC，求a的取值范围解(1)ABx|3x10x|2x7x|3x7；ABx|3x10x|2x7x|2x10；(UA)(UB)x|x2，或x10(2)Ax|3xa，要使AC，结合数轴分析可知a3，即a的取值范围是a|a3182016云南玉溪一中高一期中(本小题满分12分)设集合Aa，
7、a2，b1，B0，|a|，b且AB.(1)求a，b的值；(2)判断函数f(x)bx在1，)的单调性，并用定义加以证明解(1)由集合AB知，a0，b10，即b1.此时Aa，a2,0，B0，|a|，1，a1，A1,1,0，B0,1，1满足集合的互异性，a1，b1.(2)由(1)知f(x)x，f(x)x在1，)上单调递增任取x1，x21，)且x1x2，f(x1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)，x1，x21，)且x1x2，x1x20，x1x210，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以f(x)x在1，)上单调递增192016淄博高一检测(本小题满分12分)
8、设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)(1x)(1)求f(27)与f(27)的值；(2)求f(x)的解析式解(1)由题意知f(27)(127)84，f(27)f(27)84，所以f(27)84，f(27)84.(2)因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)0.设x0，则f(x)1(x)(1x)又f(x)f(x)，所以f(x)(1x)，所以f(x)20(本小题满分12分)已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，判断并证明f(x)的单调性；(2)当a1时，求函数f(x)的最小值解(1)当a时，f(x)x2x2.设x1，x2是1，)上的任意两个实数，且x1x2，则f(x
9、1)f(x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2)(x1x2).因为1x1x2，所以x1x21，x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数f(x)在1，)上是增函数(2)当a1时，f(x)x2.因为函数y1x和y2在1，)上都是增函数，所以f(x)x2在1，)上是增函数当x1时，f(x)取得最小值f(1)122，即函数f(x)的最小值为2.21(本小题满分12分)定义在实数集R上的函数yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)4x28x3.(1)求f(x)在R上的表达式；(2)求yf(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)解(1)设x0.f(x)4(x
10、)28(x)34x28x3.f(x)是R上的偶函数，f(x)f(x)当x0时，f(x)0，若f(1)2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求函数f(x)在区间2,4上的值域解(1)证明：f(x)的定义域为R，令xy0，则f(00)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，则f(xx)f(x)f(x)，即f(0)f(x)f(x)0.f(x)f(x)，故f(x)为奇函数(2)证明：任取x1，x2R，且x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)f(x2)故f(x)是R上的减函数(3)f(1)2，f(2)f(1)f(1)4.又f(x)为奇函数，f(2)f(2)4，f(4)f(2)f(2)8.由(2)知f(x)是R上的减函数，所以当x2时，f(x)取得最大值，最大值为f(2)4；当x4时，f(x)取得最小值，最小值为f(4)8.所以函数f(x)在区间2,4上的值域为8,4