1、第一章测评(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知下面的22列联表:y1y2总计x1ab73x222c47总计7446120则a+b+c等于()A.96B.97C.98D.99解析根据表中的数据,可得a+b+c+22=120,所以a+b+c=120-22=98.答案C2.以下关于线性回归的判断,正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近,则这条直线为回归直线;散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不影响线性回归,如图中的A,B,C点;已知直线方程为y=0.50x-0.81,则x=25时,y的估计值为11.69;回归直线方程的意义是它
2、反映了样本整体的变化趋势.A.0B.1C.2D.3解析能使所有数据点都在一条直线附近的直线不止一条,由回归方程的定义知,只有按最小二乘法求得回归系数a,b得到的直线y=ax+b才是回归方程,错误;散点图中的绝大多数点都线性相关,个别特殊点不会影响线性回归,故正确;将x=25代入y=0.50x-0.81,解得y=11.69,正确;散点图中所有点都在回归直线的附近,因此回归直线方程反映了样本整体的变化趋势,故正确.综上所述,正确的有3个.故选D.答案D3.已知某种产品的支出广告额x(单位:万元)与利润额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x/万元34567y/万元2030304060则回归直线必过
3、点()A.(5,36)B.(5,35)C.(5,30)D.(4,30)解析由题意可知回归直线方程必过样本点的中心3+4+5+6+75,20+30+30+40+605,即(5,36).答案A4.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问100名居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附:P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B.在
4、犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析由题设知a=45,b=10,c=30,d=15.所以K2的观测值k=100(4515-3010)2554575253.0303.又2.7063.03035.024,查表可得,P(K25.024)=0.025,故x与y之间有关系该推断犯错误的概率不超过0.025.答案C6.已知方程y=0.85x-85.7是根据女大学生的身高预报体重的回归方程,其中x,y的单位分别是cm,
5、kg,则该方程在样本(165,57)处的残差是()A.54.55B.2.45C.-2.45D.111.55解析该方程在样本(165,57)处的残差为57-(0.85165-85.7)=2.45.答案B7.某考察团对全国某10个城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查发现,y与x具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562.若某城市居民人均消费水平为7.675(单位:千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A.83%B.72%C.67%D.66%解析当居民人均消费水平为7.675时,则7.675=0.66x+1.562,即职工人均工资水平x9.262,人均消费额占人均工资收入的百分比为7.6759.262100%83%.故选A.答案A8.有下列说法:若某商品的销售量y(单位:件)关于销售价格x(单位:元/件)的线性回归方程为y=-5x+350,当销售价格为10元时,销售量一定为300件;线性回归直线y=bx+a一定过样本点中心(
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