1、课后素养落实(六)匀变速直线运动的位移与时间的关系(建议用时：40分钟)题组一匀变速直线运动的位移1一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()A6 m B8 m C4 m D1.6 mA根据v1at，得a m/s24 m/s2，第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2v1tat241 m41 m6 m，故A正确。2一辆汽车以20 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，司机突然发现前方有障碍物，于是立即刹车，汽车以大小为5 m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s内与刹车后6 s内汽车通过的位移大小之比为()A
2、11 B34 C31 D43B汽车的刹车时间t0 s4 s，故刹车后2 s及6 s内汽车的位移大小分别为x1v0t1at202 m(5)22 m30 m，x2v0t0at204 m(5)42 m40 m，所以x1x234，B正确。3在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。以8 m/s的速度匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则()A汽车能保证车让人B汽车通过的距离是6.4 mC汽车运动的时间是1.6 sD在驾驶员反应时间内汽车通过的
3、距离是1 mA汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离为xv0t80.2 m1.6 m，故D错误；刹车后汽车做匀减速运动，根据vv0at，当汽车速度为零时，t1.6 s，汽车运动总时间为1.8 s；由0v2as，匀减速的位移s6.4 m，汽车通过的总位移x总xs8 m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C、D错误。4物体以加速度a1由静止出发做匀变速直线运动，经过t时间后，加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过2t的时间物体又回到出发点，则前、后两个加速度的大小关系是()Aa14a2 B3a1a2C3a14a2 D5a14
4、a2D加速阶段的位移x1a1t2，减速阶段的位移x2v2ta2(2t)2，其中va1t，x1x2，联立解得5a14a2，故D正确。题组二匀变速直线运动速度与位移的关系5做匀加速直线运动的物体，速度由v增大到2v的过程中位移为s，则当速度由2v增大到4v的过程中位移是()A4s B3s C2s DsA根据匀变速直线运动的速度位移公式，速度由v增大到2v时，有(2v)2v22as，速度由2v增大到4v时，有(4v)2(2v)22as，联立两式得s4s，故A正确。6物体从长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v，如果物体以v0的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速
5、度大小相同，则可以达到的最大距离为()A B C DLC设加速度大小为a，下滑时v22aL，上滑时02aL，则由以上两式得L，故C正确。7列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为()A3v2v1 B3v2v1C DC由v2v2ax得vv2a2l，vv2a3l，故v3，选项C正确，选项A、B、D错误。题组三对xt图像和vt图像的理解及应用8(多选)下列所给的图像中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是()ABCDACD由题图A可知，物体开始和结束时的纵坐标为0，说明物体又回到了初始位置，A正确；由题图B可知，物体一直沿
6、正方向运动，位移增大，故未回到初始位置，B错误；由题图C知，物体第1 s内的位移沿正方向，大小为2 m，第2 s内的位移沿负方向，大小为2 m，故2 s末物体回到初始位置，C正确；由题图D知，物体做匀变速直线运动，2 s末时物体的总位移为零，故物体回到初始位置，D正确。9如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间(xt)图像，由图像可以看出在04 s这段时间内()A甲、乙两物体始终同向运动B4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙两物体之间的最大距离为3 mD由题图可知，02 s两物体同向运动，24 s两物体相向运动，故A错误；4 s时两物体的位置坐标相同，说
7、明两物体相遇，故B错误；在相等的时间4 s内两物体的位移相同(2 m)，所以平均速度相等，故C错误；从位移时间图像来看，两个物体在2 s时纵坐标相差最大，即两物体相距最远，可知2 s时两物体相距最远，最大距离为x4 m1 m3 m，故D正确。10(2020辽宁辽河油田第二高级中学高一上期末)汽车在水平地面上因故刹车，可以看作是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是：x16t2t2(m)，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为()A6 m/s B4 m/s C2 m/s D 1 m/sC根据匀变速直线运动的位移时间关系xv0tat216t2t2(m)，解得：v016 m/s，a4 m/s2；采取
8、逆向思维，汽车在停止运动前1 s内的位移x1|a|t412m2 m，停止运动前最后1 s内的平均速度m/s2 m/s，故选C。11如图所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，此物体在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为()A7 s B8 s C9 s D10 sB物体B做匀减速运动到速度为0所需时间t1s5 s，这段时间内，物体B运动的位移xBm25 m，物体A运动的位移xAvAt145 m20 m。显然还没有追上，此后物体B静止。设物体A追上物体B所用时间为t，则有vAtx2
9、5 m，所以t8 s，故选项B正确，选项ACD错误。12一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其t图像如图所示，则()A质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2C质点在1 s末速度为1.5 m/sD质点在第1 s内的位移为1.5 mD由题图可知10.5t(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)，由匀变速直线运动的位移公式xv0tat2得v0at，对比可知，v01 m/s，加速度为a20.5 m/s21 m/s2，即质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，A、B错误；质点的初速度v01 m/s，在1 s末速度为v1v0at12 m/
10、s，C错误；质点在第1 s内的位移大小为xt11 m1.5 m，D正确。13(2020湖北宜昌一中期末考试)如图所示，一辆小汽车(可视为质点)在一水平直路面ABC上运动，AB的长度为x125 m，BC的长度为x297 m。汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a12.0 m/s2的匀加速直线运动。在BC段，先做加速度大小为a21.0 m/s2的匀加速直线运动；当运动到离C点某距离处，再以大小为a32.0 m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点。求：(1)汽车达到的最大速度vm和开始减速时离C点的距离d；(2)汽车从A点运动到C点所用的时间t。解析(1)由x1a1t和v2a1x1可得汽车在AB段运动时间t15 s，到达B点时的速度vB10 m/s设汽车在BC段之间由B到D时加速行驶，距离为d，有vv2a2d由D到C时减速行驶，距离为d，有0v2a3d，且ddx2，解得汽车的最大速度vm14 m/s开始减速时汽车离C点的距离d49 m。(2)由B到D，汽车加速行驶，由vmvBa2t2得行驶时间t24 s由D到C，汽车减速行驶直到静止，由0vma3t3得行驶时间t37 s故汽车从A点运动到C点所用的时间tt1t2t316 s。答案(1)14 m/s49 m(2)16 s