1、山东省聊城一中2012届高三上学期第一次阶段性考试数学（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1已知集合若 B的取值范围为（ ）ABCD2.“x1”是“”的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要3已知，若,则实数的值为（ ） A1 B-1 C1或-1 D0或1或-14下列对应法则f中，构成从集合到的映射的是（ ）AB.CP=有理数，S=数轴上的点，xP, f: x数轴上表示x的点DP=R，S=y|y0, xP, yS, f: xy=5已知命题若，则关于的方程有实根是的逆命题，下面结论正确的是（ ）Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真6根据表格中的数
2、据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.0912345A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）7在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为（ ） A（0,2）B（-2,1） CD（-1,2）8设，且，则 ( )A B 10 C 20 D 1009.下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） AB C D10设A acb B bca C abc D bac11. 函数的图像大致是12.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：（1）对于任意的都有；（2）对于任意的都有；（3）函数的图象关于轴对称.则下列结
3、论正确的是（ ）A BC D二、填空题（每小题4分，共16题）13若集合，则用列举法表示集合 .14.写出命题“”的否定并判断真假 15.设函数 。16.已知是以2为周期的偶函数，且当时，则的值为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17(本小题12分)记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和;(2)若,求实数的取值范围. 18. (本小题12分)已知是定义在R上的奇函数，,（1）分别求的值； （2）画出的简图并写出其单调区间.-oxy-19. (本小题12分)已知函数令（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）若，猜
4、想之间的关系并证明.20. (本小题12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（）当时，求函数的表达式;（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.21. (本小题12分) 已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在
5、上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.22. (本小题14分)已知函数为常数），（1）若，且函数的值域为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；（3）设且为偶函数，判断能否大于零？数学试题（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案AADCCCBADDAA二、填空题1314；假 15. 16三、解答题17解：，-2分 -4分所以，（1），-6分(2)，-10分得：所以，的取值范围是 -12分-1-3- 3- 431-oxy-4318 19解：y=f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)=0, 得: a=0, 设x0, 而f(x)
6、为R上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当x0时，, 故b= -1, c= -2, d=3.-6分 (2) 简图如右-10分由图象可得：的单调减区间为，单调增区间为-12分19.（1）由题意可知，得定义域为.-3分（2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数. - -7分(3)当 ，又 -11分所以 相等 . -12分 20.（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得.故函数的表达式为.-6分(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立.所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时-12分21.解：（1） 经检验符合题意. 4分 (2)任取 则= 8分 (3) ,不等式恒成立, 为奇函数, 为减函数, 即恒成立,而 12分22解：（1）由题意，得： ，解得：，3分所以的表达式为：.4分（2） 5分图象的对称轴为：由题意，得：解得： - 8分（3）是偶函数， - 10分 ，不妨设，则又，则大于零. - 14分
