1、一、选择题：(每小题只有一个正确答案 ，每题5分，共60分) 1下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）A空间中任意三点B空间中两条直线 C一条直线和一个点D两条平行直线 2 直线的倾斜角是( ) A 30 B 120 C 60 D 150 3 设,用二分法求方程内近似解的过程中， 计算得到 则方程的根落在区间（ ）内.A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定4直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1L2,则a=( ) A-3 B2 C-3或2 D3或-25点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则OP的
2、最小值是（ ） A B. C.2 D. 6 设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( )Ax-2y-1=0 Bx-2y+1=0 C3x-2y+1=0 Dx+2y+3=07 下列命题中错误的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，=AB，/，AB，则8三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、，则OP长为（ ）A. B. C. D.9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆 ，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10直线5x-2y
3、-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )Aa=2,b=5 Ba=2,b= C=,b=5 Da=,b=11A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是 （ ）A30 B90 C30或90 D30或90或15012在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A1 B19 C1D1第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）B1A1DAFECC1B13若方程有两个解，则a的取值范围 14如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1
4、D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行；（4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值，其中所有正确命题的序号是 。15若2x1+3y1=4，2x2+3y2=4，则过点A（x1，y1），B（x2，y2）的直线方程是 16已知，且，三、解答题：（ 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（12分）已知三角形顶点，求：（）AB边上的中线CM所在直线的方程；（）求ABC的面积（ 18（12分）如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的
5、中点，求证：（1） （2）证明：19（10分） 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.20（12分）在长方体ABCD中，AB=2，E为的中点，连结ED，EC，EB和DB。（）求证：平面EDB平面EBC；（）A1C1和BD1所成的角的余弦值。； 21（12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD（I）证明：；（II）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值22（12分）已知函数（1） 当取何值时，函数的图象与轴有两个零点；（2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的范围。 高一年级理科数学试题答案（12分）19解：由 解得 点P的坐标是（，2）（4分） 所
6、求直线与垂直， 设直线的方程为 把点P的坐标代入得 ，得（10分）20 1）由已知DE=,CE=,DC=2, DEEC又DEBC，DE平面EBC，DE平面EDB, 平面EDB平面EBC -(6分)2）连接AC，交于O点，取的中点F，连接OF，则OFBD1，为异面直线A1C1和BD1所成的角，- 8分 在中， -(10分) -由余弦定理得 。（或者利用是等腰三角形也可得）(12分) 即方程有两个不相等的实根， 得且当时，函数的图象与轴有两个零点。4分（2） 时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，则 6分当时，有两种情况：原点的两侧各有一个，则解得 8分都在原点的右侧，则解得10分综可得12分