1、第2节机械波必备知识预案自诊知识梳理一、机械波及分类1.机械波的形成和传播(1)产生条件有。有,如空气、水、绳子等。(2)传播特点传播运动形式、和信息。质点不。介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源。2.机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波凹凸相间;有、绳波等纵波在同一条直线上疏密相间;有、弹簧波、声波等二、描述机械波的物理量1.波长:在波动中振动相位总是的两个相邻质点间的距离。2.频率f:在波动中,介质中各质点的振动频率都是相同的,都等于的振动频率。3.波速v、波长和频率f、周期T的关系:v=T=f。机械波的速度大小由决定,与机械波的频率无关。三、机械波的图像
2、1.图像:在平面直角坐标系中,用横坐标表示介质中各质点的,用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的,连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图像,简谐波的图像是正弦(或余弦)曲线。2.物理意义:为某一时刻介质中各质点相对的位移。四、波的衍射和干涉多普勒效应1.波的干涉和衍射比较项波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须明显条件:障碍物或孔的比波长小或相差不多续表比较项波的干涉波的衍射现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的波能够继续向前传播2.多普勒效应(1)条件:声源和观察者之间有。(2)现象:观察者感到发生变化。(3)实质:声源频率,观察者接收到的频率。考点自诊1.判断下列说法的正误。(1)在机
3、械波的传播中,各质点随波的传播而迁移。()(2)机械波的频率等于振源的振动频率。()(3)质点振动的方向总是垂直于波传播的方向。()(4)机械波在介质中传播的速度由介质本身决定。()(5)火车鸣笛减速向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低。()2.一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s。某时刻波形如图所示,下列说法正确的是()A.这列波的振幅为4 cmB.这列波的周期为1 sC.这列波的波长为8 mD.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动3.下列说法正确的是()A.若声波波源向观察者靠近,则观察者接收到的声波频率减小B.声波击碎玻璃杯的实验原理是共振C.超声波在水中
4、传播的距离要比光波和无线电波近得多D.“音箱的高音部分容易被大的障碍物挡住的现象”是声波的干涉现象4.(新教材人教版选择性必修第一册P78习题改编)图中的a是一列正弦波在某时刻的波形曲线,如果波向右传播,b是0.2 s后第一次形成的波形曲线。试求这列波的传播速度。关键能力学案突破考点一波的传播与图像(自主探究)1.波的图像信息(如图所示)(1)直接读取振幅A和波长,以及该时刻各质点的位移。(2)确定某时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小。(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2.波速与波长、周期、频率的关系v=T=f。3.波的传播方向与质点的振动方
5、向的判断方法方法内容图像上下坡法沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定对点演练1.(2020山东卷)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=54处质点的振动方程为y=Acos2Tt,则t=34T时刻的波形图正确的是()2.(2020全国卷)如图所示,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点,在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s,波速为
6、m/s,传播方向沿x轴(选填“正方向”或“负方向”)。考点二波的图像与振动图像的关联应用(师生共研)振动图像与波的图像的比较比较内容振动图像波的图像图像意义一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图像特点图像信息(1)振动周期、振幅(2)各时刻质点的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波长、振幅(2)任意一质点此刻的位移和加速度方向图像变化随时间推移图像延续,但原有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移【典例1】(2020山东二模)一列简谐横波沿x轴传播,t=0.1 s时的波形图如图甲所示,A、B为介质中的两质点。图乙为质点A的振动图像。以下判断正确的是()A.t=0.
7、15 s时,A的加速度为零B.t=0.15 s时,B的速度沿y轴正方向C.从t=0.1 s到t=0.25 s,B的位移大小为10 cmD.从t=0.1 s到t=0.25 s,波沿x轴负方向传播了7.5 cm解题指导审题关键词句分析解读t=0.1s时的波形图可知波长图乙为质点A的振动图像0.1s时振动方向向下图乙为质点的振动图像可知周期破题1.根据波的图像可以确定波长,根据振动图像可以确定周期,由v=T可以确定波的传播速度。2.根据波上某质点的振动图像先确定出该时刻质点的振动方向,然后可由“上坡下,下坡上”确定波的传播方向。求解波的图像与振动图像综合问题的关键:“一分、一看、二找”对点演练3.(
8、2020山东潍坊二模)一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=1 s时的波形图,图乙是x=3.0 m处质点的振动图像,a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa=0.5 m、xb=2.5 m,下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波的传播速度为0.5 m/sC.t=1.5 s时,a、b两点的速度和加速度均等大反向D.从t=1.0 s到t=1.5 s质点a的路程为10 cm考点三波的多解问题(师生共研)1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确;空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性:波的传播方向不确定;振动方向双向性:质点振
9、动方向不确定。(3)波形的隐含性在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系t或x,若此关系为时间,则t=nT+t(n=0,1,2);若此关系为距离,则x=n+x(n=0,1,2)。步骤如下(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v=xt或v=T=f求波速。【典例2】(多选)(2019天津卷)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2
10、=7 m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是()A.7 m/sB.2 m/sC.1.2 m/sD.1 m/s解决波的多解问题的一般思路:(1)首先找出造成多解的原因,比如考虑传播方向的双向性,可先假设波向右传播,再假设波向左传播,分别进行分析。(2)根据周期性列式,若题目给出的是时间条件,则列出t=nT+t(n=0,1,2)进行求解,若给出的是距离条件,则列出x=n+x(n=0,1,2)进行求解。(3)根据需要进一步求与波速v=xt或v=T=f等有关的问题。对点演练4.(多选)(2020山东泰安模拟)如图甲所示,a、b为一列简谐横波上平衡位置之间相距6 m的两个质点,
11、两质点的振动图像如图乙所示,实线为a质点的振动图像,虚线为b质点的振动图像。已知两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长。关于该简谐波,下列说法正确的是()A.波长最大值为24 mB.波长最大值为4.8 mC.波速最大值为1.2 m/sD.波速最大值为6.0 m/s考点四波的衍射、干涉和多普勒效应(自主探究)1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断:某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r。距离之差rr=n(n=0,1,2,)r=(2n+1)2(n=0,1,2,)波源步调一致振动加强振动减弱波源步调相反振动减弱振动加强2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显
12、衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=vt,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。对点演练5.(多选)(2020全国卷)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有()A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化C.观察者听到远
13、去的列车发出的汽笛声,音调会变低D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化第2节机械波必备知识预案自诊知识梳理一、机械波及分类1.(1)波源介质(2)能量随波迁移相同2.垂直波峰波谷密部疏部二、描述机械波的物理量1.相同2.波源3.介质三、机械波的图像1.平衡位置位移2.平衡位置四、波的衍射和干涉多普勒效应1.相同尺寸干涉图样绕过障碍物2.(1)相对运动(2)频率(3)不变变化考点自诊1.(1)(2)(3)(4)(5)2.C3.B4.答案5 m/s解析根据波形图可知该波的波长为4m,5m处的
14、质点向上振动,经过0.2s振动了四分之一个周期第一次到达最高点,故波的周期为0.8s,则v=T=5m/s。关键能力学案突破对点演练1.D已知x=54处质点的振动方程y=Acos2Tt,t=0时,该质点位于正向最大位移处,t=3T4时该质点位于平衡位置,且向上运动,A、B选项图中该质点不在平衡位置,C选项图中该质点向下运动,故选项A、B、C错误,选项D正确。2.答案0.410负方向解析本题以波的图像为背景,意在考查机械波传播规律。由题意可得,x=6m处的质点,在0到0.1s时间内沿y轴负方向运动,根据“微平移法”这列波沿x轴负方向传播;0到0.1s这段时间,x=6m处的质点运动了一个振幅,0.1
15、s是四分之一个周期,这列波的周期为0.4s;由题图可得这列波的波长为4m,所以波速为v=T=10m/s。典例1D由题图乙可知,t=0.15s时,质点A处于波谷位置,则此时A的加速度最大,故A错误;由题图乙可知,波的周期为0.20s,则从题图甲所示的t=0.1s时开始经过0.05s即四分之一周期质点B处于平衡位置,速度方向沿y轴负方向,故B错误;从t=0.1s到t=0.25s经历四分之三周期,质点B处于平衡位置,则B的位移为0,故C错误;由题图乙可知,在t=0.1s时质点A处于平衡位置且向下振动,结合题图甲可知,波沿x轴负方向传播,由题图甲可知,波长=10m,由题图乙可知,波的周期为0.20s,
16、则波速为v=T=100.20m/s=50m/s,从t=0.1s到t=0.25s,波沿x轴负方向传播了s=500.15m=7.5m,故D正确。对点演练3.C由题图乙可知,t=1s时质点速度向上,则这列波沿x轴负方向传播,故A错误;由题图知=4m,T=2s,则波速为v=T=2m/s,故B错误;a、b质点在x轴上平衡位置分别为xa=0.5m,xb=2.5m,则xab=2.5m-0.5m=2m,可知a、b相距半个波长,则a、b两点的速度和加速度均等大反向,故C正确;从1.0s到1.5s,质点a经过14个周期,经过平衡点附近时的速度大,则s41014m=10m,故D错误。典例2BC由质点振动图像可知波的
17、周期T=4s,且t=0时x1正从平衡位置向下振动,x2正在波峰位置。若波沿x轴正方向传播,则(n+14)=6m,波速v=T=64n+1m/s(n=0、1、2、3),当n=1时,v=1.2m/s,选项C正确;若波沿x轴负方向传播,则(n+34)=6m,波速v=T=64n+3m/s(n=0、1、2、3),当n=0时,v=2m/s,选项B正确;把选项A、D数值代入上式时n取值均不合要求,选项A、D均错误。对点演练4.BC当波向右传播时,由题图乙可知,a、b两质点的振动时间差为t=34T+nT(n=0,1,2),则a、b两质点的距离为6m=n+34(n=0,1,2),由于两质点平衡位置之间的距离不小于
18、一个波长,故波长的最大值为max=61+34m=3.43m/s,最大波速为vmax=maxT=0.86m/s;当波向左传播时,由题图乙可知,a、b两质点的振动时间差为t=14T+nT(n=0,1,2),则a、b两质点的距离为6m=n+14(n=0,1,2),由于两质点平衡位置之间的距离不小于一个波长,故波长的最大值为max=61+14m=4.8m/s,最大波速为vmax=maxT=4.84m/s=1.2m/s,故B、C正确,A、D错误。5.BCE根据多普勒效应的概念或者利用排除法。雷雨天看到闪电后过一会儿才能听到雷声,是因为在空气中光的传播速度比声音大,选项A不符合题意。机械波的传播速度是由介质决定的,同一声波在空气和水中传播的速度不同与多普勒效应无关,选项D不符合题意。选项B、C、E符合题意。