1、高考小题集训(三)一、单项选择题12020山东临沂检测设集合Ax|(x1)(x6)0，Bx|2x0，则AB()Ax|x6 Bx|1x2Cx|x1 Dx|2x0)的焦点为F，过F作直线l交抛物线C于A，B两点，若|AF|，|BF|2，则p()A1 B.C2 D.二、多项选择题92020山东烟台诊断性测试为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图下列结论正确的有()A甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数B甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数C从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定D从最近五场比赛的得分看，甲比
2、乙更稳定10已知函数f(x)sin x|cos x|，则下列说法正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)在上单调递减C若|f(x1)|f(x2)|，则x1x2k(kZ)Df(x)的最小正周期为2112020山东潍坊模拟如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为线段A1B上的动点，则下列结论正确的为()A三棱锥MDCC1的体积为定值BDC1D1MCAMD1的最大值为90DAMMD1的最小值为2122020山东泰安检测已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ex(x1)B函数f(x)有3个零点Cf(x)0的解集为(，1)(0,1)Dx1，x2R，都有|f(x
3、1)f(x2)|2三、填空题132020山东临沂质量检测已知sin cos ，则sin2_.14王老师驾车从家到学校上班，所需时间X(单位：分)服从正态分布N(20,25)，则王老师从家到学校所需时间在(30,35内的概率约为_(若XN(，2)，则P(X)0.682 7，P(2X2)0.954 5，P(30，b0)虚轴的一端点为B，F1，F2为双曲线的左、右焦点，线段BF2与双曲线交于点A，2，则双曲线C的离心率为_16已知各项均不相等的数列an满足2an13anan1(nN*，n1)，则数列an1an是公比为_的等比数列，若a2，a8，则a1_.高考小题集训(三)1解析：Ax|(x1)(x6
4、)0x|x6，Bx|x2，ABx|x1，故选C.答案：C2解析：1i，zi，|z|1，故选D.答案：D3解析：已知a(1，x1)，b(x1,3)，根据向量平行的坐标表示得到abx213x24，x2.故x2是ab的充分不必要条件故选A.答案：A4解析：根据8的展开式的通项Tr1C28rr，可得(3x3x4)8的展开式中x2的系数为3C27(1)C26(1)21 280.故选A.答案：A5解析：由ABC，AB2，BC6，得AC2，由SAB，AB2，SB4，得SA2，则SA2AC2SC2，得SAAC，又SAAB，所以SA平面ABC，所以VSABCSABCSA2624.故选C.答案：C6解析：()()
5、，则，所以3，故选A.答案：A7解析：由消去参数k得(x1)2(y1)22，所以A在以C(1,1)为圆心，为半径的圆上，又点B是圆(x2)2(y3)22上的动点，此圆圆心为D(2，3)，半径为，|CD|5，|AB|的最大值为|CD|52，故选C.答案：C8解析：如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有|AF|x1p，|BF|x22，过点A作ADy轴，过点B作BDx轴，AD与BD相交于点D，AD与x轴相交于点C，则|BD|x2x1，又|AB|，|AD|，而|AF|BF|AC|CD|13，y1，y2，代入抛物线方程，得x1，x2，x1x2pp2p1或(舍去)，故选A.答案：A9解析：由茎叶
6、图可得甲的中位数是29，低于乙的中位数30，A错误；甲得分的平均数29，低于乙得分的平均数30，B正确；甲的方差为6，乙的方差为2，则乙比甲稳定，C正确，D错误，故选BC.答案：BC10解析：去绝对值符号可知f(x)其中kZ，如图，由于函数f(x)的图象关于直线xk，kZ对称，故选项A正确；由函数f(x)的图象可知选项B正确；由|f(0)|可知选项C不正确；由图象可知f(x)的最小正周期为2，选项D正确，综上，故选ABD.答案：ABD11解析：对于A，A1B平面DCC1D1，线段A1B上的点M到平面DCC1D1的距离都为1，又DCC1的面积为定值，三棱锥MDCC1的体积V1为定值，故A正确；对
7、于B，A1D1DC1，A1BDC1，A1D1A1BA1，DC1平面A1BCD1，D1M平面A1BCD1，DC1D1M，故B正确；对于C，当0A1M时，在AD1M中，利用余弦定理可得AMD1为钝角，故C不正确；对于D，将平面AA1B与平面A1BCD1沿A1B展成平面图形，线段AD1即为AMMD1的最小值在D1A1A中，D1A1A135，利用余弦定理得AD10时，x0时，f(x)f(x)ex(x1)ex(x1)，A错；f(x)当x0时，由f(x)ex(x1)0得x1，函数f(x)有3个零点1,0,1，B对；当x0时，由f(x)ex(x1)0得x0时，由f(x)ex(x1)0得0x1，f(x)0的解
8、集为(，1)(0,1)，C对；当x0时，由f(x)ex(x1)得f(x)ex(x2)，由f(x)ex(x2)0得x2，由f(x)ex(x2)0，得2x0，函数f(x)在(，2上单调递减，在2,0)上单调递增，函数在(，0)上有最小值f(2)e2，且f(x)ex(x1)e0(01)1，又当x0时，f(x)ex(x1)0时，x1，函数在(，0)上只有一个零点，当x0时，函数f(x)的值域为e2,1)，由奇函数的图象关于原点对称得函数f(x)在R的值域为(1，e2e2,1)(1,1)，对x1，x2R，都有|f(x1)f(x2)|2，D对，故选BCD.答案：BCD13解析：(sin cos )21si
9、n 2，sin 2，sin2.答案：14解析：由已知得20，5，所以210，230，35，335，由于P(2X2)0.954 5，P(3X3)0.997 3，所以P(10X30)0.954 5，P(5X35)0.997 3，因此P(301)，所以2an12ananan1，则数列an1an(nN*)是公比为的等比数列，所以an1an(a2a1)n1n1，于是an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1a1a1(12a1)a1.因为a8，所以(12a1)a1，解得a11.解法二：因为2an13anan1(nN*，n1)，所以2an12ananan1，则数列an1an(nN*)是公比为的等比数列令bnan1an，则数列bn是公比为的等比数列，所以a8a1b1b2b3b7b1.因为b1a2a1a1，a8，所以a1，解得a11.答案：1