1、2描述交变电流的物理量A组(20分钟)1.如图是一个正弦式交变电流的图象,下列说法正确的是()A.周期是0.2 s,电流的峰值是10 AB.周期是0.15 s,电流的峰值是10 AC.频率是5 Hz,电流的有效值是10 AD.频率是0.2 Hz,电流的有效值是7.07 A解析:由图象可知T=0.2 s,Im=10 A,故频率f=1T=5 Hz,有效值I=Im2=52 A=7.07 A,故A正确,B、C、D错误。答案:A2.在如图所示电路中,A是熔断电流I0=2 A的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源。交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=2202sin(314t) V。为了不使保
2、险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于()A.1102 B.110 C.220 D.2202 解析:U=220 V,Rmin=UI0=2202 =110 。答案:B3.下列关于交变电流的说法正确的是()A.若交变电流的峰值为5 A,则它的最小值为-5 AB.用交流电流表测交变电流时,指针来回摆动C.我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz,故电流方向每秒改变100次D.正弦交变电流i=20sin 10t A的峰值为20 A,频率为100 Hz解析:电流的负值表示电流方向与原来方向相反,不表示大小,A项错误;交流电流表测交变电流时,指针不会来回摆动,B项错;我国工农业生产和生活用的交变电流,周
3、期为0.02 s,交变电流方向一个周期改变两次,所以每秒改变100次,C项正确;由=2f得正弦交变电流i=20sin 10t A的频率为5 Hz,D项错。答案:C4.某一电热器接在U=110 V的直流电源上,每秒产生的热量为Q;现把它改接到正弦式交流电源上,每秒产生的热量为2Q,则该交流电压的最大值Um是()A.110 VB.1102 VC.220 VD.2202 V解析:接在直流电源上,Q=U2Rt,接在正弦式交流电源上应有2Q=(Um2)2Rt,所以Um=2U=220 V。答案:C5.如图所示,一交变电流的i-t图象,则该交变电流的有效值为()A.4 AB.22 AC.83 AD.2303
4、 A解析:设该交变电流的有效值为I,由有效值的定义得(Im2)2Rt1+Im2Rt2=I2Rt。而t=t1+t2,代入数据解得I=2303 A,故D正确。答案:D6.(多选)有一交变电流随时间变化的图象如图所示,则由此图象可知()A.它的周期是0.8 sB.它的峰值是4 AC.它的有效值是22 AD.它的频率是0.8 Hz解析:由题图知该交变电流周期T=0.8 s,频率f=1T=1.25 Hz,峰值Im=4 A,若为正弦式交变电流时,有效值才满足I=Im2=22 A,而题中不是正弦式交变电流,故选项A、B正确。答案:AB7.(多选)一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知()A
5、.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t) VB.该交变电流的频率为25 HzC.该交变电流的电压的有效值为1002 VD.若将该交流电压加在阻值R=100 的电阻两端,则电阻消耗的功率为50 W解析:由题图知T=410-2 s,根据=2T有=50 rad/s,电压瞬时值的表达式为u=100sin(50t) V,选项A错误;从图象读出,T=410-2 s,根据f=1T可得f=25 Hz,选项B正确;从图象读出,Um=100 V,根据U=Um2可得U=1002 V=502 V,选项C错误;U=1002 V,根据P=U2R有P=50 W,选项D正确。答案:BD8.导学号01150
6、070将硬导线中间一段折成不封闭的正方形,每边长为l,它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a、b两处通过电刷与外电路连接,外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为()A.(2l2nB)2PB.2(l2nB)2PC.(l2nB)22PD.(l2nB)2P解析:单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,将产生正弦式交变电流,则电动势的最大值Em=Bl2=2nBl2,其有效值E=Em2=2nBl22,计算小灯泡的额定功率P要用其有效值,即P=E2R。R=E2P=2(Bnl2)2P,故只有选项B正确。答案:B9.如
7、图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动,线圈的匝数n=100,电阻r=10 ,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 ,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。求:(1)交流发电机产生的电动势最大值;(2)电路中电压表的示数;(3)R上的热功率。解析:(1)交流发电机产生电动势的最大值Em=nBS而m=BS,=2T,所以Em=2nmT由-t图线可知m=2.010-2 WbT=6.2810-2 s,所以Em=200 V。(2)电动势的有效值E=Em2
8、=1002 VU=RR+rE=901001002 V=902 V=127.3 V。(3)R上的功率为PR=U2R=(902)290 W=180 W。答案:(1)200 V(2)127.3 V(3)180 W10.导学号01150071如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 ,外接电阻R=9 ,匀强磁场的磁感应强度为B=1 T,当线圈以300 r/min的转速匀速转动时,求:(1)转动中感应电动势的有效值。(2)电路中交流电压表和电流表的示数。(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻R的电荷量。解析:(1)Em=NBS=10010.05230060 V=50
9、VE=Em2=252 V=35.4 V。(2)电流表示数I=ER+r=3.54 A电压表示数U=IR=3.549 V=31.86 V。(3)从图示位置转过90的过程中,E=Nt,又因为I=ER+r,所以q=It,解得q=NR+r=NBSR+r=0.16 C。答案:(1)35.4 V(2)31.86 V3.54 A(3)0.16 CB组(20分钟)1.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为P2。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为()A.5 VB.52 VC.10 VD.102 V解析:根据公式P=U2R再
10、结合交变电流的有效值定义P2=U效2R,U效=U2知其有效值U效=52 V,根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系知最大值为522 V=10 V,选项C正确。答案:C2.图(a)为电热毯的电路示意图。电热丝接在u=311sin (100t) V的电源上,电热毯被加热到一定温度后,通过装置P使输入电压变为图(b)所示波形,从而进入保温状态。若电热丝电阻保持不变,此时交流电压表的读数是()A.110 VB.156 VC.220 VD.311 V解析:交流电压表的读数是交变电流的有效值,因此必须根据有效值的定义来计算。由有效值的定义可得U2RT=(311V2)2RT2+0,解得U=1102 V=15
11、6 V。答案:B3.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 ,现外接一只电阻为95.0 的灯泡,如图乙所示,则()A.电压表V的示数为220 VB.电路中的电流方向每秒改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484 WD.发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2 J解析:电动势的有效值为E=22022 V=220 V,所以电流的有效值I=ER+r=22095.0+5.0 A=2.2 A,所以电压表的示数为U=IR=2.295.0 V=209 V,A错误;交变电流的频率为f=1T=50 Hz,每个周期内电流方向改变2次,故每秒内电流方向改变100次,B
12、错误;灯泡实际消耗的功率为P灯=I2R=2.2295.0 W=459.8 W,C错误;发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为Q=I2rt=2.225.01 J=24.2 J,D正确。答案:D4.(多选)面积为S的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T绕OO轴匀速转动,图乙中磁场变化规律为B=B0cos2tT,从图示位置开始计时,则()A.两线圈的磁通量变化率相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(tT),两线圈产生的热量相同D.从此时刻起,经T4时间,流过两线圈横截面的电荷量相同解析:甲:甲=B0Scos t,
13、乙:乙=BScos t=B0Scos t,故磁通量变化率相同,又E=t,所以电动势变化规律也相同,故甲、乙两种情况电动势最大值出现时刻及有效值、平均值均相同。答案:ACD5.多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇。过去是用变压器来实现上述调节的,但是成本高、体积大、效率低,且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速。现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的。图示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压图象,即在正弦式交变电流的每一个12周期中前面的14周期被截去,从而改变了电灯上的电压。则现在电灯上的电压为()A.UmB.Um2C.Um2D.Um4解析:由T4T2及34TT时间
14、段内电压的有效值为Um2,在0T内交变电流通过电阻R时做的功WT=(Um2)2RT2=U2RT解得电压的有效值U=Um2。答案:C6.导学号01150072如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A.12B.12C.13D.16解析:电功的计算,I要用有效值计算,题图甲中,由有效值的定义得(1A2)2R210-2 s+0+(1A2)2R210-2 s=I12R610-2 s,解得I1=33A;题图乙中,I的值不变,I2=1 A,由W=UIt=I2Rt,可以得到W甲
15、W乙=13,C正确。答案:C7.城市晚上或者每逢节日,同学们往往能看到许多霓虹灯发出鲜艳绚丽的灯光,将城市装扮得异彩纷呈,赏心悦目。频率为50 Hz的交变电流,其电压u=168sin t V,把它加在激发电压、熄灭电压均为84 V的霓虹灯的两端,求在半个周期内霓虹灯点亮的时间。解析:交流电压的周期T=0.02 s,电压的峰值Um=168 V。为便于求解,作交流电压的u-t图象如图所示,当电压高于84 V时霓虹灯才发光,由图象易知,半个周期内霓虹灯点亮的时间为t=t2-t1因2ft1=6,2ft2=56得t1=1600 s,t2=5600 s则t=t2-t1=1150 s。答案:1150 s8.
16、导学号01150073如图所示,一个边长L=10 cm、匝数N=100的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动,磁感应强度B=0.50 T,角速度=10 rad/s,外电路电阻R=4.0 ,线圈内阻r=1.0 。(1)写出线圈由图中所示位置开始计时时,感应电动势的瞬时值表达式。(2)求交流电压表的示数。(3)线圈转一圈外力做多少功?(4)从图示位置转过90的过程中流过电阻R的电荷量是多大?解析:(1)感应电动势的最大值为Em=NBL2=1000.500.12103.14 V=15.7 V。图示位置(t=0时)感应电动势最大,所以感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcos t=15.7cos(10t) V。(2)电压表示数为电阻两端电压的有效值,即U=RR+rEm2=4.04.0+1.015.72 V=8.9 V。(3)电动势的有效值E=Em2。线圈匀速转动的周期T=2。线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即W=E2R+rT。代入数据联立解得W=4.9 J。(4)从t=0起转过90过程中,t内流过R的电荷量q=N(R+r)tt=NBL2R+r。代入数据得q=0.1 C。答案:(1)e=15.7cos(10t) V(2)8.9 V(3)4.9 J(4)0.1 C8