1、高考资源网（） 您身边的高考专家广东省清远市清城区三中高三第一学期第六次周考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、 选择题（60分，每题5分）1.已知集合Py|y()x，x0，Qx|ylg(2xx2)，则(RP)Q为()A1,2) B(1，) C2，) D1，)2复数+2等于（ ） A22iB2iC1ID2i3下列命题中正确的是（ ）A命题“，使得”的否定是“，均有”；B命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题：C命题”若x=3，则”的否命题是“若，则”； D命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题4已知和点M满足，若存在实数m,使得成立，则m=（ ）A2 B4 C3 D5
2、5.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=的最大值为（ ）A.3 B.4 C.3 D. 46若，则，则的值为（ ）A B C D7某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A. B. C. D.8已知等差数列的前项和为，若对于任意的自然数，都有，则= ( )A. B. C. D.9在等比数列中，则的值是（ ）A B C D10.已知 “整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60个“整数对”是()A.
3、(7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1)11中，,D是边BC 上的一点（包括端点），则的取值范围是（ ）A1 ,2 B 0 ,1 C0，2 D -5，212.函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B4 C D二、 填空题（20分，每题5分）13、若向量、满足，则向量与的夹角等于 14、数列中为的前n项和，若，则 .15、已知 ， ，则 .16、在ABC中，过中线AD中点E任作一直线分别交边AB、AC于M、N两点，设 （x、y0），则4xy的最小值是_三、 解答题（70分）17.（本小题12分） 已知函数.（）求的最小正周期及对称中心；（）若，求的最
4、大值和最小值.18.（本小题12分）某校高三文科学生参加了9月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩,抽出100名学生的数学、外语成绩统计,其结果如下表:外语数学优良及格优8m9良9n11及格8911(1)若数学成绩优秀率为35%,求的值;(2)在外语成绩为良的学生中,已知,求数学成绩优比良的人数少的概率.19.（本小题12分）如图,三棱柱中,四边形为菱形, 为的中点,为的中点. (1)证明:平面平面;(2) 若求到平面的距离.20.（本小题12分）已知圆经过点,并且直线平分圆.（1）求圆的标准方程；（2若过点,且斜率为的直线与圆有两个不同的交点. 求实数的取值范围；若，求的值.
5、21. （本小题12分）设函数，.(1)求函数在区间上的值域；(2)证明：当a0时，.22.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数，且的解集为 （）求的值； （）若，且，求证：数学（文）答案一、1.A2. B3.C4.C5.B6.D7.C 8.A9.C 10.B 11.D12.D二、 6 三、17.解：（） 4分 的最小正周期为， 5分 令，则，的对称中心为 6分（） .8分 .10分当时，的最小值为；当时，的最大值为 12分18.解：（1）又，（2）由题，且，满足条件的有共14种，记:”在外语成绩为良的学生中,数学成绩优比良的人数少”,则M包含的基本事件有共6种，.19.解:(1)四边形为菱形, ,又,又平面,平面平面.(2)设到平面的距离为，设,连接,则,且,，即到平面的距离为.20.解：（1）中点为，,中垂线的方程为.由解得圆心,圆的标准方程为（2）设，圆心到的距离由题即，解得由得，设，则，=解得，此时，21.解：，在上，单调递减；在上，单调递增.当1，1时，又.（2），即，当时该方程有唯一零点记为，即，；.22.解：（）因为，所以等价于，2分由有解，得，且其解集为 4分又的解集为，故（5分）（）由（）知，又，7分=9 9分(或展开运用基本不等式) 10分高考资源网版权所有，侵权必究！