1、一基础题组1.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知正实数，满足，则的最小值是 （ ）A. B. C. D. 6【答案】B.考点：基本不等式求最值【思路点睛】用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值，在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须验证等号成立的条件2【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】设点，如果直线与线段有一个公共点，那么 （ ）A最小值为 B. 最
2、小值为 C. 最大值为 D最大值为【答案】A.【解析】试题分析：分析题意可知，A点与B点在直线的两侧或有一个点在直线上，且，不同时成立，画出如下可行域，故可知，无最大值，故选A考点：线性规划的运用3.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】定义，设实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A. 考点：线性规划的运用4.【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】设，实数满足 若的最大值是0，则实数=_，的最小值是_【答案】，考点：简单的线性规划问题【技巧点睛】平面区域的确定方法是“直线定界、特殊点定域”，二元一次不等式组所
3、表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集线性目标函数中的不是直线在轴上的截距，把目标函数化可知是直线在轴上的截距，要根据的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值5.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】设，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为，则的最小值为 【答案】.考点：1.线性规划；2.基本不等式6【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期期中考试文数试题解析】已知A（1，2），B（a，1），C（b，0）三点共线，其中a0，b0，则与的关系式为_ _ , 的最小值是_ _.【答案】;8考点：基本不等式.7设不等式组表示的平面区域为
4、M，点是平面区域内的动点，则的最大值是 ，若直线：上存在区域M内的点，则的取值范围是 【答案】2， ； 二能力题组1.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】设，实数，满足，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：如下图所示，画出不等式组所表示的区域，由题意可知，不等式组所表示的区域应为所表示的平面区域的子集，从而可知，故选A考点：线性规划的运用【思路点睛】线性规则问题是高考的重点，而线性规划问题具有代数和几何的双重形式，多与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透，自然地融合在一起，使数学问题的解答变得更加新颖别致.归
5、纳起来常见的命题角度有：1.求线性目标函数的最值；2.求非线性目标的最值；3.求线性规划中的参数，本题即利用区域的包含，求解参数的取值范围.2【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为（）A1B3C1或3D0【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】由于直线y=kx+2在y轴上的截距为2，即可作出不等式组表示的平面区域三角形；再由三角形面积公式解之即可【解答】解：不等式组表示的平面区域如下图，解得点B的坐标为（2，2k+2），所以SABC=（2k+2）2=4，解得k=1故选A【点评】本题考查二元一次不等式组表示的平面区域的作
6、法3【浙江省杭州市五校联盟2016届高考数学一诊试卷（理科）】已知变量x，y满足，则的取值范围是，【考点】简单线性规划【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，变形目标函数可得=1+表示可行域内的点与A（2，1）连线的斜率与1的和，数形结合可得【解答】解：作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数可得=1+，表示可行域内的点与A（2，1）连线的斜率与1的和，由图象可知当直线经过点B（2，0）时，目标函数取最小值1+=；当直线经过点C（0，2）时，目标函数取最大值1+=；故答案为：，【点评】本题考查简单线性规划，涉及直线的斜率公式，准确作图是解决问题的关键，属中档题4.
7、【浙江省嘉兴市第一中学2016届高三上学期能力测试数学（理）试题】已知函数，且记为在上的最大值，则的最大值是_【答案】2考点：1、绝对值不等式的性质；2、函数的最值5已知实数满足且，则的最小值是 【答案】6.【浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】若实数，满足，则的最小值为 . 【答案】.【解析】试题分析：，令，当时，考点：1.三角函数的性质；2.基本不等式【思路点睛】不等式的综合题需要观察具体题目条件的特点，通过联想相关的不等式，常见的解题策略有：熟练掌握基本不等式，如当，时，；理解最值达成的条件“一正二定三相等”；构造齐次不等式，再使用基本不等式，常带来方便；掌握
8、柯西不等式.7.【浙江省慈溪中学2016届高三上学期期中考试数学（理）试题】已知的三边长为，满足，则的取值范围是 【答案】.考点：不等式的性质的综合运用【方法点睛】使用不等式性质时应注意的问题：在使用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件，不可强化或弱化成立的条件如“同向不等式”才可相加，“同向且两边同正的不等式”才可相乘；可乘性中“的符号”等也需要注意8.【浙江省金丽衢十二校2016届高三上学期第一次联考数学（理）试题】如图，在三棱锥中中，已知，设，则的最小值为 .【答案】.考点：1.空间向量的数量积；2.不等式求最值【思路点睛】向量的综合题常与角度与长度结合在一起考查，在解题时运用向量的运算，数量积的几何意义，同时，需注意挖掘题目中尤其是几何图形中的隐含条件，将问题简化，一般会与函数，不等式等几个知识点交汇，或利用向量的数量积解决其他数学问题是今后考试命题的趋势.9. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】动直线：过定点，则点的坐标为_，若直线与 不等式组 表示的平面区域有公共点，则实数的取值范围是_.【答案】 10. 【浙江省2016届高三下学期六校联考数学（理）试题】设，对任意满足的实数，都有，则的最大可能值为_.【答案】3