1、第四节 机械能守恒定律1.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械可能守恒C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒答案：BD判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒，选项B、D正确.2.绳子拉着物体沿竖直方向减速上升，下面关于物体上升过程中的叙述正确的是（）A.动能减小，重力势能增加B.机械能不变C.
2、机械能一定增加D.机械能一定减小答案：AC物体减速上升，则动能减小，重力势能增加.除重力以外，绳子的拉力对绳子做正功，则物体的机械能一定增加，故A、C正确.3.一个人站在高出地面h处，抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速率为v.不计空气阻力，则人对物体所做的功为（）A.mghB.mgh/2C.mv2/2mghD.mgh+mv2/2答案：C设人对物体所做的功为W，则由抛出前到落地整个过程中由动能定理知W+mgh=mv2解得W=mv2mgh.4.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，A、B是用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图446所示.则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子
3、弹、两木块和弹簧组成的系统（）A.系统机械能守恒B.系统机械能不守恒C.仅对A、B系统，机械能守恒D.无法判定图446图447答案：B此题分为两个过程，一是子弹射入木块A中，二是弹簧被压缩，这两个过程并非独立，而是同时发生的.当子弹射入木块A中时，子弹受摩擦力的作用，与木块A发生相对运动，摩擦生热，机械能有损失，转化为内能.当子弹相对A静止以后，木块A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，内部有动能与弹性势能的转化.思路导引机械能守恒定律条件是看做功的力（重力或弹力），与其他因素无关.有拉力做功，机械能不守恒.子弹打击木块A的过程有阻力做功，有内能产生.5.如图447所示，两个质量相同的物体A和B，
4、在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑.则它们到达地面时（空气阻力不计）（）A.速率相同，动能相同B.B物体的速率大，动能也大C.A、B两物体在运动过程中机械能都守恒D.B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多答案：ACA、B下落，都只有重力做功，机械能守恒且重力所做的功相同mgh=mv2，所以v=，速度的大小相等，故A、C正确.6.如图448所示，小球自高h处以初速度v0竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，弹簧质量不计.空气阻力不计.则（）图448A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变B.在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能
5、与重力势能之和先变小后变大C.在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小D.小球被弹起后，最高点仍是出发点答案：BC由于没有空气阻力等做功，小球、弹簧、地球三者组成的系统机械能守恒，小球运动过程中，动能、重力势能与弹性势能之和保持不变.小球碰到弹簧后，开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球加速向下运动，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但弹性势能与重力势能之和将随动能的增加而减少，当小球运动到弹力大小与重力相等时，加速度为零，速度达到最大值.再继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球将做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动
6、能的减少而增加，当到达最低点时，小球的速度变为零，即此时动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值.在小球的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了先变小后变大的过程.接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，因而重力势能与动能之和一直减少，从最低点反弹后，动能、重力势能、弹性势能经历了相反的变化过程，最后离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒知道小球还有方向向上、大小为v0的速度，从而继续上升到最高点.A、B两物体都是只有重力做功.重力和弹力对物体做功.7.将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍.则这一位置的高
7、度为_.（取地面为参考面）答案：2.5 m设物体上升到高h处时，动能是重力势能的2倍，即mv2=2mgh，由机械能守恒定律得h= m=2.5 m.8.球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15 m高时，从气球里掉下一个物体.如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为_m/s.答案：20物体离开气球后，以10 m/s的初速度做竖直上抛运动，由机械能守恒定律得mgh+mv02=mvt2物体落地时的速度为v1=t= m/s=20 m/s.9.图449所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧.求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速
8、度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能.图449答案：物体和弹簧构成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为Epm=mv02=452 J=50 J当物体的速度为v=3 m/s时，弹簧的弹性势能为Ep，由机械能守恒定律得Ep+mv2=mv02Ep=mv02mv2=50 J432 J=32 J.利用机械能守恒定律：解题时只需注意初、末状态，而不必考虑物体的运动过程.掉下的物体做竖直抛运动，只有重力做功.只有弹力做功，机械能守恒.10.如图4410所示，在一个很长的斜面上的某处A，水平抛出一个物体.已知物体抛出时动能为1.5 J，斜面的倾角=30，空气阻力不计，求它落到斜面上B点时的动能.图4410答案：设物体的质量为m，初速度为v0，A、B两点的高度差为h，水平距离为s，则hstan30由平抛运动规律可得h=gt2,s=v0t解得h=以B点所在平面为参考平面，根据机械能守恒定律得EkB=mv02+mgh则EkB=mv02=EkA=1.5 J=3.5 J.由平抛知识，结合机械能守恒知识求解.