1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。72.3三角函数的诱导公式(二)诱导公式五、六公式五公式六终边关系角与角的终边关于直线yx对称角与角的终边垂直图形公式sin cos_，cos sin_sin cos_，cos sin_1已知sin 40a，则cos 50等于()Aa Ba Ca D【解析】选C.cos 50cos (9040)sin 40a.2已知sin 40a，则cos 130()Aa BaC D【解析】选B.cos 130cos (9040)sin 40a.3(2021大庆高一检测)已知sin ，则
2、cos ()A BC D【解析】选A.sin ，即为sin ，即有sin ，即cos .4已知tan 2，则()A2 B0 C2 D【解析】选C.2.5已知sin 1955m，则cos (705)_【解析】cos (705)cos 705cos (901955)sin 1955m.答案：m6化简sin _【解析】sin sin sin cos .答案：cos 7已知tan (3)2，求的值【解析】由tan (3)2，得tan 2，所以原式2.一、选择题1(2021昆明高一检测)若sin 0，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】选B.因为sin 0，所以cos 0
3、，所以sin 0.即是第一或第二象限角或终边在y轴的正半轴上综上是第二象限角2已知sin ，则cos 的值是()A BC D【解析】选C.cos cos sin .3在ABC中，下列四个关系中正确的有()sin (AB)sin C；cos (AB)sin C；sin sin ；cos sin .A0个 B1个 C2个 D3个【解析】选C.因为ABC中，ABC，所以sin (AB)sin (C)sin C，故正确；cos (AB)cos (C)cos C，故错误；sin sin cos ，故错误；cos cos sin ，故正确综上，正确4已知sin ，则cos 等于()A B C D【解析】选
4、D.cos cos sin sin .5化简：等于()Asin Bsin Ccos Dcos 【解析】选A.原式sin .6若sin (180)cos (90)，则cos (270)2sin (360)的值为()ABCD【解析】选B.由sin (180)cos (90)，得sin ，cos (270)2sin (360)sin 2sin 3sin .7(多选)下列与cos 的值相等的是()Asin () Bsin ()Ccos Dcos 【解析】选BD.因为cos cos sin ，sin ()sin ，sin ()sin ，cos sin ，cos sin ，所以B，D项与cos 的值相等8
5、(多选)已知3sin sin ，则cos sin 的取值可以为()A B C D【解析】选CD.由题意3sin sin 3cos sin ，由解得或当时，cos sin ，当时，cos sin .二、填空题9化简sin ()cos (2)的结果为_【解析】原式(sin )cos sin2.答案：sin210化简：sin(450)sin (180)cos (450)cos (180)_【解析】原式sin (90)sin cos (90)cos cos sin sin cos 0.答案：0三、解答题11已知sin ()cos ()，求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.【
6、解析】由sin()cos ()，得sin cos ，两边平方整理得2sin cos ，所以sin cos ，所以cos sin ，(1)sin cos sin cos sin sin sin cos .(2)sin3cos3cos3sin3(cossin )(cos2cossin sin2).12已知是第三象限角，且f().(1)若cos ，求f()的值(2)求函数yf2(x)sin x，x的值域【解析】(1)因为是第三象限角，cos sin ，所以sin ，所以f()cos .(2)因为x，所以sinx，函数yf2(x)sin x1sin2xsinx，故当sin x时，函数取得最大值为；当s
7、in x时，函数取得最小值为，故该函数的值域为.一、选择题1在ABC中，若cos ，则cos 的值为()A B C D【解析】选C.在ABC中ABC，所以，所以cos cos sin .又，所以cos .2若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)()A3cos 2x B3sin 2xC3cos 2x D3sin 2x【解析】选C.f(cos x)f3cos (2x)3cos 2x.3已知f(x)sin x，下列式子成立的是()Af(x)sin x Bf(2x)sin xCf(x)f(x) Dfcos x【解析】选D.f(x)sin (x)sin x；f(2x)sin (2x)sin
8、 (x)sin x；fsin sin cos x；f(x)sin (x)sin xf(x).二、填空题4已知是第三象限角，且cos (85)，则sin (95)_【解析】因为是第三象限角，cos (85)0，所以85是第四象限角所以sin (85)，sin (95)sin (85180)sin 180(85)sin (85).答案：5已知的终边与单位圆交于点P，点P关于直线yx对称后的点为M，点M关于y轴对称后的点为N，设角终边为射线ON.(1)与的关系为_；(2)若sin ，则tan _【解析】(1)由题意可得：点P为单位圆上的点，并且以射线OP为终边的角的大小为，所以P(cos ，sin ), 又因为P，M 两点关于直线yx 对称，所以M(sin ，cos ). 即M.即.(2)因为，所以cos cos sin ，因为0sin ，所以ffsin cos .(3)由(2)得f2f，即为sin 2cos ，联立sin 2cos 21，解得cos 2，所以ffsin cos 2cos 2.关闭Word文档返回原板块