1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。52函数的表示方法第1课时函数的表示法课程标准1. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数2.理解函数图象的作用1表示函数的三种方法解析法用等式来表示两个变量之间的函数关系列表法用列表来表示两个变量之间的函数关系图象法用图象表示两个变量之间的函数关系2.本质：两个变量对应关系的三种不同方式的表示1(2021南京高一检测)y与x成反比，且当x2时，y1，则y关于x的函数关系式为()Ay By Cy Dy【解析】选C.设y，当x2时，
2、y1，所以1，得k2.故y.2已知函数f(x)满足：f()8x22x1，则f(x)()A2x43x2 B2x43x2C4x4x2 D4x4x2【解析】选A.令t，t0，得x，故有f(t)821，整理得f(t)2t43t2，即f(x)2x43x2，x0.3已知f(x)(xR)，则f(2)等于()A2 BC D不确定【解析】选B.因为2R，所以f(2).4某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求售出台数x(x为正整数)与收款数y之间的函数关系，用解析法表示y_【解析】用解析法表示y3 000x，x1，2，3，10答案：3 000x，x1，2，3，105已知一次函数f(x)满足条件f(x1
3、)f(x)2x，则函数f(x)的解析式为f(x)_.【解析】设f(x)kxb，k0，因为f(x1)f(x)2x，所以k(x1)bkxb2x，即2kxk2b2x，所以解可得，k1，b，所以f(x)x.答案：x6已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为_【解析】因为f(x)是反比例函数，所以设f(x)(k0).因为f(3)1，所以1，即k3，所以f(x).答案：f(x)7某公共汽车，行进的站数与票价关系如表：行进的站数123456789票价111222333此函数的关系除了列表之外，能否用其他方法表示？【解析】设票价为y元，行进的站数为x，解析法：y图象法：一、单选题1已知f(
4、x)是一次函数，2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2 B3x2C3x1 D3x5【解析】选A.设f(x)kxb(k0)，因为2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，所以所以所以f(x)3x2.2已知g(x)12x，f(g(x)(x0)，则f()A15 B1 C3 D30【解析】选A.令g(x)，得12x，解得x.所以ff15.3已知函数yf(x)的图象如图，则f(x)的定义域是()A(，1)(1，) BRC(，0)(0，) D(1，0)【解析】选C.由图象，知x0，即x(，0)(0，).4已知函数f(x)2x3，若f(g(x)6x7，则函数g(x)的解析式
5、为()Ag(x)4x10 Bg(x)3x5Cg(x)3x10 Dg(x)4x4【解析】选B.因为函数f(x)2x3，f(g(x)6x7，所以f(g(x)2g(x)36x7，解得函数g(x)3x5.5已知f2x3，f(m)6，则m等于()A BC D【解析】选D.设x1t，则x2t2，所以f(t)4t7，所以f(m)4m76，解得m.6已知当|x|1时，f(x)|x1|2，当|x|1时，f(x)，则f()A B C D【解析】选B.1，所以f2.再将f的值作为x的取值1，所以ff.二、多选题7(2021西安高一检测)已知yf(x)是一次函数，且有ff(x)16x15，则f(x)的解析式可以是()
6、Af(x)4x3 Bf(x)4x5Cf(x)4x3 Df(x)4x5【解析】选AB.由题意设f(x)axb(a0)，所以ff(x)a(axb)ba2xabb16x15，则解得或所以f(x)4x3或f(x)4x5.【光速解题】逐一代入ff(x)验证选取答案8一次函数g(x)满足g(g(x)9x8，则g(x)的解析式可以是()Ag(x)9x8Bg(x)3x2Cg(x)3x4Dg(x)3x8【解析】选BC.因为g(x)是一次函数，所以设g(x)kxb(k0)，所以g(g(x)k(kxb)b，又因为g(g(x)9x8，所以解得：或所以g(x)3x2或g(x)3x4.【光速解题】逐一代入验证是否满足gg
7、(x)9x8.三、填空题9若f ，则f(x)_【解析】令t(t1)，则x，所以f(t)(t1)t2t1，所以f(x)x2x1(x1).答案：x2x1(x1)【加固训练】 已知f(x1)x2，则f(x)_【解析】由f(x1)x2，得到f(x1)(x11)2，故f(x)(x1)2.答案：(x1)210函数yf(x)的图象如图所示，则其解析式为_【解析】当0x1时，设f(x)kx(k0)，又函数过点(1，2)，故k2，所以f(x)2x；当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3.综上，f(x)答案：f(x)【误区警示】本题写解析式时容易出现端点是否包含的错误四、解答题11已知二次函数f(x)满足f
8、(x1)f(x)2x，f(0)1.(1)求f(x)的解析式(2)求yf(x)在1，1上的最大值【解析】(1)设f(x)ax2bxc(a0)，因为f(x1)f(x)2x，所以a(x1)2b(x1)c(ax2bxc)2x，即解得a1，b1，又由f(0)1，得c1，所以f(x)x2x1.(2)由(1)知，函数f(x)x2x1的图象开口方向朝上，以x为对称轴的抛物线，故在区间1，1上，当x1时，函数取最大值f(1)3.12设二次函数f(x)满足f(x2)f(x2)，且f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为1，被x轴截得的线段长为2，求f(x)的解析式【解析】设f(x)ax2bxc(a0).由f(x2)f(
9、x2)得4ab0，又因为|x1x2|2，所以b24ac8a2，又由已知得c1.由解得b2，a，c1，所以f(x)x22x1.一、选择题1若函数f(2x1)6x4，则f(x)()A3x1 B3x1C6x1 D6x3【解析】选A.令t2x1，则xt，所以f(t)643t1，所以f(x)3x1.2若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)2f(x)5x1，则f(x)()Ax1 Bx1 C2x1 D3x3【解析】选A.因为3f(x)2f(x)5x1，所以3f(x)2f(x)5x1，解得f(x)x1.3下表表示y是x的函数，则函数的值域是()x0x55x1010x1515x20y2345A.2，5 B2，3
10、，4，5 C(0，20 DN*【解析】选B.由表格可知，y的值为2，3，4，5.故函数的值域为2，3，4，5二、填空题4已知f(x)是一个正比例函数和一个反比例函数的和，且f(2)3，f(1)3，则f(x)_【解析】设f(x)k1x(k10，k20)，则解得所以f(x)x.答案：x5若函数fln x，则f(2)_【解析】令2，可得x，所以f(2)ln .答案：ln 6某工厂8年来某产品总产量y与时间t的函数关系如图，则：前3年总产量增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产以上说法中正确的是_【解析】由函数图象可知在区间0，3上，图象是凹陷上升的，表明年产量增
11、长速度越来越快；在区间(3，8上，图象是水平直线，表明总产量保持不变，即年产量为0.，正确答案：三、解答题7(1)若f(1)x2，试求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)为二次函数，且f(0)3，f(x2)f(x)4x2，试求函数f(x)的解析式【解析】(1)f(1)x2(1)21，设t1，则f(t)t21(t1)，故f(x)x21(x1). (2)设f(x)ax2bxc，由于f(0)3，所以c3，另f(x2)f(x)4x2，所以f(x2)f(x)4ax4a2b4x2，故，解得，所以f(x)x2x3.8xR，给定函数f(x)2x2，g(x)x.(1)画出函数f(x)，g(x)的图象；(2)xR，记m(x)min，请分别用图象法和解析法表示m(x).【解析】(1)在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)2x2，g(x)x的图象，如图：(2)根据题意，图中实线部分即为函数m(x)的图象由2x2x，即x2x20，解得x2或x1.所以m(x)关闭Word文档返回原板块