1、 1/9 2020 年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.气温由5上升了4时的气温是（）A.1 B.1 C.9 D.9 2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A.B.C.D.3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）A.38.4 104 B.3.84 105 C.0.384 106 D.3.84 106 4.函数=1+3中，自变量的取值范围是（）A.3 B.3 C.3 D.3 5.在平面直角坐标系中，点(2,1)关于轴对称的点是（）A.(2,1)
2、B.(1,2)C.(1,2)D.(2,1)6.分式方程31 10的解为（）A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，菱形中，对角线，相交于点，为的中点若菱形的周长为32，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6 8.下列运算中，正确的是（）A.4 416 B.+2233 C.3 ()2 D.(3)25 9.如图，等腰 中，点，分别在腰，上，添加下列条件，不能判定 的是（）A.B.C.D.10.如图，二次函数(+1)2+的图象与轴交于(3,0)，两点，下列说法错误的是（）A.0 B.图象的对称轴为直线1 C.点的坐标为(1,0)D.当 1,213 3.16.化简：(32 1+2)(2 4)17
3、.热气球的探测器显示，从热气球处看大楼顶部的仰角为30，看大楼底部的俯角为45，热气球与该楼的水平距离为60米，求大楼的高度（结果精确到1米，参考数据：3 1.73）3/9 18.如图，一次函数=12 +1的图象与反比例函数=的图象相交于(2,)和两点 （1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标 19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了_名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为_；（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬
4、季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的3名同学，中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到，去参加比赛的概率 20.如图，是 的直径，为 上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为 （1）求证：；（2）若=23，26，求的长 4/9 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21.在单词（数学）中任意选择一个字母，选中字母“”的概率为_ 22.若2 21，则代数式22 4+3的值为_ 23.三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程2 8+120的解，则这个三角形的周长是_ 24.如图，有一张长方形纸片，8，10，点为上一点，将
5、纸片沿折叠，的对应边恰好经过点，则线段的长为 5 五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）25.某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可以近似看作一次函数+，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件（1）求，的值；（2）求销售该商品每周的利润（元）与销售单价（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润 26.如图，中，90，将 绕点顺时针旋转得到，点落在线段上，连接 （1）求证：平分；（2）试判断与的位置关系，并说明理由；（3）若，求tan的值 27.如图，在平面直角坐标系中，直线
6、+3分别交轴、轴于，两点，经过，两点的抛物线2+与轴的正半轴相交于点(1,0)5/9 （1）求抛物线的解析式；（2）若为线段上一点，求的长；（3）在（2）的条件下，设是轴上一点，试问：抛物线上是否存在点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 6/9 参考答案与试题解析 2020 年四川省阿坝州中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.D 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16
7、 分）11.5 12.50 13.6.6 14.3 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分）15.原式23 4 32+1 23 23+1 1；解不等式+2 1，得：3，解不等式213 3，得：5，则不等式组的解集为3 5 16.(32 1+2)(2 4)=3(+2)(2)(+2)(2)(+2)(2)3+6 +2 2+8 17.由题意可得，60米，90，在 中，30，60米，tan=60=33，203（米），在 中，45，60米，tan=1，60（米），+(60+203)95（米），即这栋楼的高度是95米 18.一次函数=12 +1的图象过点(2,)，=12 2+12，点(2,2)，反比
8、例函数=的图象经过点(2,2)，2 24，反比例函数的解析式为：=4；联立方程组可得：=12 +1=4，解得：1=41=1 或2=22=2，7/9 点(4,1)19.120,108 1500 12120=150（人），答：估计该校最喜欢冬季的同学的人数为150人；画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中恰好选到，去参加比赛的结果数为2，所以恰好选到，去参加比赛的概率=26=13 20.证明：如图1，连接，是切线，/，14 ，24，12，即 如图2，连接，=23，设2，3，是 的直径，90，90，90，=，226=263，解得，12，22（舍去），4，=2 2=22 一、填空题（本大题共 5 个
9、小题，每小题 4 分，共 20 分）21.211 22.5 23.17 8/9 24.5 五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）25.1，80；销售该商品每周可获得的最大利润为400元 26.证明：是由 旋转得到，平分 结论：由旋转的性质可知，四点共圆，+180，90，90，如图，设交于连接 ，90，45，四点共圆，45，90，()，45，135，67.5，22.5，+，22.5，设，则=2，tan=+2=2 1 27.直线+3分别交轴于，令0，得到3，(0,3)由题意抛物线经过(0,3)，(1,0)，=31+=0，解得，=2=3 ，抛物线的解析式为2 2+3；对于抛物线2 2+3，令0，解得3或1，(3,0)，(0,3)，(1,0)，3，1，32，9/9 ，=，4=332，22 由（2）可知，(1,2)，22，当为平行四边形的边时，点的横坐标为2或2，(2,3)，(2,5)，当为平行四边形的对角线时，点的横坐标为4，(4,5)，综上所述，满足条件的点的坐标为(2,3)或(2,5)或(4,5)
