1、 试卷第 1 页，总 16 页 2020 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）)1.实数3的绝对值是()A.3 B.33 C.3 D.33 2.已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是()A.B.C.D.3.函数=+3中自变量的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.4.下列计算错误的是()A.(32)2=924 B.63 3=22 C.(2)3 (3)2=0 D.(+1)2=2+1 5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，=90，=30，1=125，则的大小为()A.125 B.115 C.110 D.120
2、6.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数 试卷第 2 页，总 16 页 得分7781808280则被遮盖的两个数据依次是()A.81，80 B.80，82 C.81，82 D.80，80 7.在四边形中，/，=90，=8，=6，分别以，为圆心，大于12 的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为()A.42 B.210 C.6 D.8 8.下列说法正确的是（）的值大于；正六边形的内角和是720，它的边长等于半径；从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，
3、方差分别是甲2 1.3，乙2 1.1，则乙的射击成绩比甲稳定 A.B.C.D.9.如图，四边形11是边长为1的正方形，以对角线1为边作第二个正方形122，连接2，得到 12；再以对角线2为边作第三个正方形233，连接13，得到 123，再以对角线3为边作第四个正方形344，连接24，得到 234，设 12，123，234，的面积分别为1，2，3，如此下去，则2020的值为（）试卷第 3 页，总 16 页 A.B.22018 C.22018+D.1010 10.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一
4、班车上午9:20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆离入口处的路程（米）与时间（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（）A.第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的解析式为200 4000(20 38)B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小
5、聪步行速度不变）二、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）)11.截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_ 12.计算：+（）2 3tan60+(）0_ 13.如图，是 的直径，弦 ，垂足为，30，2，则阴影部分面积阴影_ 试卷第 4 页，总 16 页 14.如图，平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数(0)的图象经过，两点，若菱形的面积为2，则的值为_ 15.如图，在等边 中，6，点，分别在边，上，且，连接，交于点，连接，则的最小值是_ 16.如图，已知正方形，点是边延
6、长线上的动点（不与点重合），且，由 平移得到，若过点作 ，为垂足，则有以下结论：点位置变化，使得60时，2；无论点运动到何处，都有；在点的运动过程中，四边形可能成为菱形；无论点运动到何处，一定大于135 以上结论正确的有_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）)17.（1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数 试卷第 5 页，总 16 页 解 17.（2）先化简，再求值：（-），其中满足2+2 150 18.“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该
7、班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表 复习时间频数（学生人数）1小时32小时3小时44小时6 （1）统计表中_，该班女生一周复习时间的中位数为_小时；（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为_；（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？（4）在该班
8、复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中和的概率 19.如图，一次函数+的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点(4,3)，与轴的负半轴交于点，且 试卷第 6 页，总 16 页 （1）求函数+和的表达式；（2）已知点(0,5)，试在该一次函数图象上确定一点，使得，求此时点的坐标 20.图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形为使身高175的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置，花洒的最高点与人的头顶的铅垂距离为15，已知龙头手柄长为10，花洒直径是8，龙头手
9、柄与墙面的较小夹角26，146，则安装时，旋转头的固定点与地面的距离应为多少？21.我们知道，顶点坐标为(,)的抛物线的解析式为()2+(0)今后我们还会学到，圆心坐标为(,)，半径为的圆的方程()2+()22，如：圆心为(2,1)，半径为3的圆的方程为(+2)2+(1)29 （1）以(3,1)为圆心，为半径的圆的方程为_（2）如图，以(3,0)为圆心的圆与轴相切于原点，是 上一点，连接，作 ，垂足为，延长交轴于点，已知sin 连接，证明：是 的切线；在上是否存在一点，使？若存在，求点的坐标，并写出以 试卷第 7 页，总 16 页 为圆心，以为半径的 的方程；若不存在，请说明理由 22.圣豪超
10、市将标价为10元/斤的某种水果经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同(1)求该水果每次降价的百分率；(2)从第二次降价的第1天算起，第天（为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）销量（斤）120 储藏和损耗费用（元）32 64+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第（天）的利润为（元），求与（1 ，解不等式，得：4，则不等式组的解集为-4，不等式组的最小整数解为2；原式+（+）试卷第 10 页，总 16 页 ，2+2 150，2+215，则原式 18.7,2.5 72 估计一周复习时间为4小时的学生有144名 恰好选中和的概率为 19.
11、把点(4,3)代入函数得：3 412，5，5，点的坐标为(0,5)，把(0,5)，(4,3)代入+得：解得：2 5 方法一：点在一次函数2 5上，设点的坐标为(,2 5)，解得：2.5，试卷第 11 页，总 16 页 点的坐标为(2.5,0)方法二：(0,5)、(0,5)，10，的中垂线为：直线0，当0时，2 50，即2.5，点的坐标为(2.5,0)20.旋转头的固定点与地面的距离约为177 21.(+3)2+(+1)23 23；22.解：(1)设该水果每次降价的百分率为，由题意，得10(1 )2=8.1，解得1=0.1，2=1.9（不符合题意，舍去）.答：该水果每次降价的百分率是10%.(2
12、)由题意，得=(8.1 4.1)(120 )(32 64+400)=32+60+80=3(10)2+380.又1 10，且为整数，则当=9时，取得最大值，且max=377.故与之间的函数解析式是=32+60+80，且第9天时销售利润最大，最大利润是377元 23.45 如图2中，过点作 交的延长线于 90，+90，+90，试卷第 12 页，总 16 页 ()，45，135 如图3中，连接，将 绕点逆时针旋转得到，连接则，2，+90，+90，90，24.抛物线2+交轴于点(1,0)，与轴交于点(0,3)，试卷第 13 页，总 16 页 ，解得：，抛物线解析式为：2+2 3；抛物线2+2 3与轴交
13、于，两点，点(3,0)，点(3,0)，点(0,3)，3，45，如图1，当点在点上方时，15，30，tan，3，3；若点在点下方时，15，60，tan，试卷第 14 页，总 16 页 3，33，综上所述：线段的长度为3 或33；如图2，在上截取，连接，过点作 ，点(1,0)，点(0,3)，1，3，90，()，2，2，试卷第 15 页，总 16 页 tan，如图2，当点在的下方时，设与轴交于点，tantan，点(0，-），又 点(1,0)，直线解析式为：，联立方程组得：，解得：或，点坐标为：（-，-），当点在的上方时，同理可求直线解析式为：-+，联立方程组得：，试卷第 16 页，总 16 页 解得：或，点坐标为：（-，），综上所述：点的坐标为（-，），（-，-）
