1、3.4 力的合成与分解 学案1（粤教版必修1）1运算法则(1)_定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示_的大小和方向，如图1(a)所示图1(2)三角形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示_的大小和方向，如图(b)所示显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同2力的合成求几个力的合力叫做力的_3力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来_，这几个力称为这一个力的_求一个力的分力叫做力的分解力的分解是力的合成的_同样遵守_，即以已知力作为_
2、画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的_表示两个分力的大小和方向.一、合力的计算问题情境在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？要点提炼1定义：求几个力的合力的过程叫做力的_2遵守的法则：_定则3平行四边形定则求合力的应用方法：图2(1)图解法两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，_即为合力的大小，_即为合力的方向用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角，如图2所示图中F150 N，F240 N，合力F80 N.两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力
3、，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力(2)计算法图3先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式(如余弦定理)算出对角线所表示的合力的大小和方向当两个力互相垂直时，如图3所示有：Ftan F2/F1.图44合力大小的范围(如图4所示)(1)合力F随的增大而_(2)当0时，F有最大值Fmax_；当180时，F有最小值Fmin_.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地_F_二、合力的计算问题情境如图5所示，把一个物体放在倾角为的斜面上，图5物体并没有在重力作用下下滑从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？要点提炼
4、1力的分解的几种常见情况：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小如图6所示，已知F和、，显然该力的平行四边形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一确定图6(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向如图6所示，已知F、F1及，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力F2的大小和方向只有唯一答案(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即F、及F2的大小已知这时又可能有下列情形：F2Fsin ，有两个平行四边形，即有两解，如图7甲所示；但若F2F，则只有一个解，如图乙所示图7F2Fsin ，有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示F2Fsin ，此时构不成平行四边形，即无解，如图
5、丁所示图8(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向如图8所示，当绕着力F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持F1、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解2力的分解的原则：按力的作用效果分解问题延伸1公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？例1两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90时合力的大小为20 N，则当它们之间夹角为120时，合力的大小为()A40 N B10 NC20 N D10 N听课记录变式训练1两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角固定不变，只使其中一个力增大，则()A合力F一定增大B合力F的大小可能不变C合力F可能增大，也可能
6、减小D当090时，合力F一定减小例2(1)如图9所示一光滑小球放在倾角为的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？(2)如图10甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角为.绳对球的拉力F产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替F?如图乙所示，如果这个小球处于静止状态，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替G?图9图10例3已知力F，其一个分力F1与F成30角，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小为()A.F B.FC.F D.F听课记录变式训练2将一个60 N的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成30角，求另一分力的大小不会小于多少？【即学
7、即练】图1115个共点力的情况如图11所示已知F1F2F3F4F，且这四个力恰好为一个正方形，F5是其对角线下列说法正确的是()AF1和F5的合力，与F3大小相等，方向相反B能合成大小为2F、相互垂直的两个力C除F5以外的4个力的合力的大小为FD这5个力的合力恰好为F，方向与F1和F3的合力方向相同2将某个力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是()A已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B已知一个分力大小和方向C已知一个分力的大小和另一个分力的方向D已知两个分力的大小3将图12甲、乙两种情况中各力按作用效果分解(1)地面上的物体受斜向上的拉力F.(2)电线OC对O点的拉力F.图12参
8、考答案课前自主学习1(1)平行四边形合力F(2)合力F2合成3替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边核心知识探究一、问题情境等效替代要点提炼1合成2平行四边形3.(1)对角线的长度对角线的方向4(1)减小(2)F1F2|F1F2|(3)|F1F2|F1F2二、问题情境斜面上物体的重力G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力F1，二是使物体压紧斜面的力F2，如右图所示由几何关系，得F1Gsin，F2Gcos .问题延伸1越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑2长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全解题方法探究例1B设
9、F1F2F，当它们之间的夹角90时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为矩形)得合力为F合F.甲乙所以FF合20 N10 N.当两分力F1和F2间夹角变为120时，同理画出平行四边形(如图乙所示)由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力FF1F210 N变式训练1BC设两共点力Fa、Fb之间的夹角为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F1变为F2、F3、F4，它们可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A项错，B、C两项正确同理知，当0，所以这两条线可以画出来)在直角EBC中，因CB，EB，故EBC30.DBCABE30，ABD
10、为直角三角形(ABD90)利用直角三角形知识可知E为直角ADB的斜边AD的中点且AE，AD，即F1的大小可能是，也可能是，本题选项A、C正确变式训练230 N解析合力和分力构成三角形，如右图所示从F的末端作OA的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力F2的最小值，由几何关系知F2Fsin 3060 N30 N.即学即练1AD2.AB3(1)地面上的物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，如图所示(2)如图所示，电线OC对O点的拉力等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力F1和水平向左拉紧BO的力F2.