1、79 实验：验证机械能守恒定律 学案学习目标 1会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度2掌握验证机械能守恒定律的实验原理3掌握实验数据处理的方法。【课前预习】实验原理：1、物体做自由落体运动时，只有 做功，物体的重力垫能和动能相互转化，但总的机械能守恒，若物体某时刻的瞬时速度V，下落高度为h，则有 ，实验时，借助打点计时器，通过纸带测出重物到某时刻下落的高度h和时该时刻的瞬时速度V，即可验证机械能是否守恒。答案：2、测定第n点的瞬时速度的方法是：物体做匀变速直线运动，在某时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即测出n点的相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离Sn和Sn+1，由公式Vn =(
2、Sn+Sn+1)/2T或Vn=(dn+1dn-1)/2T算出。实验器材：铁架台（带铁夹）；电磁打点计时器；重锤（带纸带夹子），电磁打点计时器；重锤（带纸带夹子）；纸带、复写纸、导线；刻度尺；低压交流电源。实验步骤：1、在铁架台上安装好 ，用导线接好打点计时器与 电源。2、将纸带的一端固定在重锤的夹子上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提着纸带使重锤靠在 附近。3、接通 ，放开 ，让重锤自由下落。4、换上新纸带，重复实验n次，得到n次打好的纸带。5、选择点迹清晰，且第一、二点两点间距离接近 mm的纸带，起始点标0，再任意取五个点1、2、3、4、5用刻度尺测出距0点的相应距离，如图23-1。
3、6、用公式 计算出各点对应的瞬时速度V1、V2、V3。7、计算各点对应的 减少量和 增加量进行比较。答案：（1）打点计时器 低压交流（2）打点计时器（3）电源 纸带（5）2 （6）（7）重力势能 动能【注意事项】1、安装打点计时器要竖直架稳，使其在限位孔在同一竖直平面内，以减少重锤带着纸带下落时所受到的阻碍作用。2、实验时，应先接通电源，让打点计时器工作正常后再松开纸带让重物下落。3、纸带的选取：第一个点为计时起点，0点速度为零。即选择第一、二两点间距离接近2.0mm且点迹清晰的纸带进行测量。4、不需要测出物体的质量，实际只需要验证 就行了。答案：mvn2与mgh n是否相等【典型例题】例1：
4、 用公式1/2 mv2=mgh时对纸带上起点要求是 ，为此目的，所选择的纸带第一、二两点间距离应接近 。若实验中所用重锤质量m=1kg，打点纸带如图23-2所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度VB= ，重锤动能EKB= 。从开始下落到B点，重锤的重力势能减少量是 ，因此可以得出的结论是 。根据纸带算出相关各点速度V，量出下落距离h，则以V2/2为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如图中的 。 解析若重锤是从初速度为零开始下落，由自由落体运动规律S=1/2gt2，t取0.02s，g取9.8m/s2，可算得S=1.96mm2mm。所以，答案为：初速度为零；2mm。由匀变速直线运动规
5、律可知VB=AC/2T，EKB=1/2mVB2，E =0.17J；在误差范围内，重锤动能的增加等于重锤重力势能的减少。因为1/2mV2=mgh，约去m，得V2/2=gh，所以V2/2-h图像应是一条过原点的有斜率的直线，斜率大小等于g，所以，图C正确。变式练习 在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图2-9-4。其中O是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。 O A B C9.5115.712.42 这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_ ,应记作_cm。 该同学用重锤在OB段的运动来
6、验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度，则该段重锤重力势能的减少量为_，而动能的增加量为_，(均保留3位有效数字，重锤质量用m表示).这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量_动能的增加量，原因是_。 另一位同学根据同一条纸带，同一组数据，也用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点O数起，图中的B是打点计时器打下的第9个点。因此他用vB=gt计算跟B点对应的物体的即时速度，得到动能的增加量为_，这样验证时的系统误差总是使重力势能的减少量_动能的增加量,原因是_。答案：OC，15.70
7、1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能；1.23m，小于，v是按照自由落体计算的，对应的下落高度比实际测得的高度要大。课堂反馈1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ）A. 秒表 B. 刻度尺 C. 学生电源 D. 打点计时器答案：BCD2.关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是：A、选用重物时，重的比轻的好；B、选用重物时，体积小的比大的好；C、选定重物后，要称出它的质量；D、重物所受的重力，应选大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。解析：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势
8、能和动能可以相互转化，机械能守恒，本实验应选重物的重力远大于它受的空气阻力和纸带受到打点计时器的阻力。即选择质量又大体积又小的物体.故 D正确3. 纸带上已按要求选出0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻计数点间的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可以判断和计算出（ ）A. 计数点0的对应速度v0一定为0B. 根据可计算1号点的对应速度，同理可算出v2、v3、v4、v5C. 无法计算出v0和v6的大小D. 可作出vt图象求出斜率即加速度答案：BD4.在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图2-9-2所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置，当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为Ek = 物体重力势能减小的表达式为 EP= ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T）。O. 3 4 5D3D5D42-9-2答案：Ek =； EP =mgD4 ；与 gD4是否相等5.做验证机械能守恒定律的实验中，纸带上打出的点如图2-9-3所示，若重物的质量为m千克，图中点P为打点计时器打出的第一个点，则从起点P到打下点B的过程中，重物的重力势能的减小量EP= J，重物的动能的增加量EK= J。（打点计时器的打点周期为0.02s，g=9.8m/s2，小数点后面保留两位） 2-9-3答案：0.49m 0.48m
