1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第6部分：数列（3）一、选择题【山东省微山一中2012届高三10月月考理】3已知为等差数列的前n项的和，则的值为 （ ）A 6 B7 C8 D9答案: D解析: 由条件可转化为解得:这里考查等差数列通项公式与求和公式以及解方程组. 【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】7.在等比数列中，则等于 A. B. C. D.【答案】D【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】11.已知等差数列的公差为，且，若，则为 A.12 B.10 C.8 D.4【答案】C【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】11、
2、等差数列an的公差不为零,首项a11,a2是a1和a5的等比中项,则数列an的前10项之和是 （ ）A 90 B 100 C 145 D 190【答案】B【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】4.已知；为等差数列，其公差为-2，且O7是屮与的等比中项，为的前n项和，则的值为（ ）(A). -110(B). -90(C). 90(D). 110【答案】D【山东省滕州二中2012届高三上学期期中理】6: 设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63B45C36D27【答案】B【山东省青州市2012届高三上学期期中理】9已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若则（ ）ABCD【答案】
3、A【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】4等差数列的前n项和为，已知，则当取最大值时n的值是（ ）A5B6C7D8【答案】B【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】12已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）ABCD【答案】A【山东省青州市2012届高三2月月考理】3已知为等差数列的前项的和，则的值为A6B7C8D9【答案】D【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】4.已知为等差数列，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】9. 已知等比数列中，公比，且， ，则（ ） 【答案】B【山东省临沂市2012届高三上
4、学期期中理】3设为等比数列的前n项和，则=（ ）A5B8C-8D15【答案】A【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】7.等差数列中，已知，公差，则的最大值为A7 B6 C5 D8【答案】A【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】2在等差数列中，若，则的值是（ ）A30B45C50D80【答案】A【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】4设是由正数组成的等比数列，为其前n项和，已知=（ ）ABCD【答案】B【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】9各项均为正数的等比数列的前n项和为，若则等于（ ）A80B30C26D16【答案】B【山东省实验中学2012届高三第三次诊
5、断理】数列满足，则等于（ ） A.26 B.24 C.12！ D.【答案】D【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】10已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前n项和为，则=（ ）ABC1D【答案】B【山东省实验中学2012届高三第三次诊断理】在等差数列中，则此数列前13项的和（ ） A.13 B.26 C.52 D.156【答案】B【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】5.已知等比数列中，且有，则 A.1 B.2 C. D.【答案】A【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】若数列中，则 A.1540 B.500 C.505 D.510【答案】C【
6、山东省泰安市2012届高三上学期期中理】3.已知等差数列的项和为，且满足，则数列的公差是A.B.1C.2D.3【答案】C【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】已知数列是首项为2，公差为1的等差数列，是首项为1，公比为2的等比数列，则数列前10项的和等于 A.511 B.512 C.1023 D.1033【答案】D二、填空题【山东省临沭一中2012届高三12月理】15. 已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上，后顺次成为等比数列 的前三项. 求数列的通项公式=_【答案】【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】15、在递增等比数列an中,a7a116,a4a145,则等于
7、_【答案】 【山东省青州市2012届高三上学期期中理】16已知数列中，则= 。【答案】【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】15等比数列的前n项和为，若则= 。【答案】126【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】14.已知等差数列，其中，则n的值为 ；【答案】50【山东省泰安市2012届高三上学期期中理】16.设实数数列的前项和Sn满足成等比数列，则S2= .【答案】-2三、解答题【山东省临沭一中2012届高三12月理】18. （本小题12分）设数列的前项和为，且；数列 为等差数列，且.（）求数列 的通项公式；（）若，为数列的前项和，求 .【答案】18.解：（）由,1分 , 3分
8、, 4分.6分 （）数列为等差数列，公差,8分 从而， 9分 = 11分 从而.12分【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】20、（满分12分） 已知等差数列的公差，且是方程的两根，数列的前项和为，且 （1）求数列，的通项公式。 （2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并证明。【答案】20解：（1）有题可知a2+ a5= 2，a2a2=27又因为d0,所以a2=3 a5=9，d=2an=2n-1又因为Tn=1- bn, b1=,Tn-1=1- bn-1,两式相减得，bn, =,bn-1数列bn为等比数列，bn=(2) Sn=n2 Sn+1=(n+1)2,=猜想，当n4时，Sn+1
9、证明：n=4时成立假设n=k时成立，即Sk+1(k+1)2,当n=k+1时，=33(k+1)2=3k2+6k+3=(k+2)2,+2k2+2k-1= Sk+2由上可知当n4时，Sn+150成立的正整数n的最小值.【答案】20: 解：（），,数列的各项均为正数，即（），所以数列是以2为公比的等比数列.3分是的等差中项，数列的通项公式.6分 （）由（）及=得， 8分， -得，=10分要使S50成立，只需2n+1-250成立，即2n+152，n5 使S50成立的正整数n的最小值为5. 12分【山东省青州市2012届高三上学期期中理】20（本小题满分12分）已知数列是首项为公比的等比数列。设，数列满足
10、（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和（III）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。【答案】【山东省日照市2012届高三上学期期末理】（21）（本小题满分12分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足。数列满足，为数列的前n项和。（I）求；d和；（II）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。【答案】（20）解：（I）在中，令得解得 3分（II）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立。 ，等号在n=2时取得。 此时需满足25. 8分（2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立.是随n的增大而增大，取得最小值6.此时需满
11、足21. 10分综合（1）（2）可得0），对任意的正整数n， 并有 （I）试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由； （II）令的前n项和，求证：【答案】20.解：(I) 时 .6分 （II） 原不等式成立. .12分【山东省临沭一中2012届高三9月调研理】18. （本题满分12分）已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式； （2） 设，求.【答案】18. （1）设的公比为,由,得所以-3分设的公差为，由得,所以-6分（2）-8分-得：所以-12分【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】19（本小题满分12分）设同时满足条件：；(，是与无关的常
12、数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足：（为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.【答案】19（本小题满分12分）解：（）因为,所以当时，即以为首项，为公比的等比数列 ； 4分（）由（）知，若为等比数列，则有，而，故，解得 7分再将代入得成等比数列， 所以成立 8分由于10分（或做差更简单：因为，所以也成立)，故存在；所以符合,故为“嘉文”数列12分【山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】（本小题满分12分)已知数列的前n项和为，（1） 证明：数列是等差数列，并求；（2） 设，求证：.【答案】证明：（I)由知，当时：， 1分即，对成立。 3分又是首项为1，公差为1的等差数列。 5分 6分 8分= 12分【山东省潍坊一中2012届高三阶段测试理】（本小题满分12分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（)设数列满足，求的前n项和.【答案】19解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.6分（）由（）知，（n）.7分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .12分.