1、广东省湛江二中2015届高三数学（理）模拟测试试卷（三）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先选做题的对应题号，再作答。漏涂、错涂
2、、多涂的，答案无效。5考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则下列关系式正确的是AB.C.D.2设是虚数单位，则ABCD3下列命题中，真命题的个数有；函数是单调递减函数.A.0个B.1个C.2个D.3个4如右图，一个简单空间几何体的三视图，其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是AB. C. D.5已知椭机变量X服从正态分布N（4，1），且，则A0.0912B0.3413 C0.3174D0.1587 6若则A112B.28C.D. 7
3、. 已知数列an为等差数列，若1，所以，故直线的方程为. 5分（）设，由，消去x，得，则由，知8，且有 7分由题意知为的中点.由可知，从而，设M是GH的中点，则M（）.由题意可知，2|MO|GH|, 所以,0,而（）（），12分所以0，即 又因为且，从而，故的取值范围是（1，2）. 14分21解：（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立4分（2）当时，则即，其中是大于等于的整数6分反之当时，其中是大于等于的整数，则，显然，其中8分、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数9分（3）设（*）当为偶数时，（*）式左边为偶数，右边为奇数，当为偶数时，（*）式不成立 10分由（*）式得，整理得当时，符合题意当，为奇数时， 由得 当为奇数时，此时，一定有和使上式一定成立， 当为奇数时，命题都成立14分
