1、江苏省南菁高级中学20102011学年第二学期期中考试高一数学试卷命题人 万赢银 审题人 蒋寿荣 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请将答案答在答卷纸指定区域，在本试卷上答题无效。）1、在中，则最大角的余弦值是2、若直线的倾斜角为，且，则直线的斜率范围为 3、若三角形三边的长分别为,则三角形的形状一定是 三角形4、首项为24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的范围 .5、中，已知，其面积为，则 .6、过P(1,4)且横截距是纵截距3倍的直线方程为 .7、在中，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则的取值范围是 .8、正项等比数列中，若则_.9、等差数列中，则的值为 10
2、、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则11、已知函数，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：12、设公比为的等比数列的前n项和为，若、成等差数列，则13、若表示直线上方的平面区域，则的取值范围是 . ww w.ks 5u.co m14、个正数排成行列，如右表，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知，则_.二、解答题（本大题共6小题，共计90分。请在答卷纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本题14分) 已知直线：.（1）当直线在两坐标轴上的截距相等时，求的值；（2）当直线不通过第一象限时，求的取值范围.16、(本题14分) 在数列
3、中，是公比为的等比数列，数列是公差为1的等差数列，求.17、(本题14分) 在中，锐角B所对的边，其外接圆半径，的面积，求其他两边的长.18、(本题16分) 设二次方程有两根、，且满足62+63.（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）若，求数列的通项公式.19、(本题16分) 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最
4、大收益是多少万元？.20、(本题16分) 设数列满足，（1）求；（2）若，求的前项和.江苏省南菁高级中学20102011学年第二学期期中考试高一数学答卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.）1、 ； 2、 ；3、 ； 4、 ；5、 ； 6、 ；7、 ； 8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；二、解答题（本大题共6小题，共计90分.）15、 (本题14分) 已知直线：.（1）当直线在两坐标轴上的截距相等时，求的值；（2）当直线不通过第一象限时，求的取值范围.16、(本题14分) 在数列中，是公比为的等比数列，数列是公差为1的等差数列，求.17、(本
5、题14分) 在中，锐角B所对的边，其外接圆半径，的面积，求其他两边的长.18、(本题16分) 设二次方程有两根、，且满足62+63.（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）若，求数列的通项公式.19、(本题16分) 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20、(本题16分) 设数列满足，（1）求；（
6、2）若，求的前项和.江苏省南菁高级中学20102011学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案一、 填空题1、 2、 3、锐角 4、 5、6、 7、 8、20 9、15 10、 11、 12、 13、 14、 二、解答题15、（本题14分）解：（1）由条件知，在直线的方程中，令得， 令得=，解得.5分 （i）当时，直线的方程为：.即，此时不通过第一象限；同理，当时，也不通过第一象限. 9分（ii）当时，直线的方程为：. 不通过第一象限，即 ，解得13分综上所述，当直线不通过第一象限时，的取值范围为.14分16、（本题14分）解： ，数列是公比为的等比数列，首项为=（1） 6分又是公差为1的等差
7、数列，首项为）=即=（2） 12分由（1）（2）得， 14分17、（本题14分）解：且 4分又 （1）7分 （2）10分由（1）（2）得或 13分故三角形其他两边长为或.14分18、（本题16分）解：二次方程的两根，3分，又62+63 .5分由（1）知，7分若，则不符合题意9分从而，故是等比数列，公比为，首项为11分由(2)知，. 16分19、（本题16分）解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 0100200300100200300400500yxlM目标函数为5分二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即10分平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）15分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元16分20、（本题16分）解： 由得，又是首项为1，公比为 的等比数列3分从而，以上各式相加得， 6分（2），且8分又当为奇数时，- 当为偶数时，-10分令 （1） （2）则由（1）（2）得，=故 16分10