1、吉林省松原市乾安七中2020-2021学年高一数学下学期第七次质量检测试题一、单项选择题（每题5分，共计50分）1.复数z满足（1+2i）4+3i，则z等于（）A2iB2+iC1+2iD12i2.已知非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 3.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形OABC，且直观图OABC的面积为2，则该平面图形的面积为（）AB2C4D24.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c若A45，B60，则b的值为（）ABCD5.设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则6.已知
2、圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ )A. B. C. D. 7.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A12 B13 C14 D158.已知三棱锥PABC的各顶点都在同一球面上，且PA平面ABC，AB2，AC1，ACB90，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（）A16 B20C8 D59.已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为4，P是AA1中点，过点D1作平面，满足CP平面，则平面与正方体ABCDA1B1C1D1的截面周
3、长为（）A4 B12 C8 D810.如图所示，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从 D，C两地测得A点的仰角分别为300和450，则A点离地面的高AB等于（ ）A. 10m B.m C.m D. m二、多项选择题（每题5分，全部选对得5分，错选不得分，少选得3分，共计10分）11.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列结论正确的是（）A若b2+c2a20，则ABC为锐角三角形B若AB，则sinAsinBC若b3，A60，三角形面积S3，则aD若acosAbcosB，则ABC为等腰三角形12.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，动点E在线段A1C1上，F、
4、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（）AFMA1C1 BBM平面CC1FC存在点E，使得平面BEF平面CC1D1D D三棱锥BCEF的体积为定值三、填空题（每题5分，共20分）13.复数为纯虚数，则_.14.矩形ABCD中，AB=1，BC=，PA=1，则PC与平面ABCD所成角的大小为 15.如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，AB上的点，且，MN交于点若，则的值为16.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱AA1的中点，则平面BEC1与平面AC所成的二面角的余弦值为 四、解答题（17题10分，18-22题每题12分，总分70分）17.（满分10分）已知不共线向量
5、与，其中（2，m），（1，2）（）若（），求m的值；（）若向量2与+2共线，求m的值18.（满分12分）在四面体中，点E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且，（1）求证：平面ACD；（2）求异面直线AC与BD所成的角.19.（满分12分）已知a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，且，求b及的面积S；若D为BC边上一点，且，_，求的正弦值从，这两个条件中任选一个，补充在上面问题中，并作答20.（满分12分）如图，在三棱锥中，底面ABC，点D为线段AC的中点，点E为线段PC上一点.求证：平面平面当平面BDE时，求三棱锥的体积. 21.（满分12分）在中，角，的对边分别为，向量，(1)求角A的大小；（2）若ABC的面积为，且，求b的值.22.（满分12分）如图，在三棱柱中，H是正方形的中心，平面，且求异面直线AC与所成角的余弦值； 求二面角的正弦值；乾安县第七中学20202021学年度下学期第七次质量检测高一数学试题答案一、 选择题BCABB ADBAD BC ABD二、填空题 13.2 14. 15. 16. 三、解答题17、（1） (2) (10分）18、（12分） 19、（1） （6分） （2） 或者 （12分）20、 （12分） 21、（12分） 22、 (12分)