1、阶段验收评价（二） 机械振动(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()A自由振动一定是阻尼振动B物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率不断增大C做受迫振动的物体稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关D受迫振动的频率由驱动力和振动系统共同决定解析：选C自由振动一定不是阻尼振动，故A错误。物体做阻尼振动时，随着振幅的减小，频率不变，所以B错误。做受迫振动的物体稳定时的频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关，所以C正确。受迫振动的频率仅由驱动力决定，所以D错误。2.如图所示，弹簧振
2、子在BC间振动，O为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A振子从B经O到C完成一次全振动B振动周期为2 s，振幅为5 cmC经过两次全振动，振子通过的路程为20 cmD从B开始经过3 s，振子通过的路程为20 cm解析：选B弹簧振子在BC间振动，振子从B到C经历的时间为半个周期，不是一个全振动，故A错误；振子从B到C经历的时间为半个周期，所以周期为2 s，振子在B、C两点间做简谐运动，BOOC5 cm，O是平衡位置，则该弹簧振子的振幅为5 cm，故B正确；振子从B到C经历的时间为半个周期，即半个全振动路程为10 cm，则经过两次全振动，振子通过的
3、路程是40 cm，故C错误；从B开始经过3 s，振子通过的路程为s45 cm30 cm，故D错误。3.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左且速度向右的时间段是()A0到1 s内B1 s到2 s内C2 s到3 s内 D3 s到4 s内解析：选D据题意，假设向右的方向为正方向，则物体的位移向左时为负值，即时间段在24 s内；根据xt图像的切线斜率等于速度，可知速度向右为正值，应在34 s内，故D正确。4蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。已知丝网固有频率f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A
4、f增大，则丝网振幅增大Bf减小，则丝网振幅减小C昆虫引起丝网振动的频率为f0D丝网和昆虫挣扎振动周期相同解析：选D昆虫落在丝网上时，丝网做受迫振动，丝网的振动周期与昆虫挣扎的振动周期相同，当丝网的固有周期和昆虫挣扎振动周期相同时，丝网振幅最大，故A、B、C错误，D正确。5.某弹簧振子沿x轴做简谐运动的图像如图所示，下列描述正确的是()At1 s时，振子的速度为0，加速度为负的最大值Bt2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为0Dt4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：选At1 s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为0，由a知，加速
5、度为负的最大值，A项正确；t2 s时，振子位于平衡位置，由a知，加速度为0，B项错误；t3 s时，振子在负的最大位移处，由a知，加速度为正的最大值，C项错误；t4 s时，振子位于平衡位置，由a知，加速度为0，D项错误。6.如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离x，释放后振子在A、B间振动，且AB20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s，则下列说法中正确的是()A振子在A、B两点时，弹簧弹力大小相等B振子由A到O的时间比振子由O到B的时间短C振子完成一次全振动通过的路程为20 cmD若使振子在AB10 cm间振动，则振子由A到B的时间仍为0.1 s解析：选D振子在A、B两点，弹力大小并不相
6、等，但回复力大小相等，故A错误。据对称性，振子从A到O和从O到B的时间相同，B错误。一次全振动的路程为4A40 cm，C错误。同一弹簧振子振幅改变，但周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s，D正确。7某单摆的摆动过程如图甲所示，乙图中图像记录了该单摆中摆球的动能、势能随摆球位置变化的关系，不计空气阻力，下列关于图像的说法正确的是()Ab图线表示动能随位置的变化关系Ba图线表示机械能随位置的变化关系Cc图线表示动能随位置的变化关系D图像表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变解析：选D单摆摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒，在A、C两点动能最小，势能最大，故a图线表示动能随位置
7、的变化关系，b图线表示重力势能随位置的变化关系，c图线表示摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变，故A、B、C错，D对。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子的振幅和周期可能为()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s解析：选ACD若振幅A0.1 m，T s，则 s为半周期，从0.1 m处运动到0.1 m处
8、，符合运动实际，4 s s sT为一个周期，正好返回0.1 m处，故选项A正确；若A0.1 m，T8 s， s只是T的，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，故选项B错误；若A0.2 m，T s， s，振子可以由0.1 m处运动到对称位置，4 s s sT，振子可以由0.1 m处返回0.1 m处，故选项C正确；若A0.2 m，T8 s， s2，而sin，即时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m处，再经 s又恰好能由0.1 m处运动到0.2 m处后，再返回0.1 m处，故选项D正确。9.甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图像如图所示，由图可知()A甲和乙的摆长一定相等B甲的摆球质量较小
9、C甲的摆角大于乙的摆角D摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等解析：选ACD由题图可知，甲和乙两摆的周期相同，则由单摆的周期公式T2可知，两摆的摆长一定相同，故A正确；因为单摆的周期与摆球质量无关，故B错误；摆长相同，而甲的振幅大，故甲摆的摆角大，故C正确；在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有：Fmgm，解得Fm，因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同，同时因为质量未知，故拉力有可能相同，故D正确。10如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图像，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像，则下列说法中正确的是()A由图
10、甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8 sC由图乙可知外力的周期为8 sD如果改变外力的周期，当周期在4 s附近时该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD图像甲是物体自由振动时的周期，故由图像甲可知，物体的固有周期为T04 s，故A正确；图像乙是受迫振动的图像，故实际的振动周期为8 s，即T8 s，故B错误；由B选项可知，外力的周期为8 s，故C正确；当物体的驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动达到最强，故当T在4 s附近时，发生共振，振幅显著增大，当T比4 s小得多或大得多时，振幅很小，故D正确。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11(7分)在用单摆测量
11、重力加速度的实验中，测得单摆摆角很小时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d。(1)测得重力加速度的表达式为g_。(2)实验中某学生所测g值偏大，其原因可能是_。A实验室海拔太高B摆球太重C测出n次全振动时间为t，误作为(n1)次全振动时间进行计算D以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算解析：(1)单摆的周期为：T；摆长为：Ll，根据T2得：gL。(2)实验室海拔太高，所测值应偏小，故A错误；摆球的轻重对实验没有影响，故B错误；测出n次全振动时间为t，误作为(n1)次全振动时间进行计算，周期算小了，由gL可知，会导致所测g值偏大，故C正确；以摆线长与摆
12、球直径之和作为摆长来计算，摆长算长了，会导致g偏大，故D正确。答案：(1)(2)CD12(9分)甲同学想在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球。他设计的实验步骤是：A将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示)B用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C将石块拉开一个大约30的角度，然后由静止释放D从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是_。(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值_(选填“偏大”
13、或“偏小”)。(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是_。解析：(1)该同学以上实验步骤中有错误的是B、C、D；B中，摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离；C中，石块的摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，不能测定g；D中，测量时间应从石块摆到最低点开始计时，因为最低点的位置石块速度最大，相同的视觉距离误差，引起的时间误差较小，则周期测量比较准确。(2)根据单摆的周期公式T2，得：g。该同学用OM的长l作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知，g的测量值偏小。(3)设摆线的结
14、点到大理石块质心的距离为r，则根据单摆的周期公式T2得：T12，T22，联立解得：g。答案：(1)BCD(2)偏小(3)g13(10分)弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值。解析：(1)设振幅为A，由题意BC2A20 cm，所以A10 cm。振子从B到C所用时间t0.5 s，为周期T的一半，所以T1.0 s；f1.0 Hz。(2)振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t5 s
15、5T内通过的路程s4A200 cm。(3)振子加速度ax，ax，所以aBaPxBxP10452。答案：(1)1.0 s1.0 Hz(2)200 cm(3)5214.(12分)摆长为l的单摆在平衡位置O的左右做摆角小于5的简谐运动，当摆球经过平衡位置O(O在A点正上方)向右运动的同时，另一个以速度v在光滑水平面运动的小滑块，恰好经过A点向右运动，如图所示，小滑块与竖直墙面P碰撞后以原来的速率返回，略去碰撞所用时间，试问：(1)A、P间的距离满足什么条件，才能使小滑块刚好返回A点时，摆球也同时到达O点且向左运动？(2)A、P间的最小距离是多少？解析：(1)小滑块做匀速直线运动的往返时间为t1，t1
16、，单摆做简谐运动回到O点且向左运动所需时间为t2t2nT(n0,1,2，)，其中T2由题意可知t1t2，所以nT解得x(2n1)(n0,1,2，)。(2)由(1)知，当n0时，A、P间的距离最小，xmin。答案：(1)见解析(2)15(16分)将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图甲中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于绷紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于5且是未知量。图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求：(g取10 m/s2)(1)单摆的振动周期和摆长；(2)摆球的质量及摆球运动过程中的最大速度的大小。解析：(1)由题图乙可知单摆的周期T0.4 s由T2，得摆长l0.4 m。(2)在B点拉力的最大值为Fmax0.510 N此时由牛顿第二定律得Fmaxmg。在A、C两点拉力最小Fmin0.495 N此时由平衡条件得Fminmgcos AB过程机械能守恒，由机械能守恒定律有mgl(1cos )mv2由以上各式解得m0.05 kg，v m/s。答案：(1)0.4 s0.4 m(2)0.05 kg m/s
