1、限时规范特训限时：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. 2015南宁模拟以下说法中哪些是正确的()A. 物体做匀速运动，它的机械能一定守恒B. 物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒C. 物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒D. 物体所受合力等于零，它的机械能一定守恒解析：物体做匀速运动动能不变，但是高度可以改变，即重力势能改变，A、D错误；合力的功为零，只是动能不变，B错误；物体所受合力不等于零，例如只在重力作用下的运动，机械能守恒，C正确。答案：C2. 2014广东罗定高三联考如图所示，滑雪运动员沿倾角为30的滑雪道匀速下滑()A. 运动员的重
2、力势能逐渐增加 B. 运动员的机械能逐渐增加C. 运动员的机械能保持不变 D. 运动员受到的合力不做功解析：运动员匀速下滑时，其高度逐渐降低，重力势能逐渐减小，动能不变，机械能逐渐减小，选项A、B、C错误；运动员的动能不变，根据动能定理，其合外力不做功，选项D正确。答案：D3. 2015无锡模拟 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A. 斜劈对小球的弹力不做功B. 斜劈与小球组成的系统机械能守恒C. 斜劈的机械能守恒D. 小球重力势能减小量等于斜劈动能的增加量解析：不计一切摩擦，小球下滑
3、时，小球和斜劈组成的系统只有小球重力做功，系统机械能守恒，小球重力势能减小量等于斜劈和小球动能的增量之和，A、C、D错。故选B。答案：B4. 2014安庆模拟如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A. 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B. 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为mv2mghC. 从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D. 离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于
4、失重状态解析：从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故A对，B错。从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故C错。离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，D错。答案：A5. 如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()A. hB. 1.5hC. 2h D. 2.5h解析：在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可
5、知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过程中机械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B正确。答案：B6. 2015邯郸模拟(多选)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A. 两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B. 两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C. 两球到达各自悬点的
6、正下方时，B球动能较大D. 两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较大解析：整个过程中两球减少的重力势能相等，A球减少的重力势能完全转化为A球的动能，B球减少的重力势能转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，所以A球的动能大于B球的动能，所以B正确；在悬点正下方位置根据牛顿第二定律，小球所受拉力与重力的合力提供向心力，则A球受到的拉力较大，所以D正确。答案：BD7. 2015杭州名校质检(多选)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为m、2m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即
7、将接触时速度恰为零，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是()A. 此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上B. 此时弹簧的弹性势能等于mghC. 此时物体B将向上运动D. 此过程中物体A的机械能减少量为mgh解析：物体B对地面恰好无压力说明弹簧中拉力为2mg，对A，由牛顿第二定律，2mgmgma，解得此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上，选项A正确；对A、B和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律，此时弹簧的弹性势能等于mgh，选项B正确；此时物体B处于静止状态，选项C错误；由能量守恒定律，此过程中物体A的机械能减少量为mgh，选项D正确。答案：ABD8. 2014柳州联考 (多选)
8、如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30的斜面体置于水平地面上。A的质量为m，B的质量为4m。开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动。将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是()A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C. 小球A的机械能守恒D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析： 当A球未释放时B物块静止，则此时B受沿斜面向上的摩擦力Ff4mgsin2mg，为静摩擦力。假设在A球运动的过程中B未动，
9、则A球下落的过程中机械能守恒，mgRmv2，v，对A球进行受力分析可得，在最低点时FTmgm，FT3mg，A球运动至最低点时绳子拉力最大，此时FT3mgFf4mgsin4 mg，说明A球在运动的过程中不能拉动B物块，故小球A的机械能守恒，C正确，D错误；斜面体对B物块的静摩擦力方向先沿斜面向上，后沿斜面向下，故先减小后增大，A正确；小球下降时有沿着绳子方向的加速度，根据整体法可判断出地面对斜面体的摩擦力方向一直向右，B正确。答案：ABC9. 2015济南模拟 (多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的
10、距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A. 环到达B处时，重物上升的高度hB. 环到达B处时，环与重物的速度大小相等C. 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D. 环能下降的最大高度为d解析：环到达B处时，重物上升的高度为dd(1)d，A错误；环到达B处时，环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等，B错误；因环与重物组成的系统机械能守恒，故C正确；由mgH2mg(d)0可解得：Hd，D正确。答案：CD10. 2015武汉摸底(多选)如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v
11、0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点。现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下。已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时()A. 小球的速率为B. 小球的速率为C. 小球在水平方向的速度大小为v0D. 小球在水平方向的速度大小为解析：由机械能守恒定律，mghmv2，解得小球到达轨道B端时速率为v，选项A错误B正确。设轨道在B点切线方向与水平方向的夹角为，则有cos，cos。小球在水平方向的速度大小为v1cos，选项D正确C错误。答案：BD二、非选择题(本题共2小题，共40分)11. (18分) 如图所示是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A
12、、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功。解析：物体B到达半圆顶点时，系统重力势能的减少量为EpmAgmBgR，系统动能的增加量为Ek(mAmB)v2，由EpEk得v2(1)gR。对B由动能定理得：WmBgRmBv2绳的张力对物体B做的功WmBv2mBgRmBgR。答案：mBgR12. (22分)2015泰安模拟 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度。解析：设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1，根据小球对轨道压力为零，有mgm取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有mvmg2Rmv联立式，可得vC设小球通过D点的速度为vD，通过乙轨道最高点的速度为v2，则有：mgm取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有：mvmg2rmv联立式，可得vD设CD段长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理有：mglmvmv联立解得：l。答案：