1、椭圆课件椭圆及其标准方程1、椭圆的定义：1F2FM平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。cFF221为椭圆时,022 ca2aMFMF212、椭圆的标准方程1F2FM求曲线方程的方法步骤是什么？建系：设点：列式：化简：证明：建立适当的直角坐标系；设M（x,y）是曲线上任意一点；建立关于x,y的方程 f(x,y)=0；化简方程f(x,y)=0.说明曲线上的点都符合条件（纯粹性）；符合条件的点都在曲线上（完备性）.2aMFMF211F2FxyO),(yxM怎样建立平面直角坐标系呢？2、椭圆的标准方
2、程2aMFMF21c,0c,0-椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a2、椭圆的标准方程1F2FxyO),(yxM取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。设M(x,y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和等于正常数2a，则F1(-c,0)、F2(c,0)。，2aycxycx2222（1）两边平方得22222222caayaxca1cayax222220cac,a2c2a22即,:得设 0b bca2220ba 1byax2222叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。焦点在y 轴上，可得出椭圆0ba 1bxay
3、2222它也是椭圆的标准方程。12yoFFMx222cba0ca0,ba012222babyax12yoFFMxyxoF2F1M012222babxay定 义图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程1、如果椭圆13610022 yx上一点P到焦点的距离1F等于6，则点P到另一个焦点的距离是_。2F14161022 xy2、求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别是、2,0 2,0，椭圆经过25,23点P（2）52c10,ba1163622 yx或1361622 yx小菜一碟求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求ba,椭圆的定义a2=b2+c2一、二、二、三一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a 1byax22220ba 1bxay2222已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是2c，椭圆上的点到A、B的距离的和为2a，当静放在A的小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，求小球经过的路程。
