1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章平面向量3从速度的倍数到数乘向量3.1数乘向量课时跟踪检测一、选择题1设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2(kR)，与向量ne22e1共线，则()Ak0Bk1Ck2 Dk解析：分析选项知，当k时，me1e2，ne22e122m，m与n共线答案：D2设a是任一向量，e是单位向量，且ae，则下列表达式中正确的是()Ae Ba|a|eCa|a|e Da|a|e解析：对于A，a0时，无意义，A错当a0时，B、C、D都对；当a0时，a与e同向或反向，且|a|ea，故B、C不全面答案：D3如图所示，向量，的终点在同一直线上，且3，设p，q，r，则下列等式
2、中成立的是()Arpq Brp2qCrpq Drq2p解析：解法一：3，222()2(rq)，r3p3r3q，rpq.解法二：rqq(qp)qp.答案：A4设向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，则一定共线的三点是()AB，C，D BA，B，CCA，B，D DA，C，D解析：由已知，得5a6b7a2b2a4b2(a2b)2，A，B，D三点共线答案：C5在ABC中，点D在直线CB的延长线上，且4rs，则rs()A0 BC D3解析：如图，4，3.().又rs，r，s，rs.答案：C6已知向量a、b是两个非零向量，在下列四个条件中，能使a，b共线的条件是()2a3b4e，且a2b3e；存在相异
3、实数，使ab0；xayb0(其中实数x、y满足xy0)；已知梯形ABCD中，ABCD，a，b.A BC D解析：中，由2a3b4e，且a2b3e，得ae，be，a与b共线；中，不同时为0，则ab0a与b共线；中xy0，若xy0时，则a与b不一定共线；中a与b显然共线答案：A二、填空题7在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于_解析：由2得，2()，.答案：8若2(cb3x)b0，其中a、b、c为已知向量，则未知向量x_.解析：据向量的加法、减法及数乘运算可得xabc.答案：abc9如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且3，3，若mn，其中m，nR，则mn_.解析：，
4、又mnmn.故(mn)2，即mn.答案：三、解答题10有两个不共线的向量e1、e2，若向量a2e13e2，b2e13e2，c2e19e2，问：是否存在这样的实数、，使向量dab与向量c共线？解：dab(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2.要使dc，则存在实数k使dkc，(22)e1(33)e22ke19ke2，2.存在这样的实数和，只要2就能使dc.11已知在平面上不共线的四点O，A，B，C.若320，求.解：解法一：由题意得，32，所以.所以().所以与共线所以2.解法二：由题意得，()2()0，20，2，2.12设M是ABCD的边AB的中点，且DM与AC相交于H，求证：3.证明：与共线，设，同理，设.0，0，()0，0.又与不共线，解得3.3.13过ABC的重心G任作一直线分别交AB、AC于点D、E，若x，y，且xy0，试求的值解：如图，设a，b，则(ab)ab，xayb.与共线，abxayb，消去得，即3.高考资源网版权所有，侵权必究！
