1、11-12高三上学期理科数学周练1一、 选择题（每题5分，共8题40分） 1. 是的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2. 若，则下面不等式中成立的一个是（）A.B. C.D3. 已知不等式的解集为A，不等式的解集是B，不等式的解集是AB，那么ab等于()A3 B1 C1 D34.在直角三角形中，斜边上的高为6，且把斜边分成3:2两段，则斜边上的中线长为( )A B C D5.直线（是参数）被圆（为参数）截得的弦长为（ ）A B C D6.设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是 （）A B C D7. 若ab1，P，Q
2、，R，则（ ）ARPQ BPQRCQPRDPRQ8. 已知，则的解集为()A B C D 题号12345678答案二、填空题（每题5分，共6题30分）9.不等式的解集为 不等式的解集为 10. 在极坐标系中，点到直线的距离为 11.设若的最小值为 12.已知集合，若，则实数的取值范围是 13.关于的不等式解集为空,则的取值范围为 14.如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA 经过圆心O，PB=6，PT，则TBP= . 三、解答题15. 已知函数，.(1)若函数值不大于1，求的取值范围；(2)若不等式的解集为R，求的取值范围 16. 解关于x的不等式ax2(a1)x10.17.研
3、究问题：“已知关于的不等式的解集为（1,2），解关于的不等式”，有如下解法：类比上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集 18.如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米. （1）求的关系式，并求的取值范围；（2）问分别为多少时用料最省?19. 已知函数,数列满足:（1）用数学归纳法证明对于都成立；（2）证明（3）证明.20.已知函数，其中且.（1）求函数的导函数的最小值；（2）当时，求函数的单调区间及极值；（3）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.ADCDBDBA,;1;4
4、；（2,3）；;15. 16. 18解：（）由题意得： （）设框架用料长度为，则当且仅当满足 答：当 米，米时，用料最少19解析：（）先用数学归纳法证明当时,由以知,结论成立.假设当时,结论成立,即.因为时.所以在上是增函数.又在上连续,从而即故当时,结论成立.由可知对一切正整数都成立.又因为时,所以.综上所述.()设函数由（）知当时,从而.所以在上是增函数,又在上连续,且.所以当时,成立,所以即,故20.解：（I），其中. 因为，所以，又，所以， 当且仅当时取等号，其最小值为. 4分 （II）当时，. .6分 的变化如下表：00所以，函数的单调增区间是，；单调减区间是. .8分函数在处取得极大值，在处取得极小值. .10分（III）由题意，.不妨设，则由得. 12分令，则函数在单调递增. 在恒成立.即在恒成立.因为，因此，只需.解得. 故所求实数的取值范围为. .14分
