1、江苏省南京师范大学附属实验学校2011-2012学年高一下学期期中考试（数学）一 填空题（每小题5分，满分70分）1.一元二次不等式的解集为 _ _.2.在等差数列中，已知，则第项 . 3. 在等比数列中，已知，则公比 . 4. 已知，则的最大值为 _.5. 在中，则 _. 6. 若，则的最小值是_.7.已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则通项 .8.已知，则的最小值为 _ .9.不等式的解集是2,1，则 .10.设分别是三个内角的对边，满足= ，则C=_.11.在中，已知，则的形状为 _.12已知为锐角，且cos= ，cos = , 则cos=_13. 如果数列an的前n项和为Sn，满足
2、Snan3，那么这个数列的通项公式是_14.设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则 _. 二解答题（本大题共6小题，15、16、17每题14分；18、19、20每题16分，共90分，请将答案写在答卷纸相应区域，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15. 解下列不等式：（1）； （2） .16在中，求角、边及的面积.17已知数列是等差数列，且，（1）求首项及公差；（2）求数列的通项公式，并问32是该数列中的第几项？18如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，交于点. （1）求的值；（2）求线段的长.19.已知：函数f(x)=2sincos(1)求函数f()的最小正周期
3、；(2)当0, 时，求f(x)的值域KS.5U20已知等比数列的各项均为正数，且，（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和 （2） 原不等式化为： 9方程的2个解为，11根据函数的图像，可知：原不等式解集为1416（本小题满分14分）解：在中，由正弦定理，得，3，且， 7由正弦定理，得，10的面积1417（本小题满分15分）解：（1）设公差为，则由，得： ，解得6（2）由（1）得：9ADCEB第18题令 12是该数列中的第11项1418（本小题满分16分）（1）在中，由余弦定理，得：8（2）在中，则由正弦定理，得：解得：1619. f(x)=sin2x-(cos2x-sin2x) =sin2x-cos2x =2(sin2x-cos2x) =2sin(2x-)6分(1)T=210分 (2)0x 02x -2x- -sin(2x- )1 -12sin(2x- )2x0, 时，f(x)的值域为-1, 2 16分20.解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c0，故.3由得，所以.5故数列an的通项式为an=.7（）11故所以数列的前n项和为.16
