1、高考资源网（） 您身边的高考专家1已知某长方体同一顶点上的三条棱长分别为1,2,3，则该长方体的表面积为()A22 B20 C10 D11解析所求长方体的表面积S2(12)2(13)2(23)22.答案A2若圆锥的主视图是正三角形，则它的侧面积是底面积的 ()A.倍 B3倍 C2倍 D5倍解析设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则由题意知，l2r，于是S侧r2r2r2，S底r2.故选C.答案C3长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是，则长方体的侧面积等于 ()A2 B4 C6 D3解析设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则c1，ab2, c，a2，b1，故S侧2(acbc)6.答
2、案C4若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是()A3 B3 C6 D9解析根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为2，底面半径为1，所以Sr2rl23.答案A曲面上的最值问题有关曲面上(球面除外)两点间的最短距离问题 ，一般利用表面展开图转化为平面上两点间的距离问题 ，体现了立体几何“平面化”的思想【示例】如图所示，圆柱OO的底面半径为2 cm，高为4 cm，点P为母线BB的中点，AOB，试求一蚂蚁从A点沿圆柱表面爬到P点的最小路程思路分析考虑将侧面展开转化为平面上的最值问题解将圆柱侧面沿母线AA剪开展平为平面图，如下图所示则易知最短路程为平面图中线段AP.在RtABP中，
3、AB2，PB2(cm)，AP (cm)即蚂蚁爬的最小路程为 cm.题后反思多面体、旋转体的表面最值问题，都是用表面展开(球面除外)转化为平面图形求最值针对训练如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N.求：(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；(2)PC和NC的长解(1)正三棱柱ABCA1B1C1的侧面展开图是一个长为9，宽为4的矩形，其对角线长为.(2)如下图，将侧面BB1C1C绕棱CC1旋转120使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线设PCx，则P1Cx.在RtMAP1中，由勾股定理得(3x)22229，解得x2.PCP1C2.，NC.高考资源网版权所有，侵权必究！
