1、课时跟踪检测（三） 三视图一、基本能力达标1若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，则这个几何体可能是()A圆柱B三棱柱C圆锥 D球体解析：选C主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆说明此几何体是圆锥2已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱解析：选C结合三视图，易知该几何体上面为圆台，下面为圆柱3(2018全国卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构
2、件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：选A由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选A.4如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A三棱锥 B三棱柱C四棱锥 D四棱柱解析：选B将三视图还原为几何体即可如图，几何体为三棱柱5.如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的主视图、左视图、俯视图依次是()A BC D解析：选B四面体ABCD的主视图是边长分别为3,4的矩形，对角线左上至右下为虚线，左下至右上为实线，为；左视图是边长分别为4,5的矩形，
3、对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为；俯视图是边长分别为3,5的矩形，对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为，故选B.6如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是_解析：的左视图是三角形，的主视图和左视图都是等腰梯形，其余的都符合条件答案：7如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_解析：三棱锥PABC的主视图与左视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.答案：18.如图，E，F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的面ADD1A1和面BCC1B1的中心，则四边形BF
4、D1E在该正方体的面上的正投影可能是_(把所有可能图形的序号都填上)解析：图是在平面DCC1D1或平面ABCD上的正投影；图是在平面BCC1B1上的正投影图均不符合答案：9画出图中几何体的三视图解：该几何体的三视图如图所示10根据如图所示的三视图，画出几何体解：由主视图、左视图可知，该几何体为简单几何体的组合体，结合俯视图为大正方形里有一个小正方形，可知该组合体上面为一个正方体，下面为一个下底面是正方形的倒置的四棱台如图所示二、综合能力提升1直角边分别为1和的三角形，绕一条直角边所在直线旋转，形成的圆锥的俯视图是半径为1的圆，则它的主视图是()A等腰直角三角形B边长为的等边三角形C边长为2的等
5、边三角形 D不能确定解析：选C由俯视图知长为的边在轴上因此主视图为边长为2的等边三角形2在一个几何体的三视图中，主视图和左视图是两个完全相同的图形，如图所示，则相应的俯视图可以为()A BC D解析：选D若俯视图为图，则该几何体的主视图的上方三角形应该没有高线，故俯视图不可能为图，排除选项A；若俯视图为图，则该几何体的左视图的上方应该没有左边小三角形，故俯视图不可能为图，排除选项B、C；若俯视图为图，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是正方体组合而成的简单组合体；若俯视图为图，则该几何体是由上面是正四棱锥，下面是圆柱组合而成的简单组合体故选D.3底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其主视
6、图有最大面积时，其左视图的面积为()A2 B3C. D4解析：选A当主视图的面积最大时，可知其正三棱柱某个侧面的面积，可以按如图所示放置，此时S左2.4.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是()A2 B2C. D2解析：选D由四面体的三视图知其直观图为如图所示的正方体中的四面体ABCD，由三视图知正方体的棱长为2.所以SABD222，SADC222，SABC222，SBCD222.所以所求的最大面积为2.故选D.5若一个正三棱柱(底面为正三角形，侧面为矩形的棱柱)的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧棱长和底面边长分别为_、_.解析：左视图中尺寸2为正三棱柱的侧棱长，尺寸2为
7、俯视图正三角形的高，所以正三棱柱的底面边长为4.答案：246由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则该几何体由_块小正方体木块搭成解析：小木块的排列方式如图所示由图知，几何体由7块小正方体木块搭成答案：77如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何是否为棱柱；(2)画出它的三视图解：(1)是棱柱因为该几何体的前、后两个面互相平行，其余各面都是矩形，而且相邻矩形的公共边都互相平行(2)该几何体的三视图如图所示探究应用题8.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，求三棱锥PABC的主视图与俯视图的面积的比值的最大值解：点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥PABC的主视图始终是一个底为1，高为2的三角形，其面积S1121.当点P在底面ABCD内的投影点在ABC的内部或边界上时，其俯视图的面积最小，最小面积S211，所以三棱锥PABC的主视图与俯视图的面积的比值的最大值为2.
