1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点13 三角函数的图象与性质一、选择题1.(2015四川高考文科T5)下列函数中,最小正周期为的奇函数是()A.y=sin(2x+) B.y=cos(2x+)C.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx【解题指南】把它们化为最简形式,符合“y=Asin2x”形式的,就是答案.【解析】选B.A:y=sin(2x+)=cos2x;B:y=cos(2x+)=-sin2x;C:y=sin2x+cos2x=sin(2x+);D:y=sinx+cosx=sin(x+).只有B选项
2、符合要求.2.(2015四川高考理科T4)下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()A.y=cos(2x+) B.y=sin(2x+)C.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx【解题指南】把它们化为最简形式,符合“y=Asin2x”形式的就是答案.【解析】选A.A:y=cos(2x+)=-sin2x;B:y=sin(2x+)=cos2x;C:y=sin 2x+cos2x=sin(2x+);D:y=sinx+cosx=sin(x+).只有A选项符合要求.二、填空题3.(2015天津高考文科T14)已知函数f(x)=sinx+cosx(0),xR,若函数f(x)在区间(
3、-,)内单调递增,且函数f(x)的图象关于直线x=对称,则的值为.【解析】由f(x)在区间(-,)内单调递增,且f(x)的图象关于直线x=对称,可得 ,且,所以 【答案】 4.(2015浙江高考理科T11)函数f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期是,单调递减区间是.【解题指南】先利用倍角公式化简f(x),再利用三角函数的性质求解.【解析】,所以最小正周期为,由 (kZ),解得 ,kZ,所以单调递减区间为,kZ. ，故最小正周期为，单调递减区间为，答案:，,kZ5.(2015浙江高考文科T11)函数f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期是,最小值是.【解
4、题指南】根据倍角公式化简,依据三角函数的性质求解.【解析】；答案: 6.(2015天津高考文科T14)已知函数f(x)=sinx+cosx(0),xR,若函数f(x)在区间(-,)内单调递增,且函数f(x)的图象关于直线x=对称,则的值为.【解析】由f(x)在区间(-,)内单调递增,且f(x)的图象关于直线x=对称,可得 ,且,所以 【答案】 三、解答题7. (2015北京高考理科T15)(13分) 已知函数 。（1）求 的最小正周期；（2）求 在区间 上的最小值。【解析】（1） ，最小正周期为 。（2）由 得 。当 ，即 时， 取最小值 。8. (2015北京高考文科T15)(13分)已知函
5、数f(x)=sinx-2sin2 .(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间0, 上的最小值.【解题指南】(1)先化成正弦型函数,再求最小正周期.(2)把x+看作一个整体,求出其范围,再求最小值.【解析】(1)f(x)=sinx- (1-cosx)=sinx+cosx-=2sin(x+)-,所以最小正周期为2.(2)当x0, 时,x+,.所以当x+=,即x=时取最小值-.9 .(2015天津高考理科T15)(本小题满分13分)已知函数,xR.(1)求f(x)的最小正周期.(2)求f(x)在区间-,上的最大值和最小值.【解析】(1)由已知,有= 所以，的最小正周期T=.(2)因为f(x)在区间-,-上是减函数,在区间-,上是增函数,f(-)=-,f(-)=-,f()=.所以,f(x)在区间-,上的最大值为,最小值为-.关闭Word文档返回原板块
